4.2 第2课时 比较线段的长短 教案

第2课时比较线段的长短
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较;
2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.
【过程与方法】
经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.
【情感、态度价值观】
体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.
◇教学重难点◇
【教学重点】
线段大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.
【教学难点】
线段的等分点表示方法及运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
小明和小华在比身高,以下是他们的对话:
小明:“我身高1.5 m.”
小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”
怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?
二、合作探究
探究点1尺规作图
典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.
[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.
已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于2a-b,并写出作图过程.
[解析]首先画射线AP,再在射线上依次截取AB=BC=a,然后截取AD=b,则CD=2a-b.
探究2 探索线段大小的比较方法
典例2 A ,B ,C 三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC 的长度是
( )
A.1 cm
B.9 cm
C.1 cm 或9 cm
D.以上答案都不对
[解析] 第一种情况:C 点在AB 之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C 点在AB 的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm .
已知线段AB=8 cm,在直线AB 上画线段BC ,使BC=5 cm,则线段AC 的长度为
( )
A.3 cm 或13 cm
B.3 cm
C.13 cm
D.18 cm
[解析] ∵在直线AB 上画线段BC ,∴CB 的长度有两种可能:①当C 在AB 之间,此时AC=AB-BC=8-5=3 cm;②当C 在线段AB 的延长线上,此时AC=AB+BC=8+5=13 cm .
[答案] A
三、板书设计
比较线段的长短
比较线段的长短{度量法叠合法
◇教学反思◇
教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.。