成都市某区名校七年级下数学5月月考试卷真卷精编(二)

成都市某区名校七年级下数学5月月考试卷真卷精编
（考试时间：120分 满分：150分）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、121-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=（ ） A. 2- B. 2 C. 21- D. 2
1 2、在下列各组长度的线段中，不能组成三角形的是（ ）
A. 2, 7, 9
B. 2, 3, 4
C. 3, 2.7, 5
D. 3, 4，5
3、下列四个图形中关于∠1与∠2位置关系的表述，错误的是（ ）
A.互为对顶角
B.互为邻补角
C.互为内错角
D.互为同位角
4、下列运算正确的是（ ）
A. ()()426x x x =-÷-
B. 4
332842b a ab b a =∙ C. ()2045x x -=- D. ()222b a b a -=- 5、已知甲种花粉的直径约为5109-⨯米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法
表示为（ ）
A. 51027-⨯米
B. 41027-⨯米
C. 5107.2-⨯米
D. 4
107.2-⨯米
6、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC ≅△DEF,还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
A. ∠B=∠E
B. ∠C=∠F
C. BC=EF
D. AC=DF
7、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8、如图，已知△ABC 的高AD 、BE 相交干点O,则∠C 与∠BOD 的关系是（ ）
A.相等
B.互余
C.互补
D.不互余、不互补，也不相等
9、如图，下列可以判定AD//BC 的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠8=∠4 C. ∠DAB+∠ABC=180° D. ∠ABC+∠BCD=180°
10、如图，在△ABC 中，∠C=90°, ∠B=45°, AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E,则下列结论中不正确的 是（ ）
A. AC=AE
B. CD=DE
C. CD=DB
D. AB=AC+CD
二、填空题(每小题4分，共20分）
11、口袋里有红、黄两种颜色、大小、外形均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，从中任意摸出一个球是黄球的概率是 。

12、已知232
2=+b a , 7=+b a ,则ab = 。

13、假设成都与重庆两地汽车往返的路程均为400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往 重庆，则汽车距策庆的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之问的关系式为 。

14、若()912+++x k x 是一个完全平方式，则k = 。

15、如图，点D 、E 为△ABC 的边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的点C '处，若∠C=30°,则∠AEC '= 。

三、解答题(共50分)
16、（1）(每小题2分，共12分)速算下列各题（直接写出答案）:
①()23--a = ； ②()
x x y x ÷-26= ； ③a a 22÷= ； ④()()3
23a a -∙-= ； ⑤()()y x y x ---= ； ⑥()1211425.0∙-= ；
（2）(每小题3分，共9分）计算下列各题: ①()199********⨯+-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- ②()()()2231+--+a a a
③若2781
931=÷⨯+a a ，求a 得值。

17、(每小题3分，共6分）作图题(利用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;
（1）图1中，在CD 上作一点P 使其到A 、B 两点的距离相等;
（2）图2中，在CD 上作一点M,使AM+BM 最短.
18、(6分)若多项式22-++xy kxy x 中不含xy 项，且()0122
=--a k ，化简并求()()()122222----+k k a k a k 的值
19、(7分)如愿，已知AB//CD, ∠BAE=∠DCF, AC、EF相交于点M,有AM=CM.
（1）求证:AE//CF;
（2）若AM平分∠FAE,求证:FE垂直平分AC.
20、(10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, CD为AB边上的高，AF为△BAC的平分线，AF交CD于点E,交BC于点F
（1）如图1，①∠ACD ∠B(设选填">""<"或"=》;
②如图1，求证:CE=CF.
（2）如图2，作EG//AB交BC于点G,若AD=a,△EFG为等腰三角形，求AC. (用含a的代数式表示）（3）如图1，过BC上一点M,作MN⊥AB于点N,使得MN=ED,探索BM与CF的数量关系
B 卷（共50分）
一、填空题(每小题4分，共20分)
21、已知()()0442
=++-+b a b a ,则b a +的值为 。

22、如果022=++b a a , 042=+-b a a ,那么2
2b a -= 。

23、如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P,若∠BPC=25°,则∠CAP= 。

24、如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为a 的锐角∠COD 顶点在圆心0上，这个角绕点O 任意 转动，在转动过程中，扇形COD 与船形AOB 有重叠的概率为10
3，那么a = 。

25、如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC,∠ABC=90°，AB=BC, E 为AB 边上一点，∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE 交对角线AC 于点H,连接BH.下列结论:①△ACD ≅△ACE;②△CDE 为等边三角形③EH=2EB;④CD
EH S S CEH AEH =△△，其中正确的结论 。

（填序号）
二、解答题(共30分)
26、(8分)已知m 满足()()532012201332
2=-+-m m （1）求()()m m 3201232013--的值;
（2）求40256-m 的值.
27、(10分)如图1，一条笔直的公路经过A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从
B 、
C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向面行，分别驶往C, B 两地.甲、乙两车到A 地的距离1y 、2y （千米）与行驶时间x (小时)的关系如图2所示.根据图象进行以下探究:
（1）请在图1中标出A 地的位置，并写出相应的距离:AB= 千米，AC= 千米;
（2）在图2中求出甲汽车到达C 地的时间a ,并写出甲车从B 地到A 地与甲车从A 地到C 地的1y 与行驶时间x 的关系式;
（3）A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够 互相通话;请问两车中至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的时间一共有多长?写出过程.
28、(12分)如图，在等边△ABC 中，CD//AB, P 为边BC 上一点，Q 为直线CD 上一点，连接AP, PQ,使得∠APQ=∠BAC
（1）①如图1，探索∠PAC 与∠PQC 的数量关系并证明;
②如图1，求证:AP=PQ
（2）如图2，若将"等边△ABC"改为"等腰直角△ABC(AB=AC)",其他条件不变;求证:AP=PQ
（3）如图3，若继续将"等腰直角△ABC"改为"等腰△ABC(AB=AC)",其他条件不变，（2）中的结论是否减立?若成立，请你给出证明;若不成立;请你说明理由，。