混凝土单向板课程设计PPT课件

➢ 计算跨度的取值原则：
（1）中间跨取支承中心线之间的距离；
（2）边跨与支承情况有关。
➢ 取值（P14-15）：
单跨梁/板
弹性理论计算：
多跨梁/板
连续梁 塑性理论计算：
连续板
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结构的计算跨数
1.结构计算中对于等跨度、等刚度、荷载和支承条件
相同的多跨连续梁、板，经结构内力分析表明：除 端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力都较为接 近，内力相差很小，在工程结构设计中可以忽略不 计。因此，所有中间跨内力可以由一跨代表。
例1
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❖绘制弯矩包络图的步骤： ➢列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。 ➢对上述每一种荷载组合求出各控制截面的弯矩，并以连线为 基线绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图。 ➢将几种荷载组合下的弯矩图汇总与同一个坐标下，绘出弯矩 图的外包线。
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结构设计的内容
✓ 从总体来说，结构设计本身包括概念设计和数值设计两 个大的方面。简单地说，概念设计就是抗震构造设计， 从地震震害角度对结构构件的基本尺寸作出有关的规定， 同时提出有关的构造要求；而数值设计就是进行结构内 力分析，并根据内力配置钢筋。
设计步骤：
✓ 结构布置； ✓ 确定结构上的荷载及计算单元； ✓ 确定计算简图； ✓ 结构内力计算； ✓ 配筋计算； ✓ 根据构造要求配置钢筋； ✓ 绘制结构施工图。
• 当结构实际跨数多于五跨时，可以按五跨进行内力
计算；
• 对于多跨连续梁、板的跨数小于五跨的按实际跨数
计算；
2.对于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续
梁、板，应按实际跨数进行结构分析，如下图所示。
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主梁设计：弹性理论方法内力计算
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结构最不利荷载组合
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荷载不同布置时连续梁的剪力图
活荷载的最不利布置规律： (a)支座截面最大负弯矩，在左右二跨布置，然后隔跨布置； (b)跨内截面最大正弯矩时，在该跨布置，然后隔跨布置； (c)跨内最大负弯矩时，该跨不布置，在邻跨布置，然后隔跨 布置； (d)中间跨支座最大剪力时，活荷载布置与(a)相同； (e)边跨支座截面最大建立，活载布置与(b)相同。
对于相邻两跨跨度相差大于10%的不等跨连续梁、板，按弯 矩调幅法计算步骤进行，但不能直接使用上述表格；对不等跨连 续板也可以采用以下计算方法： 从较大跨度板开始计算，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值。
边 跨：
(g q)l02 M (g q)l02
14
11
中间跨：
(g q)l02 M (g q)l02
② 支承在柱上 对于整体式梁板结构，当板、梁和柱整体现浇时， 板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承 在柱上。则次梁对板，主梁对次梁，柱对主梁将 有一定的约束作用，该约束作用在结构内力分析 时必须予以考虑。
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结构计算跨度
➢ 定义：指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离，一般
取近似值。
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板的负 主梁集中荷载 荷面积 的负荷面积
次梁的负 次梁 荷面积
次梁的 间距
主梁
柱
1m
板
次梁
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主梁
结构的计算简图
结构计算简图： 计算模型：结构计算单元、支承条件、计算跨度和跨数 荷载图示：荷载单元、荷载性质和形式、荷载位置及数值
结构计算单元 结构支承条件与折减荷载 结构计算跨度 结构计算跨数
衡条件，相应跨内最大正弯矩出现在距端支座
处，其值为：
x 0.409l
M1 0.5(0.409l)2 (g q) 0.0836(g q)l2
简支梁跨中弯矩
M0
1 (g 8
q)l2 =0.125(g
q)l 2
M中 1.02M0
M AP +MBP 2
=1.02 1 (g q)l2 - 0.0903 (g q)l2 =0.0824(g q)l2
•主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理。
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梁、板构件基本尺寸
梁、板结构基本尺寸应根据结构承载力、刚度和裂 缝控制等要求确定。 单向板梁板结构尺寸建议如下： ① 单向板的经济跨度一般为2-3m；次梁的经济跨度一 般为4-6m；主梁的经济跨度一般为5-8m。 ② 梁、板一般不做刚度验算的最小截面尺寸为：
MBmax 0.105g'l2 0.119q'l2 0.1050.4375(g q)l2 0.1190.5625(g q)l2
0.1129(g q)l2
考虑调幅20％，即β=0.2 ，则：
MB (1 )MBmax 0.8MBmax 0.8[0.1129(g q)l2] 0.0903(g q)l2
内力：结构在外力作用下，其内部产生的力，利用结构力学求得。
抗力：由结构构件自身的属性（截面大小、混凝土等级、钢筋配 置），按照混凝土设计原理求得的截面承载力。
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2.结构的最不利荷载组合
——即确定活荷载的最不利布置
由于结构是超静定的，某一荷载对不同部位的影响有大小
和利弊之分；同样 ，不同位置的荷载对某一点的内力也有大
由相关计算手册查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨 内或支座截面的最大内力。
在均布及三角形荷载作用下： M k1gl02 k2ql02
V k3gl0 k4ql0
在集中荷载作用下：
M k5Gl0 k6Ql0
V k7G k8Q
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3、内力包络图
❖将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯 矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形 称为内力包络图。 ❖内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计 时选择截面和布置钢筋的依据。
1.结构控制截面：对结构设计起控制作用的截面。
如何确定？？ 取决于结构截面的内力与抗力的比值（M/Mu），比 值最大者的截面即为控制截面。
对于等截面的连续梁板结构，若结构截面配筋相同， 梁、板的控制截面在支座处和跨中处。包括跨中最大 正弯矩、跨中最大负弯矩（绝对值）、支座最大负弯 矩（绝对值）、支座最大剪力。
小和利弊之分。荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内
力(绝对值)的荷载布置。
但恒荷载是永久荷载，且满布在结构上，故在结构中产生的 内力是不变的。而活荷载作用于结构上的位置是变化的，因 而产生的内力也是变化的。则研究结构的最不利荷载组合， 主要研究活荷载的最不利布置。
研究方法:依据结构的弹性变形曲线
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结构布置及确定基本尺寸
结构布置 梁板基本尺寸
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结构布置
单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：
主梁沿横向布置
主梁沿纵向布置
有中间走道
柱网、梁格划分要注意：
•尽量规整，布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美 观的要求。
•梁、板结构尽可能划分为等跨度，便于设计和施工。
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板和次梁设计——考虑内力重分布的塑
性理论分析
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用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力
(1) 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值
均布荷载： M mb(g q)l02
M — 弯矩设计值
m — 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数；按表1.2采用
q 、g — 沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值
单向板肋梁楼盖
双向板肋梁楼盖
肋梁楼盖的传力路线： 板－次梁—主梁－柱（墙）－基础。
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《规范》规定：
l2/l1≥3时，按单向板设计； l2/l1≤2时，按双向板设计; 2<l2/l1<3时，宜按双向板设计；若按单向板设
计时，沿长边方向应配置不少于短边方向25% 的受力钢筋。
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规程实际取
mb
1 0.0909 ，相当于支座调幅值为：
11
19.5%
MB
1 g
11
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（3）边跨跨中弯矩
当 MBmax 下调后，B支座截面塑性弯矩 M B 已知，
超静定连续梁的第一跨梁则成为静定梁（简支梁），在均
布荷载 (g' q') 与 M B 共同作用下，根据第一跨梁静力平
次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来 的荷载。计算板传来的荷载时，为简化计算，不考虑板 的连续性，通常将连续板视为简支板，取宽度为次梁跨 度的荷载带作为荷载计算单元。
主梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传 来的集中荷载。为简化计算，不考虑次梁的连续性，通 常将次梁视为简支梁，以两侧次梁的支座反力作为主梁 荷载；一般说来，主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集 中荷载小得多，也可以简化为集中荷载。
同理，对于两正交梁x、y： 若x方向梁的高跨比远大于y方向时，梁的
荷载主要由x方向梁承受，而y方向梁所承 受的荷载很小，可忽略不计，则称x方向 梁为主梁，y方向梁为次梁。主梁是次梁 的支座。
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二、整体式单向板梁板结构设计
结构平面布置及确定基本尺寸 计算简图 结构最不利荷载组合 连续梁、板按弹性理论方法的内力计算 连续梁、板按塑性理论方法的内力计算 单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求
公式适用于：q / g 0.3 的等跨连续梁、板或相邻两跨 跨度相差小于10%的不等跨连续梁、板。
跨度值: 计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度；计 算支座弯矩: 取相邻两跨较大跨度
次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载 的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已 考虑 。
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l0 — 计算跨度
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（2）等跨连续梁的剪力设计值 均布荷载：
V vb(g q)ln
（3）等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值
均布荷载： M mp (g q)l02
—
vb
考虑塑性内力重分布的剪力系数
mp —连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数
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❖按塑性理论计算内力中几个问题的说明
板：h=(1/30—1/40)l板，且大于60mm 次梁：h=(1/12—1/18)l次梁 主梁：h=(1/8—1/14)l主梁
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结构的荷载及其计算单元
（一）作用在梁板结构上的荷载 作用在梁板结构上的荷载包括： 1. 永久荷载：包括结构自重、地面及天棚（抹灰）、
隔墙及永久性设备等荷载； 2. 可变荷载：包括人群、货物以及雪荷载、屋面积灰
和支座截面的弯矩设计值。
解：（1）折算荷载
q 3 g
g 1 g q 0.25g q
4
q 3 g q 0.75g q
4
折算恒荷载 g g q 0.4375g q
4
折算活荷载 q 3q 0.5625g q
4
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（2）支座B弯矩
连续梁按弹性理论计算，当支座B产生最大负弯矩时，荷载 应布置在1，2，4跨，故：
和施工活荷载等； 可变荷载的分布通常是不规则的，在工程设计中一 般折算成等效均布荷载；作用在板、梁上的活荷载 在一跨内均按满跨布置，不考虑半跨内活荷载作用 的可能性。 各项荷载的分项系数和取值详见《荷载规范》。
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（二）荷载计算单元
单向板：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用 在其上的使用活荷载；通常取1m宽度作为荷载计算单元。
20
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然后，按照选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确 定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已 知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯 矩设计值。
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例 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，两端搁置在墙上，
其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中
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一般地，N跨连续梁、板有N+1种最不利荷载组合。
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按弹性理论分析结构内力---查附表
1.假设：
混凝土为弹性体； 结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均成线性关系。
2.内力计算：弯矩分配法 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可
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结构计算单元
① 板：与荷载计算单元相同——1m宽的矩形截面板 ② 次梁：取翼缘宽度为次梁间距的T形截面带 ③ 主梁：取翼缘宽度为主梁间距的T形截面带
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结构的支承条件及折算荷载
结构支承条件：
① 支承在砖柱和墙上 当整体式梁板结构的板、次梁或主梁支承在砖柱或 墙上时，结构之间均可视为铰支座，砖柱、墙对 它们的嵌固作用比较小，可以在构造设计中予以 考虑。