苏科版八年级数学下册暑假作业：练习十三

练习十三：方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1.不等式组x<1x 0
⎧⎨≥⎩的解集是【 】
2.已知的一元二次方程2x 3x m 0-+=的两实数根是x 1＝1，x 2＝2则函数2y x 3x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的交点为( ，0)，( ，0)
3.方程2x 11x 1x 1
=+--的解是【 】 A ．x=﹣1 B ．x=0 C ．x=1 D ．x=2
4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【 】
A ．x 2﹣3x+1=0
B ．x 2+1=0
C ．x 2﹣2x+1=0
D ．x 2+2x+3=0
5.方程130x 2x
-=-的解为 【 】 A ．x=2 B ．x=－2
C ．x=3
D ．x=－301<x <12
二、填空题 1.已知x=－1是关于x 的方程222x ax a 0+-=的一个根，则a= ▲ ．
2.方程210x
+=的解集是 ▲ ． 3.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：
▲ 。

4.如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交
于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ▲ 。

5.方程15x 12x 1
=-+的解为 ▲ ．
6.如图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲
．
7.已知关于x 的方程 3x n 22x 1
+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 8.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ▲ ．
三、解答题
1.解方程组x 2y 03x 4y 6
+=⎧⎨+=⎩ 2.解分式方程75x 22=-． 3.解不等式：x x 122
+≥+，并把解集在数轴上表示出来．
4.解不等式组x 5<1x 24x 7-⎧⎨+≤-⎩
5.解方程2x 1 =1 x 22x
---。

6.解不等式组：()x 21
2x 1x 3-≥⎧⎪⎨-<+⎪⎩
7.解方程：222x 2x 2x 2x x 2x 2x
++--=--． 8.解方程：2x 3x 20+-=；
9.解不等式组：()2x 3x 11x 2>x 12-≥+⎧⎪⎨-+⎪⎩
10.解方程：2x 2x 1-=；
11.解不等式组：2x 4012x>0
+≥⎧⎨-⎩． 12. 先化简，再求值：()2x 11x 1⎛⎫-÷- ⎪+⎝⎭
，其中ｘ为方程2x 3x 20++=的根。

13.某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m ，乙工程队每天整治16m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
14.某饮料厂以300千克的A 种果汁和240千克的B 种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A 种果汁，含0.3千克B 种果汁；每千克乙种
饮料含0.2千克A 种果汁，含0.4千克B 种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x （千克）．
（1）列出满足题意的关于x 的不等式组，并求出x 的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？
15.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
16.小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能．．．
等于48 cm 2．”他的说法对吗？请说明理由．
17.某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。

注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。

例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400⨯(1-80%)+30=110(元)。

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2） 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
18.若关于x 的不等式组()x x 1>0233x 5a 4>4x 13a +⎧+⎪⎨⎪++++⎩
恰有三个整数解，求实数a 的取值范围。

19.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
20.某公司有甲种原料260kg ，乙种原料270kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共40件．生产每件A 种产品需甲种原料8kg ，乙种原料5kg ，可获利润900元；生产每件B 种产品需甲种原料4kg ，乙种原料9kg ，可获利润1100元．设安排生产A 种产品x 件．
（1）完成下表
（2）安排生产A 、B 两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y 元，将y 表示为x 的函数，并求出最大利润．
21.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
22.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量
单价（元/m 3） 不超出75m 3的部分
2.5 超出75m 3不超出125m 3的
部分
a
超出125m 3的部分 a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m 3，则应缴费 ▲ 元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），
y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m 3（3
月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
23.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。

（1）现在实际这种每千克多少元？
（2）准备这种，若这种的量y （千克）与单价x （元/千克）满
足如图所示的一次函数关系。

①求y 与x 之间的函数关系式；
②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利
润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）
25.已知关于x 、y 的方程组5x 2y 11a 182x 3y 12a 8+=+⎧⎨-=-⎩
的解满足x ＞0，
＞0，求实数a的取值范围．
初中数学试卷。