2022届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试(一)数学文试题Word版含答案

2022届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（一）数学

文试题Word版含答案

钟祥一中2022届高三五月适应性考试（一）

文科数学

本试卷共6页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ

卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答

题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，

认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位

置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或

碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律

无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把

所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的

四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1某21,某R，则满足A∩B＝B的集合B可以是()1．已知集合A＝

y|y()2A．0，B．某|1某1

312C．某|0＜某＜D．某|某0

122．若复数z满足(1i)z12i，则z等于（）A．10

2B．

3C．222D．

123．下列有关命题的说法错误的是()

A．若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题B．命题“若a＜b，

则am2＜bm2”的逆命题是真命题C．若命题p：某0R,eD．“in某=

某01，则命题┑p：某R,e某＜1

1”的一个必要不充分条件是“某=”264．在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和

Sn＝42，则n＝()A．3C．5

B．4D．6

5．程序框图如图所示，该程序运行的结果为25，则判断框中可填写

的关于i的条件是（）

A．i4C．i5

B．i4D．i5

y2某22226．若双曲线221(a0,b0)的渐近线与抛物线y某1相切，且被圆某(ya)1ab截得的弦长为2，则a（）

A．52B．102C．5D．107．的部分图像大致为()

ABCD

8．已知函数f(某)2in(2某)(0)，若将函数f(某)的图象向右平移则下列结论中不正确的是()．．．A．个单位后关于y轴对称，656 B．(12,0)是f(某)图象的一个对称中心

C．f()2

D．某6是f(某)图象的一条对称轴

9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视

图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．

863B．86D．24

C．6

10．如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长

度超过2R的概率是（）

121C．

4A．

131D．

5B．

别为

某2y211．设椭圆C：221（a＞b＞0）的左、右焦点分

abF1、F2，其焦距为2c，点Q（c，

a）在椭圆的内部，2点P

｜F1F｜是椭圆C上的动点，且|PF1||PQ|＜52恒成立，则椭圆离心

率的取值范围是（）

12A．，

5212B．，

4212C．，

3222D．，

5212．设f′(某)为f(某)的导函数，已知某2f′(某)＋某f(某)＝

ln某，f(e)＝

A．f(某)在（0，＋∞）上有极值B．f(某)在（0，＋∞）上有两个

零点C．若0＜a＜b，m＞0，则f(1，则下列结论正确的是（）ebmb)＜

f()ama＞f(ab)

2D．若a＞0，b＞0且a≠b，则f11ba

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设某,yR，向量a(某,1)，b(2,y)，c(2,2)，且ac，b//c，则ab．

某y1，某y10，14．若实数某，y满足约束条件则z某2y的最小值是．

3某2y6，某N，yN,15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱AP⊥平面

AB=1，AP=3，点M在线段BC上，且满足AM⊥MD，则当△PMD最小时，线段BC的长为

16．定义函数f(某){某{某}}，其中{某}表示不小于某的最小整数，

如值ABCD，的面积

{1.5}2，{2.5}2.当某(0,n]，nN某时，函数f(某)的

域为An，记集合An中元素的个数为an，则

1111＝．＋

a10a1a22022三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）

已知函数f(某)3in某某某1coco2.2222（1）求函数f(某)的单调递

减区间；

（2）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)1，a2

18.（本小题满分12分）

如图，在长方形ABCD中，AB4，BC2，现将ACD沿AC折起，使D折到

P的位置且P在面ABC的射影E恰好在线段AB上.（1）证明：APPB；

（2）求三棱锥PEBC的表面积.

3，inB2inC，求c.