北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的体积》同步检测(附答案)

北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的
体积》同步检测1（附答案）
一、认真思考，仔细填写。

1、圆柱体积计算公式是，用字母表示是。

2、一个圆柱的底面积是30cm2，高是3cm，这个圆柱的体积是 cm3。

3、0.25L = cm3，0.75 m3 = L，125 cm3 = mL。

4、一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是10cm，高是0.05m，它的容积是
mL。

5、一个圆柱的体积是60 cm3，高是4cm，这个圆柱的底面积是 cm2。

二、精挑细选，对号入座。

（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一个桶可以装水50升，也就是说这个水桶原容积是50（）。

A、立方厘米
B、立方分米
C、立方米
2、一个油箱能装汽油多少升？是求油箱的( )。

A、表面积
B、体积
C、容积
3、做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮？这是求圆柱的（）。

A、侧面积
B、表面积D、容积
三、计算下面各圆柱的体积。

四、解决问题。

1、两个高相等的圆柱，一个底面积是25cm2，体积是100cm3。

另一个底面
积是30cm2，它的体积是多少？
2、一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是50.24厘米，高是6分米。

这个
水桶的容积是多少升？
3、一个圆柱形铁皮油桶，从里面量底面直径是20dm，高是75dm，这个油桶
里装满了汽油，将这些汽油加入相同的摩托车，可以加满多少辆摩托车？
4、为了测量一个瓶子的容积，淘气做了一个小实验（如右图，单位：厘米）。

量得底面的内直径为8厘米，这个瓶子的容积是多少？
5、将一个底面半径为20厘米，高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径
为30厘米，高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆
柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高是多少厘米？
五、有A、B两个圆柱形容器，最初在容器A里装2升水，容器B是空的。

现在，
往两
个容器里，以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。

如果B容器的底面半径为5厘米，求A容器的底面直径是多少？（不考虑容器的厚度）
部分答案：
二、1、B 2、C 3、B 三、1、V = 8×1.5 = 12（dm 3
） 2、V = 3.14×（
2
2）2×6.5 = 20.41（m 3
） 3、V = 3.14×32
×10 = 282.6（cm 3
） 四、2、12.0576升
5、圆锥体积：31×202
×π×27= 3600π（立方厘米）
圆柱体积：302
×π×20 = 18000π（立方厘米）
（3600π＋18000π）÷（π×152
）= 96（厘米）
五、0.4×4 = 1.6（升） 1.6升 = 1600（立方厘米） 3.14×5
2
= 96
（厘米）
根据高度相等的列方徎。

1600÷78.5 =2
14.31000
244.0r ⨯⨯+⨯）（　
5.781600 = 2
14.33600
r ⨯ 1600×3.14×r
2
= 3600×78.5
r 2
=
14.316005
.783600⨯⨯
r 2
=
4
25
9⨯
r 2
= （
2
53⨯）2
r = 2
15 ∴d = 2
15
×2 = 15 A 容器底面直径是15厘米。

北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的
体积》同步检测2（附答案）
1．填一填。

(1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )体。

这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，高就是圆柱的( )。

(2)圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。

(3)一个圆柱形油桶的底面积是0．8平方米，高1．5米，体积是( )立方米。

(4)一个圆柱的底面半径是2cm ，高是5cm ，这个圆柱的体积是( )立方厘米。

2．精挑细选。

(把正确答案填在括号里)
(1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。

A ．2 B ．4 C ．8
(2)将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是( )立方厘米。

A ．50.24
B ．6.28
C ．28.26
(3)一个圆柱体的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是( )分米。

A ．2.5
B ．5
C ．10 3.计算下面各圆柱的体积。

4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：
dm)
5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是25.12厘米，高是28厘米，已知每立方厘米的钢重0．0078克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数)
6．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。

另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米?
7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1 5米，横截面是一个半径2米的半圆。

(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?
(2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米?
8．用一张长25.12米，宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少?
9．一个圆柱形蓄水池，底面直径l8米，深1.8米。

(1)这个水池占地面积是多少?
(2)大棚内的空间大约有多大?
(3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是38元，则贴完整
个蓄水池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数)
10．把一些苹果放在一个底面半径是1 5厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降5厘米。

这些苹果的体积是多少立
方厘米?
11．一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米。

这个圆柱的体积是多少立方厘米?
12．下面是一根钢管，求它的体积。

(单位：cm)
参考答案
4．3.14×42×6=301．44(dm3) 8×8×6=384(dm3) 384>301.44，能装下。

5．(25.12÷3.14÷2)2× 3.14×28×0.0078≈11(克)
6．1 20÷24×40=200(cm3)
8．(25.12÷3.14÷2)2×3.14×4=200.96(m3)
9．(1)3.14×(18÷2)2=254.34(m2)
(2)3.14×(18÷2)2×1.8=457.812(m3)
(3)(3.14×18×1.8+254.34) × 38≈13531(元)
10．3.14×152×5=3532.5(cm2)
11．(12.56÷2÷3.14÷2)2×3.14×8=25.12(cm3)
12．3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×50=1413(cm3)
北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆锥的
体积》同步检测1（附答案）
一、认真思考，仔细填写。

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的
体积是圆锥的（）。

2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）
cm3。

3、一个圆柱的体积是46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。

4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。

二、精挑细选，对号入座。

1、圆锥的高是（）。

A、顶点到底面任一点的距离
B、顶点到底面圆心的距离
C、顶点到底面圆周上任一点的距离
2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（）。

A、正方体最大
B、一样大
C、圆锥最小
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们
的体积和是（）。

三、计算下面各圆锥的体积。

四、解决问题。

1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是 2.4m。

如果每天烧煤
1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数）
2、将一个底面半径是4dm ，高9dm 的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm ，高
1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？
3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的
一半，这个容器还能装多少升水？
4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁
的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰
三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。

答案：
二、1、B 2、C 3、C
三、1、V = 3
1×12.3×7 = 28.7（cm 3
）
2、V = 31×（26）2 ×3.14×8 = 75.36（dm 3
）
3、V = 3
1×3.14×22×1.5 = 6.28（m 3
）
四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

设圆锥容器的底面半径为r ，水面半径为
2
r
，容器的容积为
31h r 2π。

水的体积为31π×（2r ）2×2
h
=
241h r 2π
h r h r 22
24
13
1ππ = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装
7份。

5×（8－1）=35（升）
4、31×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2
×5 = 301.44（立方米）
五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米）
V: 31×3.14×32
×4×2 = 75.36（立方厘米）
北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆锥的
体积》同步检测2（附答案）
一、我会填。

1．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( )。

2．用字母表示圆锥体积的公式( )。

3．一个圆锥底面半径是5分米，高是9分米，那么这个圆锥的体积是( )。

4．一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等。

圆锥的体积是25立方分米，那么这个圆柱的体积是( )。

二、精挑细选。

(将正确答案的序号填在括号里) 1．圆柱的体积与它( )的圆锥体积的3倍相等。

A ．等底 B ．等底等高 C ．等高
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是9米，则圆柱的高是( )。

A ．27米
B ．9米
C ．3米 3．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

A ．3倍 B ．2倍 C ．
3
2
4．一个圆锥形零件，它的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个零件的体积是( )。

A ． 31
×251.2平方厘米
B ． 31
×25.12立方厘米
C ． 31
× 251.2立方厘米
三、我会计算圆锥的体积。

四、有问题，我帮忙。

1．一个圆锥形沙堆，占地面积是36平方米，高是2.5米，求这个沙堆的体积是多少？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？
2．一圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是6厘米。

求该圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
五、我会计算。

一个直角三角形的两条直角边长分别是4厘米和3厘米。

如果以长为4厘米的一边为轴旋转一周，可以得到什么立体图形？这个图形的体积是多少？
参考答案
一、1．31 2．V=31
Sh 3．235.5立方分米 4．75立方分米
二、1．B 2．C 3．B 4．C
三、75.36立方厘米
四、1．30立方米 45吨 2．100.48立方厘米 五、圆锥 37.68立方厘米
北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的
表面积》同步检测1（附答案）
一、认真思考，仔细填写。

1、把圆柱的侧面沿着（ ）展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。

2、求一个圆柱形物体的表面积，就是把它的（ ）面积加上它的（ ）
面积。

3、圆柱的侧面积是37.68m 2，圆柱的高是3 m ，它的底面周长是（ ）m ，直径是（ ）m 。

4、一个圆柱的表面积是1758．4m 2，保留整数约是（ ）m 2，保留整十数约是
（ ）m 2。

二、火眼金睛。

（对的打“√”错的打“×” ）
1、把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。

（ ）
2、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。

（ ）
3、把一个圆柱体的底面直径扩大2倍，高不变，表面积也扩大2倍。

（）
4、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高将圆柱体展开，这时侧面
展开图是一个正方形。

（）
5、两个圆柱体的高相等，大圆柱体的底面半径长度等于小圆柱体的底面直
径长度，那么大圆柱体的侧面积是小圆柱体的侧面积的2倍。

（）
三、找朋友，将立体图形与各自的展开图形连接起来。

四、计算下面圆柱的侧面积和表面积。

五、解决问题。

1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。

这个
圆柱的底面半径是多少？
2、在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。

它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。

彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
3、有一石柱（如右图），上部是一圆柱体的一半，下部是一个棱长4m的正
方体，求这个石柱的表面积。

六、有一个圆柱形的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一圆
柱形的直孔（如右下图），圆孔的直径是6厘米，深7厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
部分答案：
二、1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、√
四、1、S侧= 12.56×8 = 100.48（cm2）；
S表= 100.48＋25.12 = 126.6（cm2）
2、S侧= 3.14×6×12 = 226.08（cm2）；
S表= 226.08＋56.52 = 282.6（cm2）
3、S侧= 3.14×2×2×5 = 62.8（cm2）
S表= 62.8＋25.12 = 87.92（cm2）
五、1、5厘米 2、56.52平方米 14.13平方米 3、117.68平方米
六、533、8平方厘米
北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——圆柱的
表面积》同步检测2（附答案）
一、快乐小帮手。

(我会填)
1．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是6.28分米，那
么这个圆柱的表面积是( )平方分米。

2．一个圆柱的底面周长是2.6米，高是0.5米，这个圆柱的侧面积是( )平方米。

3．一个圆柱的底面半径是4分米，高也是4分米，则它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。

4．一个圆柱的底面直径是12厘米，高是7厘米，则它的表面积是( )平方厘米。

二、大法官巧断案。

(对的打“√”，错的打“×”)
1．圆柱的侧面积与展开后得到的长方形(或正方形)的面积相等。

( ) 2．圆柱底面的两个圆面积相等。

( )
3．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。

( ) 4．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的
4
1
，则它的侧面积缩小到原来的
2
1。

( ) 三、判断正误，错的改正。

一个圆柱的侧面积是12.56cm 2，底面积是3.14 cm 2，求圆柱的表面积。

列式：12.56+3.14=15.7（cm 2） 改正：
四、计算面积。

1．求下面圆柱的侧面积。

2．求下面圆柱的表面积。

五、生活中的数学。

1．用铁皮做一种无盖的圆柱形水桶，底面半径为2分米，高7分米，做一个这样的水桶，至少要用铁皮多少平方分米？
2．2010年4月14日青海玉树发生地震。

抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
六、一个零件是由高都是4cm，底面半径分别是2cm和6cm的两个圆柱组成的(如图)，求这个零件的表面积。

参考答案
一、1. 45.7184 2．1.3 3．100.48 200.96 4．489.84
二、l．√ 2．√ 3．×4．√
三、错误 18.84 cm2
四、l．219.8平方厘米 2．282.6平方厘米
五、l．100.48平方分米 2．227.65平方米
六、427.04 cm2。