数学人教版七年级下册几何图形与二元一次方程组

8.3.3 几何图形与二元一次方程组
问题1：则一张卡纸可做成一个包装盒吗？
问题2：要做一个包装盒至少需要多少张卡纸？
问题3：要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面。

那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法。

问题4：想一想，如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？
问题5：
小明在拼图时，发现8个一样大小的长
方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大
的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果
小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的
了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
探 索
设长方形的长、宽分别为x mm 与y mm.现在该如何着手呢？
22S 8＝－长方形大正方形⨯S ，
即 .482y 2=-xy x ）＋（
但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？
图
7.3.1 图
7.3.2
做一做
在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
习题
1某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M m3，按每m3水1.30元计算；如果超过M m3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？
2长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？。