北师大版八年级期末考试数学试题

新北师大版八年级
期末考试模拟试题（全学年）
一、填空题 1、计算：
＝ ．
2、请写出数轴上一个介于0与1之间的无理数： ．
3、若
，
，则
＝ ．
4、如图，沿直线AD 折叠，ACD 与ABD 重合，若∠B =58°，则∠CAD= 度．
5、比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）
6、在
中，若
=90°，
，，则= ．
7、如果菱形的两对角线分别为6
和8
，则它的面积是
．
8、□ABCD 中，若∠A －∠B=60°，则∠A = 度．
9、如果矩形的一条对角线长是10，则另一条对角线的长是 ．
10、如图，在□ABCD 中，∠A=60o ，则∠C= 度． 二、选择题
11、下列说法正确的是（ ） A ．
没有立方根 B ．1的立方根是
C ．
361的立方根是6
1
D ．的立方根是
12、下列运算正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
13、下列图案中是中心对称图形的是( ).
14、如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD 等于（ ） A ．80° B ．60° C ．40° D ．20°
15、下列说法中正确的是（ ）A ．矩形的对角线互相垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．正方形的对角线相等且互相平分 D ．等腰梯形的对角线互相平分 16、下列运算正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
17、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A ． B．
C ． D．
三、简答题
18、观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等是什么？
19、如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断AD与AB是否垂直？请说明理由．
20
、如图，菱形的对角线
、相交于点
，
，
，请说明四边形是矩形．
21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上．⑴画出沿水平方向向左平移3
个单位长度得到的；⑵画出绕点O
逆时针旋转180
°后得到的.
22、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的
长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修
建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2
时的绿化面积．
23、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。

将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。

（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。

24、（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD 内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：如图2，将（1）
中的矩形ABCD改为平行四边形，
其它条件不变，（1）中的结论是否
仍然成立？请说明理由．
四、计算题
25、 26.27、因式分解：
28、因式分解：29、先化简，再求值：，其中．
参考答案
与
中、解：∵
（平方
时，
（平方米）
由折叠可知
中，
中，
解得
(2)
由折叠知：BE＝EF∠AFE＝∠B＝90°∴∠EFG＝∠C＝90°
∵E是BC的中点，∴BE＝CE
∴CE＝EF ∴∠1＝∠
2∵∠EFG＝∠C
∴∠3＝∠4
∴FG＝CG
（2）连接CF，
由折叠知：BE＝EF∠AFE＝∠B
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE∴CE＝EF
∴∠1＝∠2又∵∠AFE＋∠EFG＝180°∠B＋∠ECG＝180°
∴∠EFG＝∠ECG
∴∠3＝∠4∴FG＝CG…
四、计算题
25、解：
＝
26、解：
＝
27、解：＝
28、解：＝
＝
＝
当时，
原式＝＝。