人教版数学六年级上册确定起跑线导学案(精选3篇)

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人教版数学六年级上册确定起跑线导学案(精选3篇)
〖人教版数学六年级上册确定起跑线导学案第【1】篇〗
确定起跑线
教学目标:
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

教学重点:通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点:综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学过程:
一、创设情景,提出问题:
1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面,博尔特以9秒58创新世界纪录。

师:为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停?
(与学生聊一聊比赛中公平的话题。


2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师:看了两个比赛,你们有什么发现,又有什么想法?
学生交流:100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑
运动员为什么要站在不同的起跑线上?
400米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前,这样公平吗?
3、今天,我们就带着这些问题走进运动场。

(板书课题)
二、观察跑道、探究问题:
(一)观察思考,找出问题关键。

师:观察跑道图,每条跑道一圈的长度相等吗?差别在哪里?比赛的时候,是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平?
(二)分析比较,确定解决问题思路。

1、小组交流:观察跑道图,说一说,每一条跑道具体是由哪几部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?
①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?
①分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的差距。

(三)计算验证,解决问题:
师:计算圆的周长要知道什么?
生:直径
师:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢?
(让学生选择自己喜欢的方法进行计算)
方法一:计算完成下表。

方法二:
75.1×3.14-72.6×3.14=7.85(m)
77.6×3.14-75.1×3.14=7.85(m)……
师:刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米,也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。

哪一种方法更快更简便呢?
生:第二种方法更简便。

师:如果我们计算圆的周长时直接用π表示,你有什么发现?
(72.6+1.25×2)π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
(75.1+1.25×2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π……
(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”)
师:从这里可以看出:起跑线的确定与什么关系最为密切?
生:与跑道的宽度关系最为密切。

小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!其实只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用,形成技能:
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,要开小学生运动会,你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗?400米的跑步比赛,跑道宽为1米,起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.2米呢?
〖人教版数学六年级上册确定起跑线导学案第【2】篇〗
《确定起跑线》教案
【教学内容】
人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
【教材分析】
本课是一节数学综合应用的实践活动课,是课程标准实验教材新增加的一个内容。

培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。

因此,本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

【学情分析】
在教学本课之前,我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。

通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢,相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识,但具体这
样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢?学生很少从数学的角度去认真的思考。

所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。

【学习目标】
1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。

2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离,知道“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【重点难点】
会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。

【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
课前激趣:
同学们喜欢上体育课吗?你们在体育课上进行过什么体育活动?你喜欢什么体育活动呢?
【设计意图:拉近与学生心灵的距离。


一、创设情境,激趣导入
1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的。

师:你看到了什么?又发现了什么问题呢?请大家畅所欲言。

(师指名回答)。

【设计意图:培养学生质疑、提问的能力。


师:同学们回答得真好!从上我们可以看出来,在进行百米赛跑时,起点是相同的。

进行400米的比赛时,会将起跑线依次向前移。

为什么要这样做呢?这样做公平吗?每相邻的两条跑道相差多少米呢?怎样确定起跑线呢?
2、揭示课题
今天,我们就带着这些问题走进课堂,为这些问题找到答案。

(板书课题:确定起跑线)
【设计意图:用运动场上的搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁,充分的体现了数学来源于生活,数学就在我们的身边。


二、引导探究,深入理解
1、初步认识跑道结构
幻灯片出示完整跑道图,小组围绕下列问题观察、思考、交流:(1)每条跑道由哪几部分组成?
(2)在每一条跑道上跑一圈的长度相等吗?
(3)怎样找出相邻两个跑道的差距?
【设计意图:让学生观察、讨论、交流,鼓励学生发表自己的意见,培养学生的观察、分析能力。


再次出示完整跑道图,生结合图汇报讨论结果。

师:同学们研究了椭圆形田径场跑道的结构,下面我们探讨怎样计算每相邻两条跑道的长度差。

师:怎么计算出相邻两条跑道的长度差?跑道的长度与直道无关,
为了便于我们更好的观察,我们暂时将直道拿走,可以吗?
(课件演示:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。


师:左右两个半圆形的弯道合起来是什么?
生:合起来是一个圆。

(课件演示:每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。

)
师:现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢?
生:因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆,所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

生交流观察的结果,认识到:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。

【设计意图:鼓励学生大胆设想,通过小组的合作、交流,倾听别人的意见和想法,激发自己的灵感,让每一个学生对问题发表自己的见解,呵护他们的创新思维。


2、探究确定起跑线的方法。

(1)课件出示:标有数据的跑道示意图。

(2)教师带领学生填写表格的第一行,剩下的多媒体显示出来。

(4)比较观察得出结论,每相邻两条跑道的长度差是相同的。

(5)分析两条相邻跑道出现长度差的原因,做一总结。

(6)回到开课时提出的问题,通过回答这个问题,明白确定起跑线的方法。

【设计意图:学生在教师的组织、引导下,通过填写表格,找出
确定起跑线的规律。

不仅加强了对所学知识的理解,同时获得了运用数学解决问题的思考方法,学会了与他人合作,学生的数学素养得到提高。


3、小结。

三、练习
四、拓展延伸
师:本周学校要在操场的400米跑道举行200米短跑比赛,请同学们确定每条跑道运动员起跑的位置,我相信你们一定能行的!!
五、课堂小结
谈一谈,这节课你有什么收获?
六、布置作业
幻灯片出示的练习。

七、板书设计
确定起跑线
每条跑道:两条直道和一个圆。

相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长
相邻跑道起跑线的差距:跑道宽×2×π
〖人教版数学六年级上册确定起跑线导学案第【3】篇〗
教学设计
1、跑步比赛。

师:小狗和小兔分别从A,B处出发,沿半圆跑到C,D处。

对于这样的比赛你有什么想说的吗?(不公平)为什么会不公平。

生:相同的起点和终点,在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。

师:那它们到底相差多少呢?请同学们起算一下。

生计算并反馈
小狗:3.14×10=31.4(m);小兔:3.14×(10+1)=34.54(m)相差:34.54—31.4=3.14(m)
师:如果你是裁判员,为确保比赛的公平性,你会怎么做?
生:终点不变的情况下,让小兔的起跑线向前移动3.14米。

生:终点不变的情况下,让小狗的起跑线向后移动3.14米。

师:为什么这样做呢?
生:这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。

2、
(课前出示400米决赛录像)
提问:对于运动员在起点所站的位置,你有什么发现?
生1:运动员都在自己的跑道上跑
生2:运动员的终点相同,而起点却不一样。

师:为什么运动员要站在不同的起跑线上?
生:外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移。

3、揭示课题
师:相邻两跑道的差是多少呢?外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线(板书课题)。

二、议学
1、确定跑道结构
(1)我选第()跑道。

(2)用手指出所要计算的跑道路线,想一想跑道由()+()组成。

(3)你能用所学知识求出所选跑道的长度吗?
学生自学,并完成上面三个问题(每人课前一张400米跑道图)。

学生汇报
板书:每条跑道长=2×直道长+对应圆的周长
2、分析比较,确定思路
(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?
生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。

(课件演示)
(2)小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?
生:分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。

生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了(课件演示)。

师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。

3、计算验证,解决问题
(1)出示教材第76页主题图,提问:从图中你能收集哪些数学信息?
生:每条跑道的直道长为85.96米,跑道的宽为1.25米,第一条跑道的圆的周长为72.6米。

师:看到1.25米和72.6米,你还能联想到什么?
生:第2条跑道的直径为75.1米。

生:相邻两条跑道的直径差都是2.5米。

(2)让学生完成下表(用计算器计算)
直径(m)
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
周长(m)
72.6π
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
85.1π
全长(m)
72.6π+85.96×2
75.1π+85.96×2
77.6π+85.96×2
80.1π+85.96×2
82.6π+85.96×2
85.1π+85.96×2
注:圆周率用字母π表示
师:仔细观察表格,你有什么发现?
生:我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。

生:我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5π。

生:我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5π。

师:2.5π是怎么来的呢,你能解释一下。

通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π
提问:从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?【跑道的宽度】。

如果跑道的宽发生了变化,你还会求相邻起跑线的差距吗?
师:学校因为扩建,400米跑道的宽扩大为1.5米,相邻起跑线的差是多少?
(1.5×2π=3π)如果跑道宽改为1米呢?(1×2π=2π)
师:如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛,跑道宽还是
1.25米,相邻起跑线的差又该如何确定呢?
三:总结
师:今天你有什么收获?
教后反思:
《确定起跑线》是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内容,从多个方面培养学生的数学能力,有效地提高了学生的数学素养。

一、增强学生的数学综合应用意识
本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道,是学生司空见惯的且经常接触到的事情,但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题,但今天把它放在数学课中去研究,激发了学生的学习兴趣。

在设计和教学中,经常让学生从数学角度去发现并解决问题:为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同?每条跑道的差异是怎么样形成的?起跑线间的长度差是如何确定的,有规律吗?这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。

二、培养学生的数学逻辑推理能力
数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。

本节课,充分调动学生对有关知识和生活的积累,通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发,把相邻两条跑道的长度差计算方法,从繁杂到简洁、从死算到活化。

最后得出规律是一个常数。

让学生享受到成功的喜悦。

当然本节课也存在一些不足之处,有个别学生的基础较差,无法
很好的融入到学习当中,对确定起跑线的方法,理解的不是很透彻,教学过程中,一些细节的把握做的不是特别到位,以后应加强照顾后进生,让他们也能真正学会东西,同时不断提高自身水平,让教学变的更加精彩.。

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