新课标全国统考区2013届高三数学 名校最新试题精选(一)分类汇编14 导数 理

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文

科试题精选（一）分类汇编14：导数

一、选择题

1 ．（宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）定义方程'

()()f x f x =的实数根0x 叫做

函数的“新驻点”,若函数()2g x x =,

()ln h x x =,3()x x ϕ=(0)x ≠的“新驻点”分别为,,a b c ,则,,a b c 的大小关系为

（ ）

A ．a b c >>

B ．c b a >>

C ．a c b >>

D ．b a c >>

2 ．（宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）如果过曲线12

++=x x y 上的点P 处

切线平行于直线2+=x y ,那么点P 的坐标为 （ ）

A ．()1,0

B ．()0,1-

C ．()0,1

D ．()1,0-

3 ．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）曲线x x y ln =在e x =处的切线的

斜率为

A e

B 2

C 1

D e

1

4 ．（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）如图是函数32

()f x x bx cx d =+++的大致

图象,则22

12x x +等于

（ ）

A ．

23

B ．

43 C ．

83

D ．

169

5 ．（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）已知某生产厂家的年利润y (单位:万元)与

年产量x (单位:万件)的函数关系式为: 3

1812343

y x x =-

+-,则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 （ ） A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件 6 ．（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）如下图,已知

()32()0,f x ax bx cx d a =+++≠记2412b ac ∆=-则当0>∆且0<a 时,)(x f 的大致图像是

7 ．（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）已知直线y kx =是ln y x

=的切线,则k 的值为

（ ）

A ．e

B ．e -

C ．

1e D ．1e

-

8 ．（吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）若曲线2

2y x =的一条切线l

与直线084=-+y x 垂直,则切线l 的方程为

（ ）

A ．034=++y x

B ．490x y +-=

C ．034=+-y x

D ．420x y --=

9 ．（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word 版） ）已知函数()ln f x x =，

（ ）

A ．(x 1 -x 2)[f(x 1) –f(x 2)] < 0

B ．

2)

()()2(

2121x f x f f x x f +<+

C ．x 1f(x 2) > x 2f(x 1)

D ．x 2f(x 2) > x 1f(x 1)

10．（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）已知0

,0>>b a 且函数()2242

3

+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值,则ab 的最大值等于

（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

11．（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word 版） ）若函数f (x )=2x 2

-lnx 其

定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k 的取值范围是 （ ）

A ．

23

>

k

B

．

<k 2321><k D 1<

≤k 12．（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）函数2

cos sin )(x x x x x f ++=,则

不等式)1()(ln f x f <的解集为 （ ）

A ．),0(e

B ．),1(e

C ．),1

(e e

D ．),1(),1(e e e

13．（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）已知函数

x e x f x +=)(,b ax x g +=)((0>a ),若对]2,0[1∈∀x ,]2,0[2∈∃x ,使得)()(21x g x f =,则实数

a ,

b 的取值范围是

（ ）

A ．21

02+≤<e a ,1≥b

B ．21

02+≤<e a ,1≤b

C ．2

1

2+≥e a ,1≥b

D ．2

1

2+≥e a ,1≤b

14．（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）设点P 在曲线x

y e =上,点Q 在曲线

1

1(0)y x x

=->上,则||PQ 的最小值为

（ ）

A 1)e -

B 1)e -

C

D

15．（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）已知函数1)(2

32

3++++=x n m mx x y 的两个

极值点分别为x 1,x 2,且1(0,1)x ∈,2(1,)x ∈+∞,记分别以m ,n 为横、纵坐标的点(,)P m n 表示的平面区域为D ,若函数log (4)(1)a y x a =+>的图象上存在区域D 内的点,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．(1,3]

B ．(1,3)

C ．(3,)+∞

D ．[3,)+∞

16．（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）定义域为R 的连续函数()f x ,对任

意x 都有()()4f x f x =-,且其导函数)(x f '满足0)()2(>'-x f x ,则当24a <<时,有 （ ） A ．()

()()222log a f f f a << B ．()()

()222log a f f f a << C ．()()()

22log 2a f f a f << D ．()()

()2log 22a f a f f <<

二、填空题

17．（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）若曲线4

y x =的一条切线l 与直

线480x y +-=垂直,则l 的方程____ 三、解答题

18．（宁夏银川一中

2013届高三第六次月考数学（文）试题）设函数

232()cos 4sin cos 43422

x x

f x x t t t t =--++-+,x∈R,其中t ≤1,将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式;

(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.