主视图、左视图、俯视图(基础训练) (1)

5.4 主视图、左视图、俯视图
【提升训练】
一、单选题
1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．
A．8个B．9个C．10个D．11个
2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．5个B．6个C．7个D．8个
3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）
A．8，7B．9，7C．9，6D．8，6
4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的
新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．
A．3B．4C．5D．6
5．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）
A．B．
C．D．
6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）
A．B．C．D．
7．如图所示几何体的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )
A．B．C．D．
9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）
A．3B．4C．5D．6
10．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）
A．B．C．D．
11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）
A．12B．15C．16D．17
12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）
A．7，12B．8，11C．8，10D．9，13
13．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )
A．9B．10C．11D．12
15．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）
A．B．C．D．
16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）
A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥
17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）
A．B．
C．D．
18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）
A．16B．30C．32D．34
19．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图
．．．是（）
A．B．
C．D．
20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）
A．B．C．D．
21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）
A．B．C．D．
22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）
A．11B．10C．9D．8
23．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
24．如图所示的物体的左视图是（）
A．B．
C．D．
25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）
A．B．C．D．
26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．
A．26B．38C．54D．56
27．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )
A．192B．216C．218D．225
29．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．
A．9 cm2B．18 cm2
C．9π cm2D．27π cm2
30．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）
A．B．C．
D ．
31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
33．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A ．29cm
B ．29πcm
C ．218πcm
D ．218cm
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2
cm．
36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．
37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．
38．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不
改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．
39．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．
三、解答题
40．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．
41．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．
（1）这个几何体的名称是；
（2）画出它的表面展开图；
（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．
42．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．
（1）这个零件的表面积是．
（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．
43．（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．
44．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．
（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；
（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．
45．画出如图所示几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图．
46．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示．
（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？
（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．
47．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．
48．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
①连接AD；
①画直线AB、CD交于点E；
①连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；
①图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．
49．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．
50．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）
51．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
52．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．
（从正面看） （从上面看）
（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；
（2）搭建这个几何体最少要用a =________个小立方块，最多用b =________个小立方块；
（3）在（2）的条件下，若有理数x ，y 满足||x a =，||y b =，且0x y +<，求xy 的值．
53．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
54．如图是一个几何体的三视图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．
55．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．
①画线段BC；
①过点A画BC的平行线AD；
①在①的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．
（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．
56．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？
57．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．
58．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有几块小正方体？
（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．
59．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．
（1）图中共有个小正方体．
（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．
60．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）
（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．
61．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．
（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．
（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．
62．如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．
（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；
（2）求这个正方体模型的体积．
63．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．
64．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．
65．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b＝；c＝；
（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；
（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．
66．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）这个几何体的表面积为___________（包括底面积）；
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．
67．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．
68．下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．。