初中数学教学课例一元二次方程课程思政核心素养教学设计及总结反思

解法;第5节在求根公式的基础上，探索一元二次方程
的根与系数的关系；第6节再次通过几个问题情境加强
一元二次方程的应用.
一、知识与技能 1. 了解一元二次方程及有关概念.
2,会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.
3.掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模
型的方法.
4.提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学
模型，并用该模型解决实际问题.
二、过程与方法
1.通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建教学目标
立数学模型,根据数学模型恰如其分地给出一元二次方
程的概念.
2.通过掌握形如(x+m)2=n(nN0)的一元二次方程的
解法一一直接开平方法，导入用配方法解一元二次方程，
再通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.
3.通过用已学的配方法解方程ax2+bx + c = 0(aW0)
推导出一元二次方程的求根公式,导入用公式法解一元
二次方程.
4.通过实例探索一元二次方程的根与系数的关
系.
三、情感态度与价值观
1.经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关
概念的过程,使同学们体会到一元二次方程也是刻画现
实世界中的数量关系的一个有效数学模型.
2.经历用配方法、公式法、因式分解法解一元二次
方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想.
3.经历设置丰富的问题情境,使学生体会到建立数
学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意
义和作用，激发学生的学习兴趣.
联系已有的相关知识，如一次方程、方程组，以及函数知识，进一步提高学生整体应用数学建模思想的意识和能力.一
元二次方程的解法中，渗透“降次”的转化学生学习能
思想，体会不同解法的优缺点与相互的联系，培养学生力分析
灵活解一元二次方程的能力与扎实的运算功底,对实际
问题的探索不要以繁、难、偏、旧的问题作为学生探究
性学习的题材.
1.对于“一元二次方程的根的判别式”，为了教
学，应适当添加习题，使学生理解一元二次方程的根的教学策略选存在情况与系数的关系.
择与设计 2.对于“一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）”，为了后续学习（包括初、高中函数的学习）的方
便，可根据学生情况，在教学中安排1-2课时，组织学
生
进行这方面的简单探究活动.
3.对于含字母系数的一元二次方程的解法,建议老
师们应以至少一节课的内容加以补充,添加适当的习题.
下面给出的方程与我们学习过的方程存在哪些相同点和不同点
(x-4)2+(x-2)2 = x2； (30-2x)(20-2x)=200.
先让学生在小组内讨论交流，然后回答问题.
教师总结:①相同点:都是整式方程，都只含有一个
未知数.②不同点：一元一次方程中未知数的最高次数
是1,而这些方程中未知数的最高次数是2.
问题:类比一元一次方程，你能给这样的方程起个教学过程
名字吗带着这个问题，请大家填写下面的空格：
像这样,等号两边都是式，只含有个未知数（一
元）,
并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次
方程.
强调：一元二次方程必须是整式方程,且一元二次方程和一元一次方程都属于一元方程.
【师生活动】现在请同学们观察下列方程，然后判断哪些是一元二次方程.
(1)x2 + 2x-4 = 0；(2)3x3+4x = 9；(3)3y2-5x =
［设计意图］通过问题的设计与讲解，类比一元一次 方程和分式方程的定义学习一元二次方程，可使学生深 刻理解一元二次方程的定义，掌握定义中的三要素，实 现对定义由认识、记忆到理解、掌握的过渡，以达到质 的飞跃. 在实际教学中，有的学生对概念背得很熟，但在准 确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力.针对学生存在 的这些问题,本节课突出对概念形成过程的教学，采用 探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学 习.教学中，运用启发引导的方法让学生从实际的问题 出发，观察发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学
不大，但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时, 部分学生容易忽略符号，作为第一次学习，这是难免的.
本课时设计的教学内容主要是一元二次方程的概 念的推导和应用.在课堂教学中，可先从具体的背景出 发，激发学生的学习兴趣,体会一元二次方程的使用价 值，然后通过例题和练习进一步巩固对概念的理解. 课例研究综
述 生发现规律,并总结规律,最后达到解决问题的目的. 学生对于将一元二次方程化为一般形式感觉困难。