热力学第二定律演示图

注：引入卡诺循环与逆卡诺循环的意义
第 5 章
热力学第二定律
5.2.3 卡诺定理
5.2.3卡诺定理 （可用反证法，教材88页） 卡诺定理1: 在两不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，它们的
热效率都相等，且与工质的性质无关。 即
tr tc f (T1 , T2 )。
卡诺定理2: 在两不同温度的恒温热源间工作的一切不可逆热机,它们 的循环热效率都小于可逆热机的热效率。 即 η
起的熵产。
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热力学第二定律
5.4.2 孤立系统的熵方程─熵增原理
熵增原理
对于孤立系统因 dm1 dm2 0, ds f 0,
所以有熵方程 dSc,v dSiso dS g 而熵 dSg 总是正的，则有 称 dSiso 0 或
Siso 0
dSiso 0
或
Siso 0
高温热源T1
高温热源T1
Q1
热机
Q1 Wnet
制冷机
Wnet
Q2
低温热源T2
Q2
低温热源T2
能量守恒:
Wnet Q1 Q2
Q1 Q2 Wnet
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热力学第二定律
5.1.2 热力学第二定律的表述
（可以证明各种表述是一致的，教材 85-86 热力学第二定律的表 页）。第二定律的实质？教材85页或下页PPT 述
为孤立系统的熵增原理。
孤立系统内部进行的一切实际过程都是朝着熵增加的方向进行,极限 情况维持不变；任何使孤立系统熵减小的过程都是不可能实现的。 熵增原理可作为孤立系统内热力过程能否进行的判据: 若 Siso 0 表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程。 若 Siso 0 表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程。 若 Siso 0 使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的。
q1i
T1i
1
d
2
c
f
B
s
对于任一微元卡诺循环有 将无穷多个式子相加得 或写成
q2i
T2i
0

0
q1i
T1i

q2i
T2i
0
1A2

q
T

2 B1

q
T
即
T
q
0 称为克劳修斯积分。
表明：若工质经历一可逆循环，其吸热量（或放热量）除以吸热时热源 的温度（或放热时冷源的温度）的循环积分等于零。
(1) tc f (T1 , T2 ) ,且与工质的性质无关; （2） t 100%; （3）当T1= T2 时， tc 0; (4) 提高循环热效率的途径是: ① 提高吸热温度 T1 ; ② 降低 放热的 T2 。
T2 tc 1 T1
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5.2.2 逆向卡诺循环
t不可逆<η t可逆=
η
t最大。
上面两定理作为两恒温热源间工作热机的判据:
① 若 t
② 若 t
w0 tc 则该热机是可逆热机； q1 w0 tc 则该热机是不可逆热机； q1 w0 tc 则该热机是不可能制造出来的。 q1
③ 若 t
例题：教材89页 例题1 例题2
高温热源T1
q1
制冷系数
q2 TL s T L wnet TH TL s TH TL
制冷机
q2
低温热源T2
wnet
供热循环中供暖量为 供暖系数
q1 TH s
qH TH s TH wnet TH TL s TH TL
讨论：教材88页 1, 2，3，4
因此常把热力学第二定律称熵定律， 把式子： ΔSiso=Sg 数学表达式。
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热力学第二定律
g A 5.3.2 克劳修斯不等式（对不可逆循环。下式中q2符号？） T a b T2 两热源间工作的卡诺热机A有 A 1 T1 1 q2 两热源间工作的不可逆热机B有 B 1 q1 d c f B q T 由卡诺定理可知 B A 即 1 2 1 2 q1 T1 n qi q q q q 1 2 1 2 0 或 0 也可写成 0 取代数值后得 T1 T2 i 1 Ti T1 T2 q1i q2i 对于任一微元不可逆循环有 0 T1i T2i q1i q2i 0 将无穷多个式子相加得 T1i T2i
可逆过程
不可逆过程 q du w du q w
(1)
(2)
qr du wr Tds du wr
将(1)式代入(2)式
Tds q w wr q ( wr w)
两边同除以T,得 ds
s1dm1
dS f
dS g
dS c ,v
s2 dm2
1)闭口系统的熵方程
因 dm1 0, dm2 0, 所以有 ds f dsg dsc,v ,或 s2 s1 s f sg
表明: 闭口系统的熵变化取决于热力系统与外界交换热量引起的熵流， 以及由交换热量、功量时的不可逆性而引起的熵产。 2)开口系统稳定流动的熵方程 因稳定流动 dsc,v 0, dm1 dm2 dm, 所以有 s2 s1 s f sg 表明: 工质流经开口系统时引起的熵变化取决于过程中与外界交换 热量引起的熵流，以及由交换热量、功量时的不可逆性而引
量 为正；工质放热，热量为负） 除以传热时热源的温度的循
环积分等于零。 ② 若为不可逆循环，其循环积分小于零。（是否有疑问？熵是状态参
为何不同过程熵的变化不同？） 数，
③ 若为不可能出现的循环，其循环积分大于零。
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5.3.3 不可逆过程的熵
T
a
b g A
右图不可逆循环中1-A-2为不可逆过程， 2-B-1为可逆过程,对于由此组成的不可逆
?
只要Q'不大于Q，并不违反第一定律
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热力学第二定律
5.1.1自然过程的方向性
3) 自由膨胀与压缩过程的方向性
自由膨胀过程模拟图
真空
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5.1.1自然过程的方向性
4)混合(扩散)与分离过程的方向性
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热力学第二定律
5.1.1自然过程的方向性
上面各例表明:
1）自发过程均具有方向性。 自发过程都只能向着与热力系外界趋于平衡的方向进行。
2）自发过程均是不可逆过程。
热力系统经过一自发过程后，若要使其反向进行回复到初始状态， 则必须提供补偿条件。 3）引起不可逆过程的因素分析。 （1）过程中存在不平衡势差引起的非平衡损失。 （2）过程中存在耗散损失。 当热力过程既无非平衡损失又无耗散损失则就是可逆过程。
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热力学第二定律
热机和制冷机的工作原理示意图
δq Tr 0
被积函数的循环积分为零， 表明被积函数是状态参数， 令被积函数变化量：
δq T 0
δq ds T
R
式中s是状态参数，称熵。
表明，工质熵的变化等于 传热量与热源温度的比值
讨论： 1）因s是状态参数，故有限过程：Δs12=s2-s1， 与过程无关；
δq 2） 克劳修斯积分等式， Tr 0 （Tr–热源温度）
q ( wr w)
T T T q 称 ds f 为熵流，是由热量流动带来的熵变，取决于过程。工质可 T 吸热、放热,则熵流可正、可负； w dsg l 为熵产，由过程的不可逆性引起的熵变，取决于过程。 T 熵产永为正。称---为做功能力的损失。 若过程不可逆有sg 0, 则s >s f 显然,若过程可逆有 s s f ；
右图所示为一逆向卡诺循环。此循环 消耗了外界提供的机械功即循环净功，而
T
TH
3
2
wnet
4 1
将从低温热源吸取的热量连同循环净功一
起排放给高温热源。 s s2 s3 s1 s4 若以制冷为目的的逆向循环称为制冷循环,
TL
s
以供热为目的的称为供热循环。
制冷循环中制冷量为 q2 TL s
T1
T
a
卡诺循环的计算
b
wnet
T2
d
sa '
c
q1 q 2
sb '
(T1 T2 )( sb ' sa ' )
循环热效率 tc
讨论:
s
wnet T (s s ) q T 1 2 1 2 b' a' 1 2 q1 q1 T1 ( sb ' sa ' ) T1
克劳修斯：不可能将热量从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。 开 尔 文：不可能从单一热源取热，并使之完全变为功而不引起其他影响。 热力学第二定律也可以表达成：“第二类永动机是造不出来的。” 5.2 卡诺循环、卡诺定理
5.2.1 卡诺循环
１) 卡诺循环的组成 a—b 定温吸热过程； b—c 定熵膨胀过程； c—d 定温放热过程； d—a 定熵压缩过程。
熵变量小于其值则此过程不可能进行。
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5.3.3不可逆过程的熵
１)熵的计算
①.工质总熵与比熵之间的关系 S ms; ③ 复合系统的熵变量 S Si ②.任何物系的熵变量 S 2)熵的组成 热力学能变化相等
n
Q
T
Q 例: 物系定温吸热 S T
i 1
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5.3
状态参数熵及其计算
T
a
b g A
5.3.1 熵的导出--- 克劳修斯积分（下式中q2为负值） q2 T2 1 1 对于卡诺循环有 A q1 T1 可得
q1 q2 q2 T2 0 0 或 T1 T2 q1 T1 n q1 q2 qi 0 0 或 取代数值后得 T1 T2 i 1 Ti
热功转换模 拟图
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热力学第二定律
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热力学第二定律
5.1热力学第二定律的表述
5.1.1自然过程的方向性 １)热—功转换的方向性
热功转换模 拟图
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热力学第二定律
5.1.1自然过程的方向性
2)热量传递的方向性
热量传递的方向性图
TA TB
A物体
QA
B物体
QB
自发过程的方向性
Q Q'

q wl

ds f dsg
尽管熵流和熵产取决于过程，但是热力过程熵的变化量 取决于初终态。 不可逆过程熵差计算如下：
s1 A 2 s1B 2 s13 s32 s14 s 42
即设计一组或一个初、终态与 不可逆过程相同的可逆过程，计 算该组可逆过程的熵差即可。 例如：教材92页图5-9所示的 两种情况
T
a
T1
b
d
T2
c
s
无限可转换能—机械能，电能 能量转换方向性的 实质是能质有差异
部分可转换能—热能
T T0
不可转换能—环境介质的热力学能
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热力学第二定律
5.2.1 卡诺循环
２)卡诺循环的计算内容
吸 热 量 q1 T1 ( sb ' sa ' ) 放 热 量 q2 T2 (sb ' sa ' ) 循环净功 wnet q1 q2
理想气体可逆过程熵变取决于初终态。
可逆过程熵变计算如下：
三个公式推导 （结论见教材117页例6-2）
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5.4 熵方程、熵增原理与做功能力损失 5.4.1熵方程
任意热力系的熵方程分析模型可表示成 或写成熵方程：
s1dm1 ds f dsg s2 dm2 dsc ,v
2
s
或写成
1A2

q
T

2 B1

q
T
0
即
T
q
0
强调：此时T是从可逆循环中引出的，故应理解为T是热源的温度。
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5.3.2 克劳修斯不等式
上面得到的两个积分式可合写为
T
q
0
可用此式作为工质循环的判据: ① 若为可逆循环，则工质在循环过程中的传热量 (工质吸热,热
1
d
2
c
循环, 应满足
T
或
q
f
B
s
0

qirrev
T
1 A2

qrev
T
2 B1
0
或

qrev
T
1B 2

qirrev
T
T
1 A2
或
qrev
T
1B 2
s2 s1 s
所以有
s2 s1
1A2

q
表明: 传热量除以传热时热源的温度, 若工质的熵变量等于其值则为 可逆过程,若工质的熵变量大于其值则为不可逆过程,若工质的
dSiso δSg 0
孤立系统熵增原理：
可逆取 “=”
不可逆取“>”
孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限— 一切过程均可逆时系统熵保持不变。
讨论：
1）孤立系统熵增原理ΔSiso=Sg ≥ 0，可作为第二定律 的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式；
熵增原理表达了热力学第二定律的基本内容： 过程向熵增方向进行。