中考数学临考题号押广东卷22题(方程运用与最大利润)(解析版)
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（2）由题意得，当 时，每天可售100盒．
当猪肉粽每盒售x元时，每天可售 盒．每盒的利润为( )
∴ ，
配方得：
当 时，y取最大值为1750元．
∴ ，最大利润为1750元．
答：y关于x的函数解析式为 ，且最大利润为1750元．
2．（2020广东）某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 ．
（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，
根据题意得： = ，
解得：x=35，
经检验，x=35是原方程的解，
∴x﹣9=26．
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．
（2）设可以购买m瓶乙品牌洗手液，则可以购买（100-m）瓶甲品牌洗手液，根据总价=单价×数量，结合总费用不超过1645元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
【详解】解：（1）设甲品牌洗衣液进价为 元/瓶，则乙品牌洗衣液进价为 元/瓶，
由题意可得， ，
（1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？
（2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？
【分析】（1）根据题设条件，表示出原计划用的时间，和扩大规模后用的时间，根据前后时间差为464天，可列分式方程，解方程即可得到答案；
（1）求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
【解答】
解：（1）设每个B类摊位占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为（x+2）平方米.
解得x=3
经检验x=3是原方程的解
∴x+2=5（平方米）
【小问2详解】
解：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳，
根据题意可得，需要的模具个数为 个，
所以为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加60-2=58套模具．
2．（广东省珠海市2021-2022学年度第二学期初三数学第二次模拟试卷）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
（1）求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？
（2）若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型学为手机的售价为4200元台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润．
依题意得： ，
解得： ，
经检验： 是方程 解，且符合题意，
答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元．
【小问2详解】
解：由题意可得 （元），
答：两次的总利润为1700元．
5．（2022年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫三校联考中考数学一模）某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元．
（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
【分析】（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价 ，根据题意列方程求解即可；
（2）根据总利润=销售额-成本计算即可．
【小问1详解】
解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为 元，
，
解得 ，
答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；
【小问2详解】
解：设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5﹣a）辆，依题意有：
，
解得 ，
∵a为整数，
∴a＝3或4，
当a＝3时，租3辆甲车，2辆乙车，费用为：3×400+2×320＝1840（元），
当a＝4时，租4辆甲车，1辆乙车，费用为：4×400+1×320＝1920（元），
（2）根据题意当 时，每天可售100盒，猪肉粽每盒售x元时，每天可售 盒，列出二次函数关系式，根据二次函数的性质计算最大值即可．
【详解】解：（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价 元．
则
解得： ，经检验 是方程的解．
∴猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元．
答：猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元．
【分析】（1）设B型华为手机的进价为x元，则A型华为手机的进价为 元，由题意得 ，计算求解即可；
（2）设购买A型华为手机x台，则B型华为手机为 台，由题意知 ，解得x的取值范围，利润 ，在x的取值范围，求 的最大值即可．
【小问1详解】
解：设B型华为手机的进价为x元，则A型华为手机的进价为 元
预测今年此类型题会以方程组与函数结合解决问题与求最值。
在备考此类型题时，考生能熟练的根据题意列出数量关系式，从而用方程（组）或不等式解决问题。在第2问中能根据问题构造函数模型，用一次函数或二次函数去解决。根据题意列出相应的函数解析式是解决本类题型的关键．
1．（2021广东）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
答：这90个摊位的最大费用为2920元.
3．（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
【分析】（1）设甲、乙两种客车的单车载客量分别为x人和y人，根据题中已知关系列二元一次方程组，求解即可．
（2）设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5﹣a）辆，由题中已知关系列一元一次不等式组，求出解集，根据a为整数求出a值，分别计算a取不同值时的租车费用，比较即可．
【小问1详解】
解：设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，根据题意得：
答：每个A、B类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.
（1）设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y元.
由90-a≥3a，解得a≤22.5
∵a为正整数
∴a的最大值为22
y=40a+30（90-a）=10a+2700
∵10＞0
∴y随a的增大而增大
∴当a=22时，y=10×22+2700=2920（元）
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
（1）求两种品牌洗衣液的进价；
（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？
【分析】（1）设甲品牌洗衣液每瓶 进价是x元，则乙品牌洗衣液每瓶的进价是（x-6）元，根据数量=总价÷单价，结合用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价x元 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
【答案】（1）猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元；（2） ，最大利润为1750元
【解析】
【分析】（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价 元，根据某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同列方程计算即可；
依题意得： ．
解得 ．
答：购买篮球20个，购买足球40个；
（2）设购买了a个篮球，
依题意得：70a≤80（60﹣a）
解得a≤32．
答：最多可购买32个篮球．
4．（2018广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
故有2种租车方案，最少租车费用是1840元．
3．（2022年广东省梅州市中考数学一模）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．
押广东卷第22题
方程运用与最大利润
广东中考对这部分知识的考查要求逐渐提高，均是以8分的简答题的形式进行考查，一般难度中等，要求考生熟练掌握解方程，用方程去解决实际问题，用不等式解决方案问题与能构建函数模型求最大利润问题。纵观近3年的中考试题，主要考查以下两个方面：一是考查方程（四大方程与不等式组）的运算与实际问题能力；二是考查不等式的解决问题能力，函数模型构造求最值问题。
解得 ，
经检验 是原方程的解.
答：甲品牌洗衣液进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液进价为24元/瓶.
（2）设利润为 元，购进甲品牌洗衣液 瓶，
则购进乙品牌洗衣液 瓶，
由题意可得， ，
解得 ，
由题意可得， ，
∵ ，∴ 随 的增大而增大，
∴当 时， 取最大值， .
答：购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元．
4．（汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级二模）今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
【分析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；
（2）设购买了a个篮球，则购买（60﹣a）个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．
【解答】解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，
（2）由（1）可得扩大规模后的日产量，根据每套模具每天平均生产500个，可求出需要的模具总数，进而可得答案．
【小问1详解】
解：设原计划的日产量为x个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产30x个，
由题意可得，
解之得：x=1000，
经检验x=1000是原方程的解且符合题意，
∴30x=30000，
所以扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳．
（2）设购买a条A型芯片，则购买43;35（200﹣a）=6280，
解得：a=80．
答：购买了80条A型芯片．
1．（2022年广东省佛山市南海区中考二模）北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．
当猪肉粽每盒售x元时，每天可售 盒．每盒的利润为( )
∴ ，
配方得：
当 时，y取最大值为1750元．
∴ ，最大利润为1750元．
答：y关于x的函数解析式为 ，且最大利润为1750元．
2．（2020广东）某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 ．
（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，
根据题意得： = ，
解得：x=35，
经检验，x=35是原方程的解，
∴x﹣9=26．
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．
（2）设可以购买m瓶乙品牌洗手液，则可以购买（100-m）瓶甲品牌洗手液，根据总价=单价×数量，结合总费用不超过1645元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
【详解】解：（1）设甲品牌洗衣液进价为 元/瓶，则乙品牌洗衣液进价为 元/瓶，
由题意可得， ，
（1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？
（2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？
【分析】（1）根据题设条件，表示出原计划用的时间，和扩大规模后用的时间，根据前后时间差为464天，可列分式方程，解方程即可得到答案；
（1）求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
【解答】
解：（1）设每个B类摊位占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为（x+2）平方米.
解得x=3
经检验x=3是原方程的解
∴x+2=5（平方米）
【小问2详解】
解：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳，
根据题意可得，需要的模具个数为 个，
所以为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加60-2=58套模具．
2．（广东省珠海市2021-2022学年度第二学期初三数学第二次模拟试卷）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
（1）求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？
（2）若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型学为手机的售价为4200元台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润．
依题意得： ，
解得： ，
经检验： 是方程 解，且符合题意，
答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元．
【小问2详解】
解：由题意可得 （元），
答：两次的总利润为1700元．
5．（2022年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫三校联考中考数学一模）某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元．
（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
【分析】（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价 ，根据题意列方程求解即可；
（2）根据总利润=销售额-成本计算即可．
【小问1详解】
解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为 元，
，
解得 ，
答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；
【小问2详解】
解：设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5﹣a）辆，依题意有：
，
解得 ，
∵a为整数，
∴a＝3或4，
当a＝3时，租3辆甲车，2辆乙车，费用为：3×400+2×320＝1840（元），
当a＝4时，租4辆甲车，1辆乙车，费用为：4×400+1×320＝1920（元），
（2）根据题意当 时，每天可售100盒，猪肉粽每盒售x元时，每天可售 盒，列出二次函数关系式，根据二次函数的性质计算最大值即可．
【详解】解：（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价 元．
则
解得： ，经检验 是方程的解．
∴猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元．
答：猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元．
【分析】（1）设B型华为手机的进价为x元，则A型华为手机的进价为 元，由题意得 ，计算求解即可；
（2）设购买A型华为手机x台，则B型华为手机为 台，由题意知 ，解得x的取值范围，利润 ，在x的取值范围，求 的最大值即可．
【小问1详解】
解：设B型华为手机的进价为x元，则A型华为手机的进价为 元
预测今年此类型题会以方程组与函数结合解决问题与求最值。
在备考此类型题时，考生能熟练的根据题意列出数量关系式，从而用方程（组）或不等式解决问题。在第2问中能根据问题构造函数模型，用一次函数或二次函数去解决。根据题意列出相应的函数解析式是解决本类题型的关键．
1．（2021广东）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
答：这90个摊位的最大费用为2920元.
3．（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
【分析】（1）设甲、乙两种客车的单车载客量分别为x人和y人，根据题中已知关系列二元一次方程组，求解即可．
（2）设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5﹣a）辆，由题中已知关系列一元一次不等式组，求出解集，根据a为整数求出a值，分别计算a取不同值时的租车费用，比较即可．
【小问1详解】
解：设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，根据题意得：
答：每个A、B类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.
（1）设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y元.
由90-a≥3a，解得a≤22.5
∵a为正整数
∴a的最大值为22
y=40a+30（90-a）=10a+2700
∵10＞0
∴y随a的增大而增大
∴当a=22时，y=10×22+2700=2920（元）
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
（1）求两种品牌洗衣液的进价；
（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？
【分析】（1）设甲品牌洗衣液每瓶 进价是x元，则乙品牌洗衣液每瓶的进价是（x-6）元，根据数量=总价÷单价，结合用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价x元 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
【答案】（1）猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元；（2） ，最大利润为1750元
【解析】
【分析】（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价 元，根据某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同列方程计算即可；
依题意得： ．
解得 ．
答：购买篮球20个，购买足球40个；
（2）设购买了a个篮球，
依题意得：70a≤80（60﹣a）
解得a≤32．
答：最多可购买32个篮球．
4．（2018广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
故有2种租车方案，最少租车费用是1840元．
3．（2022年广东省梅州市中考数学一模）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 ．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．
押广东卷第22题
方程运用与最大利润
广东中考对这部分知识的考查要求逐渐提高，均是以8分的简答题的形式进行考查，一般难度中等，要求考生熟练掌握解方程，用方程去解决实际问题，用不等式解决方案问题与能构建函数模型求最大利润问题。纵观近3年的中考试题，主要考查以下两个方面：一是考查方程（四大方程与不等式组）的运算与实际问题能力；二是考查不等式的解决问题能力，函数模型构造求最值问题。
解得 ，
经检验 是原方程的解.
答：甲品牌洗衣液进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液进价为24元/瓶.
（2）设利润为 元，购进甲品牌洗衣液 瓶，
则购进乙品牌洗衣液 瓶，
由题意可得， ，
解得 ，
由题意可得， ，
∵ ，∴ 随 的增大而增大，
∴当 时， 取最大值， .
答：购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元．
4．（汕尾市2021-2022学年度义务教育学业质量监测九年级二模）今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
【分析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；
（2）设购买了a个篮球，则购买（60﹣a）个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．
【解答】解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，
（2）由（1）可得扩大规模后的日产量，根据每套模具每天平均生产500个，可求出需要的模具总数，进而可得答案．
【小问1详解】
解：设原计划的日产量为x个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产30x个，
由题意可得，
解之得：x=1000，
经检验x=1000是原方程的解且符合题意，
∴30x=30000，
所以扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳．
（2）设购买a条A型芯片，则购买43;35（200﹣a）=6280，
解得：a=80．
答：购买了80条A型芯片．
1．（2022年广东省佛山市南海区中考二模）北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．