高二数学选修1-2(文科)
人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(六)及答案
2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（六）班级______________姓名______________一、选择题（42080''⨯=）1．[ ]已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为 A ．2,230x R x x ∀∈++< B ．2,230x R x x ∃∈++≥ C ．2,230x R x x ∃∈++< D ．2,230x R x x ∃∈++≤ 2．[ ]对任意实数c b a ,,,下列命题中,真命题是A ．“bc ac >”是“b a >”的必要条件B ．“bc ac =”是“b a =”的必要条件C ．“bc ac >”是“b a >”的充分条件D ．“bc ac =”是“b a =”的充分条件 3．[ ] “2a =-”是“直线02=+y ax 垂直于直线1=+y x ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．[ ]椭圆14922=+y x 的焦点坐标是A ．)5,0(±B ．)0,5(±C ．)13,0(±D ．)0,13(±5．[ ] “α为锐角”是“sin 0α＞”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件6．[ ]命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 7．[ ]曲线()ln f x x x x =+在点1x =处的切线方程为A ．1y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-D ．21y x =+8．[ ]已知函数),2[,32)(2+∞-∈+-=x mx x x f 当时是增函数，则m 的取值范围是 A ．[－8，+∞） B ．[8，+∞） C ．（－∞，－ 8] D ．（－∞，8]9．[ ]下列四种说法中，错误．．的个数是 ①命题“2,320x R x x ∀∈--≥均有”的否定是：“2,320x R x x ∃∈--≤使得”； ②“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的必要不充分条件； ③“若b a bm am <<则,22”的逆命题为真； ④{}0,1A =的子集有3个． A ．0个 B ．1个 C ．2 个D ．3个10．[ ]已知椭圆2215x y m +=的离心率e =，则m 的值为A ．3BCD ．253或311．[ ] “关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R ”是“01a ≤≤”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12．[ ]椭圆123222=+y x 的半焦距等于A ．10B ．102C ．22D ．2 13．[ ]设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为x y 21±=，则该双曲线的离心率为 A ．5 B ．5 C ．45 D ．2514．[ ]焦点为()6,0，且与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是 A ．1241222=-y xB ．1241222=-x yC ．1122422=-x y D ．1122422=-y x 15．[ ]抛物线2ax y =的准线方程是2y =，则a 的值为 A ．81 B ．－81 C ．8 D ．－816．[ ]已知双曲线2221x y a-=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为A B C ．32 D ．217．[ ]规定记号“⊗”表示一种运算，即2a b ab a b ⊗=++ （,a b 为正实数）， 若31=⊗k ，则k =A ．1B ．2-C ．2- 或1D ．218．[ ]若椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的离心率21=e ，右焦点为()0,c F ，方程022=++c bx ax 的两个实数根分别是1x 和2x ，则点),(2,1x x P 到原点的距离为A ．2B ．27C ．2D ．4719．[ ]观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A ．■B ．▢C ．□D ．○20．[ ]在右表格中,每格填上一个数字后,使每一 行成等差数列,每一列成等比数列,则a b c ++的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（4520''⨯=）21．抛物线x y =2的准线方程是 ． 22．已知复数z 满足(34)5i z i -=，则||z = ．23．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）， ，则第80个数对是 ．24．双曲线221916x y -=的焦点到渐近线的距离为 ． 25．观察下列式子：474131211,3531211,23211222222<+++<++<+,… …,根据以上式子可以猜想：<++++22220111...31211____ _____．三、解答题（10550''⨯=）26．已知正数a ，b 满足a b s +=，且1s a x =+，1sb y =+．证明：1xy =．27．观察等式：sin 220°＋sin 240°＋sin 20°·sin 40°＝34；sin 210°＋sin 250°＋sin 10°·sin 50°＝34；sin 228°＋sin 232°＋sin 28°·sin 32°＝34．请写出一个与以上三个等式规律相同的一般性等式．（不必证明）28．已知离心率为53的双曲线与椭圆2214015x y +=有公共焦点，求双曲线的方程．29．已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点()()2,3,1,621--P P ， 求椭圆的方程．30．若a 、b 、c 均为实数，且a ＝x 2－2y ＋π2，b ＝y 2－2z ＋π3，c ＝z 2－2x ＋π6．请用反证法证明：a ，b ，c 中至少有一个大于0．2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（六）参考答案一、选择题（42080''⨯=）1-----------5 CBCBA 6----------10 DCCDD 11--------15 ADDBB 16--------20 AAAAA二、填空题（4520''⨯=）21．14x =- 22．１ 23．(2,12) 24．4 25．40212011三、解答题（10550''⨯=） 26．证明：∵1s a x =+ ∴s a x a -=------------------------------------------------2分 ∵1sb y =+ ∴s b y b -=--------------------------------4分∴xy =s a s b a b --⨯＝a b a a b b a b +-+-⨯＝1b aa b⨯=------10分 另证：∵a b s +=，且1s a x =+，1sb y =+ ∴11s s s x y +=++，又0s >∴11111x y +=++ 去分母得：11(1)(1)y x x y +++=++ ∴1xy =27．解：若060αβ+=，则223sin sin sin sin 4αβαβ++=----------10分28．解： 在椭圆2214015x y +=中，240a =，215b =-----------------2分 ∴2401525c =-=，焦点为12(5,0),(5,0)F F ------------------------4分 ∴设双曲线的方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>------------------------5分又∵35==a c e ，且5c =------------------------------------------7分3,4a b ∴== ------------------------------------------------9分故双曲线的方程为221916x y -=--------------------------------------10分29．解：（1）若椭圆焦点在x 轴上，设椭圆方程为12222=+by a x (0)a b >>---1分椭圆过点()()2,3,1,621--P P ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1231162222b ab a ------------------------------3分 解得：⎩⎨⎧==3922b a ---------------------------------------------------------------------------------5分∴椭圆方程为13922=+y x -----------------------------------------------------------------6分 （2）若椭圆焦点在y 轴上，设椭圆方程为22221(0)x y a b b a+=>>----------7分椭圆过点()()2,3,1,621--P P ，2222611321b a ba ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩--------------------8分 解得： 2239a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 这与0a b >>矛盾，故无解----------------------------9分综上所述：椭圆方程为13922=+y x -------------------------------------------10分30．证明： 假设a 、b 、c 都不大于0----------------------------------------------1分即a ≤0，b ≤0，c ≤0---------------------------------------------------------------2分 所以a ＋b ＋c ≤0---------------------------------------------------------------------3分 而a ＋b ＋c＝⎝⎛⎭⎫x 2－2y ＋π2＋⎝⎛⎭⎫y 2－2z ＋π3＋⎝⎛⎭⎫z 2－2x ＋π6-----------------------------------4分 ＝(x 2－2x )＋(y 2－2y )＋(z 2－2z )＋π＝(x －1)2＋(y －1)2＋(z －1)2＋π－3----------------------------------------------7分 所以a ＋b ＋c >0----------------------------------------------------------------------8分 这与a ＋b ＋c ≤0矛盾--------------------------------------------------------------9分 故a 、b 、c 中至少有一个大于0-------------------------------------------------10分。
高二文科数学学必修几一共有哪几本书
高二文科数学学必修几一共有哪几本书
高中数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。
必修课本为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，4-1（几何证明选讲），4-
4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲）。
1高中文科数学一共有几本书高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），
4-5（不等式选讲），三选二，共10本。
就教学进度来说，各个学校可根据实际情况安排。
就我们学校来说，先学习高考考察的主干知识，再学习零散知识，速度由慢到快，深度有难到易，难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。
高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容，而是对初、高中的知识进行衔接，继续深入探讨二次函数的性质和应用，韦达定理，二次根式，因式分解等。
接着进入必修1的学习，然后是选修2-2的导数部分。
本学期学习的核心是函数与导数。
高一第二学期学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。
高二第一学期先学习选修4-1，再学习必修2的立体几何部分，然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆，核心是平面几何、立体几何和解析几何。
高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习，接着是隶属与解析几何的选修4-4，再学必修5的线形规划部分，再学选修2-3的其余部分（包括排列组合与二项式定理、概率与统计），接着完成。
高二文科数学选修1-1、1-2试卷
高二文科数学选修1-1、1-2试卷命题：福安十中 余智华一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化简ii-+11的结果是（ ）。
（A ）1（B ）i -（C ）—1（D ）i本题考查复数简单计算，正确答案为：【D 】 2．“0a >”是“a ＞0”的（ ）。
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 本题考查充要条件的基本知识，正确答案为：【A 】3．已知命题 R x p ∈∀:，2≥x ，那么命题p ⌝为（ ）。
（A ）2x x ∀∈≤R ， （B ）2x x ∃∈<R ， （C ）2x x ∀∈≤-R ， （D ）2x x ∃∈<-R ， 本题考查全称命题与特称命题之间的转化，正确答案为：【B 】4. 设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ）。
（A ） 2 （B ）4 （C ） 6 （D ）10 本题考查抛物线的定义，正确答案为：【C 】5．若2m <，则方程22152x y m m+=--所表示的曲线是（ ）。
（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 本题考查椭圆的定义，正确答案为：【A 】6．椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于,A B 两点，则2ABF ∆的周长为（ ）。
（A ）32（B ）16（C ）8（D ）4本题考查椭圆的定义运用，正确答案为：【B 】 7．下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A 、C 的值分别是（ ）。
（A ）47、53 （B ）47、88（C ）53、88 （D ）82、88本题考查联表数据之间的关系，正确答案为：【B 】8．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）。
新课标高二数学文同步测试（9）（选修1-2第四章）
普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（9）（1-2第四章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．192．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．303．“对于大于2的整数，依次从2～n 检验是不是n的因数，即整除n的数。
若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数”，对上面流程说法正确的是（）A．能验证B．不能验证C．有的数可以验证，有的不行D．必须依次从2～n－1检验4．“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下大将，他英勇善战，谋略超群，为建立汉朝立下不朽功勋。
据说他在一次点兵的时候，为保住事秘密，不让敌人知道自己里的事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1~3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1~5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵1~7报数，结果最后一个士兵报4；这样韩信很快算出自己士兵的总数。
士兵至少有多少人（）A．20 B．46 C．53 D．395．注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．196．“烧开水泡壶茶喝”是我国著名数学家华罗庚教授作为“统筹法”的引子，虽然是生活中的小事，但其中有不少的道理。
高二数学(文科)选修1-1、1-2、4-4重要知识点
高二数学（文科）知识点 第一部分 简单逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.
2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.
3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”
4、四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．
利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；
全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；
特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；
第二部分 圆锥曲线
1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2。
人教版高二数学(文科)选修1-2单元测试题(八)及答案
2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）班级______________姓名______________参考公式：2K =n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )， n =a ＋b ＋c ＋d一、选择题（42080''⨯=）1．[ ]利用独立性检验来考察两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 与Y 有关系”的可信程度．如果K 2≥A ．97.5% B ．75% C ．25% D ．2.5%2．[ ]用独立性检验来考察两个分类变量x 与y 是否有关系，当统计量K 2的观测值k A ．越大，“x 与y 有关系”成立的可能性越小 B ．越大，“x 与y 有关系”成立的可能性越大 C ．越小，“x 与y 没有关系”成立的可能性越小 D ．与“x 与y 有关系”成立的可能性无关3．[ ]检验两个分类变量是否相关时，可以用____粗略地判断两个分类变量是否有关系． A ．散点图 B ．独立性检验 C ．等高条形图 D ．以上全部都可以4．[ ] 下面是一个2×2列联表：则表中a ，b 处的值分别为 A ．94,96 B ．52,50 C ．52,60 D ．54,525．[ ]为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K 2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法中正确的是 A ．有99.9%的人认为该栏目优秀B ．有99.9%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为电视栏目是否优秀与改革有关系D ．以上说法都不对6．[ ]在2×2列联表中，下列两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大的是A ．a a ＋b 与c c ＋dB ．a c ＋d 与c a ＋bC ．a a ＋d 与c b ＋cD ．a b ＋d 与c a ＋c7．[ ]据测算，50岁以上的人的年龄x (单位：岁)和收缩压y (单位：毫米汞柱)具有线性相关关系，二者的回归方程为 y ^＝1.2x ＋80．若测得一位60岁老人的收缩压为160毫米汞柱，则他的实际血压相对于估计血压的残差为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．[ ]分类变量X 和Y 的列联表如下：则A ．ad －bc 越小，说明X 与Y 的关系越弱B ．ad －bc 越大，说明X 与Y 的关系越强C ．(ad －bc )2越大，说明X 与Y 的关系越强D ．(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 的关系越强9．[ ]下列说法正确的是 ①回归方程适用于一切样本和总体 ②回归方程一般都有时间性③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围 ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③10．[ ]下列说法错误的是A ．在独立性检验中，K 2的值越大，说明确定两个量有关系的把握越大B ．计算误差，测量误差都将影响到残差的大小C ．在回归分析中R 2的值越大，说明拟合效果越好D ．球的体积与它的半径具有相关关系11．[ ]已知变量x 、y 呈线性相关关系，且回归直线为 y ^＝3－2x ，则x 与y 是 A ．线性正相关关系 B ．线性负相关关系C ．非线性相关D ．无法判定其正负相关关系12．[ ]已知某车间加工零件的个数x 与所花时间y (单位：h)之间的线性回归方程 为 y ^＝0.01x ＋0.5，则加工600个零件大约需要A ．6.5 hB ．5.5 hC ．3.5 hD ．0.5 h13．[ ]男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有A．95% B．97.5% C．99% D．99.9%14．[ ]关于复数z的方程31z-=在复平面上表示的图形是A．圆B．直线C．抛物线D．椭圆15．[ ]已知复数1z i=-，则21zz=-A．2B．2-C．2i D．2i-16．[ ]在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则“正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的．”A．21B．31C．41D．3217．[ ]下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A.①③B.①④C.②③D.①②④18．[ ]用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，反设正确的是A．假设三内角都不大于60︒B．假设三内角都大于60︒C．假设三内角至多有一个大于60︒D．假设三内角至多有两个大于60︒参加运动不参加运动合计男大学生20 8 28女大学生12 16 28合计32 24 5619．[ ]下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第1个图中有4根火柴棒组成，第2个图中有7根火柴棒组成，则在第51个图中的火柴棒有A .150根B ．153根C ．154根D ．156根20．[ ]把数列{2n ＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，… 循环分别为（3）， （5，7）， （9，11，13）， （15，17，19，21）， （23），（25，27）， （29，31，33）， （35，37，39，41）， （43）， （45，47），… 则第104个括号内各数之和为 A ．2036 B ．2048 C ．2060D ．2072二、填空题（4520''⨯=）21．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K 2的观测值k ＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过_________________．22．对具有线性相关关系的变量x 和y ，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_________________________．23．复数=+4)2222(i ________________．24．在复平面内，O 是原点，,,OA OC AB u u u r u u u r u u u r表示的复数分别为,51,23,2i i i +++-那么BC uuu r表示的复数为 ．25．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_______________________________________________”．2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）班级______________姓名______________三、解答题（10550''⨯=）说明：26、27、28题直接写出答案； 29、30题要有解答过程． 26．1212⨯=221334⨯⨯=⨯ 32135456⨯⨯⨯=⨯⨯4213575678⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，…… 以此类推，第n 个等式为 .27．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，则，，，，91269363S S S S S S S ---成等差数列． 类比以上结论有：设等比数列}{n b 的前n 项积为n T ，则3T ， ， ， 成等比数列．28．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩 上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心 点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角 形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此 规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．512122图229．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2) 检验性别与休闲方式是否有关系．30．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t) 之间的一组数据为：(1) 画出散点图；(2) 求出y 对x 的线性回归方程；(3) 如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．参考公式：2121xn x yx n yx b n i i ni ii --=∑∑==； 参考数据：已知∑5i ＝1x i y i ＝62，∑5i ＝1x 2i ＝16.6．2010级高二数学（文科）选修1-2单元测试题（八）参考答案一、选择题（42080''⨯=） 1----------5 ABCCC 6---------10 ACCDD11--------15 BAAAA 16--------20 CBBCD二、填空题（4520''⨯=） 21．0.02522．y ^＝－10＋6.5x 23．－124．i 44-25．夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等三、解答题（10550''⨯=）26．解：()()()21321122n n n n n ⨯⨯⨯⨯-=+⨯+⨯⨯L L ---------10分 27．解：9126936T T T T T T ，， ----------------------------------------10分28．解：35 --------------------------------------5分10 --------------------------------------10分29．解：(1) 2×2分(2) 根据列联表中的数据得到2K 的观测值为k =124×(43×33－27×21)270×54×64×60≈6.201------------------------------8分 因为k=6.201>5.024所以有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关系．-----------------10分30．解 (1)散点图如图所示：----------------------3分(2) 因为x ＝15×9＝1.8，y ＝15×37＝7.4 ---------------4分∑5i ＝1x i y i ＝62，∑5i ＝1x 2i ＝16.6 所以b ^ ＝∑5i ＝1x i y i －5x y ∑5i ＝1x 2i －5x 2＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5--------------------6分 a ^＝y －b ^ x ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1---------------------------------------7分 故y 对x 的线性回归方程为y ^＝－11.5x +28.1------------------------------8分(3) y ^＝－11.5×1.9+28.1＝6.25(t)．-----------------------------------------10分。
高二数学选修1-2期中考试定稿+答案
2018-2019学年度第二学期高二年级期中考试（数学学科）试卷 第1页 共4页 2018-2019学年度第二学期高二年级期中考试（数学学科）试卷 第2页 共4页喀什市特区高级中学教育集团2018-2019学年第二学期高二数学（文科）期中考试试卷（时间120分钟，满分100分）命题人：穆拉丁·马木提 审题人：穆拉丁·马木提说明：1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3. 全卷共4页，考试时间120分钟，满分100分。
参考附表如下一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分；将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上无效。
）1.独立性检验，适用于检查 变量之间的关系 （ ）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类 2.样本点的样本中心与回归直线 的关系（ ）A.在直线上B.在直线左上方C. 在直线右下方D.在直线外 3.数列 2 , 5 , 11 , 20 ，X , 47 ,····中的X 等于（ ）A.28B. 32C.33D.274.下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 将x ＝2 019输入下面的程序框图得到的结果是( ) A ．2019 B ．0 C ．2020D ．-2 0196.复数z ＝i 1＋i 在复平面上对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是( ) A ．完全归纳推理 B ．归纳推理 C ．类比推理D ．演绎推理8. 由①小燕子是高二(1)班的学生，②小燕子是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( ) A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③①9.下表是某工厂6～9月份用电量(单位：万度)的一组数据：用电量y 与月份x 间有线性相关关系，其线性回归直线方程是y ^＝－1.4x ＋a ，则a 等于( ) A ．10.5 B ．5.25 C ．5.2 D ．14.510.复数z ＝－3＋i2＋i的共轭复数( )A ．2＋i B．2－I C ．－1＋i D ．－1－i11．对分类变量X 与Y 的随机变量K2的观测值k ，说法正确的是( ) A ．k 越大，“ X 与Y 有关系”可信程度越小 B ．k 越小，“ X 与Y 有关系”可信程度越小 C ．k 越接近于0，“X 与Y 无关”程度越小 D ．k 越大，“X 与Y 无关”程度越大12. 如图是一个2×2列联表则表中a 、b 的值分别为( ) A ．94、96 B ．52、50 C ．52、54 D ．54、522018-2019学年度第二学期高二年级期中考试（数学学科）试卷 第3页 共4页 2018-2019学年度第二学期高二年级期中考试（数学学科）试卷 第4 页 共4二、填空题（每小题4分，共16分）13.复数22(1)z i i =+的共轭复数是 ； 14. 已知回归直线方程y bx a =+，其中3a =且样本点中心为(12)，，则回归直线方程 ； 15. 在如图所示程序图中，输出结果是 16. 指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不是最大的数（结论）”中的错误是___________。
兰州十八中2012-2013学年度第二学期期中试卷高二数学(文)选修1-2人教)
2012—2013学年度第二学期期中质量检测高二数学文科试题(卷)1．本试卷满分150分，考试时间120分种2．附：（1）22(a b c d)(ad bc)()()()()K a b c d a c b d +++-=++++（2）最小二乘法求线性回归方程系公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx ybay bx xnx ==-==--∑∑ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项选项是正确的）1．设134z i =-，223z i =-+，则12z z +在复平面内对应的点位于 （ ）. . .A B C D 第一象限 第二 象限第三象限第四象限2．下列流程图的基本符号中，表示判断的是 （ ） .A. B. C .D3．复数52i -的共轭复数是 （ ） .A 2i + . B 2i - . C 2i -- .D 2i -4．0a =是复数(,)a bi a b R +∈为纯虚数 （ ） .A 充分不必要条件 . B 必要不充分条件 . C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 5．下说法不正确的是（ ） .A 流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”. B 程序框图是流程图的一种. C 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要要素之间关系的连线(或方向箭头）构成. .D 流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 6．下面框图属于（ ）.A 流程图 . B 结构图 . C 程序框图 .D 工序流程图250(1320107) 4.84423272030k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯9．如右图所示的是一串黑白相间排列的珠子，按这种规律往下排列，那么第36颗珠子的颜色是（ ） .A 白色 . B 黑色. C 白色可能性大 .D 黑色可能性大10．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ， 纵截距是a ，那么必有 （ ） .A b 与r 符号相同 . B a 与r 符号相同. C b 与r 符号相反 .D a 与r 符号相同 11．设a =b =c =a ，b ，c ，的大小顺序是（ ） .A a b c ＞＞ . B b a ＞c ＞ . C c a b ＞＞ .D a c b ＞＞ 12．设z C ∈且1z =，则22z i --的最小值是（ ）.A 1 . B . C 1 .D 1第Ⅱ卷 (非选择题 90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．复数3z =-+的实部是________，虚部是__________，z =______________．14．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为23.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_____________________________________.(请参考卷首表格)15．设平面内有n 条直线(3)n ≥，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。
高中数学选修1-1 1-2 1-3 高二文综合数学
高中数学选修1-1 1-2 1-3 高二文综合数学考试第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.下面几种推理中是演绎推理．．．．的是 A ．由金、银、铜、铁可导电得到结论：金属都可导电； B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈；C ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ．D ．所有的平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分． 2.下列关于流程图和结构图的说法不正确的是 A ．流程图用来描述一个动态过程 B ．结构图是用来刻画系统结构的C ．结构图只能用带箭头的连线表示各元素的从属关系或逻辑上的先后关系D ．流程图只能用带箭头的流程线表示各元素的先后关系3.已知某样本的频率分布直方图如图所示,样本组距是相等 的，则组距是A.0.5B.1C.32D. 2 4.有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 A.13 B.49 C.25 D.3105.设,,,a b c d R +∈，且,||||a d b c a d b c +=+->-，则A.ad bc =B.ad bc <C.ad bc >D.ad bc ≤6.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足n m n m S S S ++=，且11a =，那么10a = A.55 B.10 C. 9 D. 17.设 ,x y 满足约束条件30,0,2,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则 22x y + 的最大值为则该数阵中第行第个数为A ．48B ．97C ．50D ．101 9.若函数32() f x x x ax =--在区间1[,2)2内单调递增，则a 的取值范围是A ．1(,]4-∞-B ．1[,)4-+∞ C ．1(,]3-∞- D ．3[,)16+∞ 10.下列结论正确的是①在独立性检验时，两个变量的22⨯列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大；②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强; ③若事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响，则称这两个事件为互斥事件; ④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有c b a >>c A ．③④ B ．②④ C ．①②④ D ．①②③④11.设a b >，函数2()()y x a x b =--的图象可能是12.设函数1()ln 3f x xx =+, 则()f x A ．在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点 B ．在区间1(,1)e 内有零点,在区间(1,)e 内无零点C ．在区间1(,1)e内无零点,在区间(1,)e 内有零点 D ．在区间 1(,1),(1,)e e 内均无零点第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上． 13.某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为2个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成__________个. 14.已知,x y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为ˆ2ybx =+，则6x =时y 的估计值为_________. 15.若0,0a b <<，则不等式1a b x<<-的解集为__________.16.已知0,0,,,,x y x a b y >>成等差数列，,,,x c d y 成等比数列，则2()a b cd+的最小值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题共两个小题，每小题6分，共12分） （1）求证：5321232log 19log 19log 19++<．（2）已知函数()f x 在定义域内是单调减函数，证明函数()f x 的图象与x 轴至多有一个交点.18. （本小题满分12分）某企业生产一品牌电视投入成本是1800元/台．当电视售价为2400元/台时，月销售m 万台；根据市场分析的结果表明，如果电视销售价提高的百分率为x (01)x <<，那么月销售量减少的百分率为2x ．记销售价提高的百分率为x 时，电视企业的月利润是y （元）． （Ⅰ）写出月利润y （元）与x 的函数关系式； （Ⅱ）试确定电视销售价，使得电视企业的月利润最大． 19. (本小题满分12分)已知关于x 的一元二次方程222(1)160x a x b ---+=．（Ⅰ）若,a b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （Ⅱ）若[1,5],[0,5]a b ∈∈，求方程没有实根的概率．20.（本小题满分12分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知328S =，且123,,4a a a -构成等差数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令211(2)n n b a n n -=++，求数列{}n b 的前n 项和n T .21.（本小题满分13分）已知函数2()3f x x x =+．（Ⅰ）若存在[2,2]x ∈-，使2()3f x m ≥-成立，求m 的取值范围； （Ⅱ）解关于x 的不等式：()26af x x <+．22. (本小题满分13分)已知直线l 与函数x x f ln )(=的图象相切于点)0,1(，且l 与函数2721)(2++=mx x x g )0(<m 的图象也相切. （Ⅰ）求直线l 的方程及m 的值；（Ⅱ）若函数()4()()h x f x xg x '=-（其中()g x '是()g x 的导函数）与直线3y t =-有两个不同的交点，求t 的取值范围.高二文科数学参考答案一.选择题： 每小题5分共60分 ,,DCBDB DCDAB AB 二.填空题：13. 256 14. 5.5 15. 11{|}x x x a b<>-或 16. 4 三：17(1) (6分)证明：因为1log log a b b a=……1分 所以左边191919log 52log 33log 2=++ ……2分231919log (532)log 360=⨯⨯= ……4分因为1919log 360log 3612<= 所以5321232log 19log 19log 19++< ． ……6分（2）证明：假设函数()f x 的图象与x 轴至少有两个交点12(,0),(,0)x x …………1分 当12x x <时，∵函数()f x 在定义域内是单调减函数，∴12()()f x f x >与12()()0f x f x ==矛盾， ……3分当12x x >时，∵函数()f x 在定义域内是单调减函数，∴12()()f x f x <与12()()0f x f x ==矛盾， ……4分∴两个交点不可能，同理两个以上也不可能，所以假设不成立，故函数()f x 的图象与x 轴至多有一个交点. ……6分18解：（Ⅰ）依题意，销售价提高后为2400(1)x +元/台，月销售量为2(1)m x -台…1分 则 2(1)[2400(1)1800]y m x x =-+- (01)x << ………3分 即 32600(441)(01)y m x x x x =--++<< ………5分（Ⅱ）/2600(1224)y m x x =--+令0y '=，得2620x x +-=，解得12,(23x x ==-舍去）． ………8分当10,0;2x y '<<>时 当11,0.2x y '<<<时 ………10分当12x =时，y 取得最大值． 此时销售价为3240036002⨯=元答：电视的销售价为3600元时，电视企业的月利润最大． ………12分19．解：（Ⅰ）基本事件(,)a b 共有36个，………2分方程有正根等价于210,160,0a b ->->∆≥，即221,44,(1)a b a b >-<<-+≥16。
人教B高二文科数学月考(必修1-5_选修1-2)
一、选择题（本大题12题，每小题5分，共计60分）1．已知全集=⋃≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x则集合（ ）A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]1,(-∞D ．),1[+∞2． m 和n 都是实数，且ni i m +=+11)1(，则2009)(ni m ni m -+等于（ ）A ．i B ．i - C ．1D ．-13．已知函数()sin()(,0)4f x x x ωωπ=+∈>R 的最小正周期为π,为了得到函数()cos g x x ω=的图象,只要将()y f x =的图象( )A.向左平移8π个单位长度B.向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4π个单位长度4． 正项等比数列{}n a 中，若2298log ()4a a =，则4060a a 等于( )A. -16B. 10C. 16D. 2565．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12 B ．19 C ．1.14 D ．30-6．ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知sin 1B =，向量()a b =，， (12)=，。
若q p //，则C ∠角的大小为（ ）A ． 6πB ．3π C ． 2π D ． 32π7.已知直线βαβα⊂⊥m l m l ,,,,,且平面，给出下列四个命题①若m l ⊥则,//βα；②若βα//,则m l ⊥；③若m l //,则βα⊥；④若βα⊥则,//m l 其中正确命题的个数是( )A ．0 B ．1 C ．2 D.38下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过(,)x y ； ④在一个2×2列联中，由计算得213.079K =则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．若直线032:1:22=--++=x y x C kx y l 被圆截得的弦最短，则直线l 的方程是（ ）A ．0=xB ．1=yC ．01=-+y xD ．01=+-y x .10. ．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中恰有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A ．假设,,a b c 都是偶数B ．假设,,a b c 都是奇数C ．假设,,a b c 至少有两个偶数D ．假设,,a b c 都是奇数或至少有两个偶数11过圆01022=-+x y x 内一点)3,5(p 的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差11[,]32d ∈,则k 的取值不可能（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 12．定义在R 上的函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ，当]3,1[∈x 时，)(x f |2|2--=x ,则（ ）A ．)32(cos )32(sinππf f > B ．)1(cos )1(sin f f >C ．)6(tan )3(tan f f < D ．)2(cos )2(sin f f <二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共计20分）13．若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ． 14.一空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积________.15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ．16．在区间[1，4]上任取实数a ，在区间[0，3]上任取实数b ， 使函数b x ax x f ++=2)(有两个相异零点的概率是 ．三、计算题(每题14分)17．在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小； （2）若()sin 2A B +=sin A 的值 18．如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点． （1）求证：PB//平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长.19．已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列()n n b f x a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭的前n 项和．20、已知复数2z =，（1）求20092z i 的值；（2）若21z a i bi +++=+，求实数,a b 的值.21．已知向量),cos ,cos 3(),cos ,(sin x x b x x a =-=设函数()12f x a b =-⋅ ；(1)写出函数()f x 的单调递增区间； (2)若x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππ求函数()x f 的最值及对应的x 的值； (3)若不等式m x f >)(在x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππ恒成立，求实数m 的取值范。
河南省伊川高中2010-2011学年第二次月考高二数学试题文科(选修1-2)
河南省伊川高中II 部2010-2011学年高二下学期第二次月考文 数 试 题 出题人：张晓飞一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．已知,x y 之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（ ）A ． 1y x =+B ． 21y x =-C ． 1.60.4y x =-D ．1.05.1+=x y2．甲乙丙丁四位同学各自对,X Y 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析E ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3.据二分法原理求方程022=-x 的根，得到的框图称为（ ）A.工序流程图B.程序流程图C.知识结构图D.组织结构图 4．已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。
根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）A ．正方形的对角线相等B ．矩形的对角线相等C ．正方形是矩形D ．其它 5．下面使用类比推理恰当的是（ ）A ．“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B ．“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C ．“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+()0≠c ” D ．“()n n nb a ab =” 类推出“()n n nb a b a +=+”6．已知数列{}n a 的前n 项和()22n n S n a n =≥，而11a =，通过计算23,a a ，猜想n a =（ ）A ．()221n + B ．()21n n + C ．221n - D ．221n - 7．下列几种推理是演绎推理的是（ ）A ．在数列{}n a 中，()111111,22n n n a a a n a --⎛⎫==+≥ ⎪⎝⎭，由此归纳出{}n a 的通项公式B．某高校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人。
人教A版选修一高二数学文科选修1-2模块训练题.docx
高二数学文科选修1-2模块训练题一、选择题（每题4分）1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B.当x 变动一个单位时，y 的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量 D.当x 变动一个单位时，y 的平均变动量 2、复数534i--的共轭复数是（ ）A ．34-iB ．3455i -+ C ．34+iD ．3455i -- 3．经过对2K 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当23.841K >时，我们（ ）A ．有95%的把握认为A 与B 有关 B ．有99%的把握认为A 与B 有关C ．没有充分理由说明事件A 与B 有关系D ．有97.5%的把握认为A 与B 有关4、下列说法正确的个数是（ ）①若()()213x i y y i -+=--，其中,,I x R y C R I ∈∈为复数集。
则必有()2113x yy -=⎧⎪⎨=--⎪⎩②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在A ．0B ． 1C ．2D ．35．在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =+C ．21y x =+D ．1y x =-6、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-307、若z C ∈且221z i +-=，则12z i --的最小值是： A 2B 3C 4D 58、在复平面内，复数2(13)1ii i+++对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限9. 给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集） ①“若a,b ∈R,则0a b a b -=⇒=”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b ->⇒=”②“若a,b,c,d ∈R ，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则2=2,a b c d a c b d ++⇐==”；③若“a,b ∈R,则0a b a b -=⇒>”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b -=⇒>” 其中类比结论正确的个数 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）二、填空题（每题4分）11、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-则1m =是12z z =的_____________条件 12、已知111()1()23f n n N n +=+++⋅⋅⋅+∈，经计算: 35(2),(4)2,(8),22f f f =>> (16)3,f >7(32)2f >，推测当2n ≥时，有__________________________. 13、由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是 。
高二数学选修系列1、系列2简介课件 新课标
1.2 入口浅，寓意深； 整体贯通，相互联系
例１．气温变化图（变化率） 、放大再放大、
推理与证明（引言）
例２．圆与球（微分与积分）
例３．推理与证明（不等式与台体体积）、
曲线与方程（直线、圆与圆锥曲线）、 边际函数
1.3 广阔的空间
Dandlin双球 链接、阅读与探究
皮亚杰的两种建构：“同化”与“顺应”
对客体的认识是一个“同化”的过程，即如何 把对象纳入（整合）到已有的认识框架（认知结构） 之中；也只有借助同化过程，客体才获得了真正的 意义．从而，认识就并非是思维对于外部事物的简 单、被动的反映，相反，这事实上是一个主动建构 的过程．与此同时，认知结构本身也有一个不断发 展与建构的过程，在已有的认知结构无法“容纳” 新的对象时，主体就必须对已有的认知结构进行变 革以使其与客体相适应，这就是“顺应”．
（２）课程内容：
强调学生的直接经验，教学内容应与生活 密切相联．
“让学生学会直接地用新鲜的目光检验现实， 而不是只研究别人的实践结果，”因为，“经验
是 不可由别人代为获取的，根本不可能．”
（３）教学方法----“情意主义教学过程论”
信任、真诚和移情是教学过程中的主要情意因素.
“信任”－－相信每个学生都能以自己的方式学
好， 否则，唯恐学生误入歧途，就容易填鸭式灌输．
“真诚”－－教师是一个真诚的人，尊重学生，
珍视 学生，不把自己的感情强加给学生，与学生在感情上 和思想上产生共鸣， 感受学生在接触新问题时的畏惧 和踌躇，体验学生在解决问题时的成功和快活，理解 学生偶尔的淡漠、探索的渴望和坚持不懈的辛劳．
“移情”－－通过适当的媒介和渠道，把自己的
《教育过程》简介
高中数学选修1-1 1-2 1-3高二数学文科2
元 频率 组距 20 30 40 50 60 0.01 0.0360.024高中数学选修1-1 1-2 1-3高二期终模块考试文倾向数学第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.有一段推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内的所有直线；已知直线b ∥平面α，直线⊂a 平面α，则直线b ∥直线a ”，结论显然是错误的，这是因为A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误2.已知在一次试验中，()0.7P A =，那么在4次独立重复试验中，事件A 恰好在前两次发生的概率是 A ．0441.0 B ．2646.0 C ．1323.0 D ．0882.03.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽 出了一个容量为500的样本，其频率分布直方 图如右图所示，其中支出在)60,40[元的同学有 A ．150 B ．180 C ．280 D ．3304.在各项都为正数的等比数列｛}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则345a a a ++等于A ．189B ．84C ．72D ．335.在吸烟与患肺病这两个事件的统计计算中，下列说法正确的是A.若2χ的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误；D.以上三种说法都不正确.6.若点)1,2(-A 在直线210(,)ax by a b --=∈R 上，则ab 的取值范围是A ．]41,(-∞ B ．]161,(-∞ C ．]0,41(- D ．),161[+∞7.若0,0>>b a ，则不等式b x a <<-1解集为A ．)1,0()0,1(b a Y -B ．)1,1(a b -C ．)1,0()0,1(a b Y -D ．),1()1,(+∞--∞ba Y 8.在区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x 内任取一点P ，则点P 落在单位圆221x y +=内的概率为A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π 9.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知0,01514><S S ，则此数列的前n 项和取得最小值时n 的值为A ．7B ．8C ．13D ．1410.若函数x cx x x f +-=232)(有极值点，则实数c 的范围为 A ．),23[+∞ B ．),23(+∞ C ．Y ]23,(--∞),23[+∞ D ．Y )23,(--∞),23(+∞ 11.掷红、蓝两颗骰子.事件{=A 红骰子的点数大于}3，事件{=B 蓝骰子的点数大于}3.则事件{=B A Y 至少有一颗骰子点数大于}3发生的概率为A ．41B ．43C ．163D ．167 12.某快递公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,一个大集装箱能够装所托运货物的总体积不能超过324m ，总质量不能低于650千克．甲、乙两种货物每袋的体积、质量和可获得的利润，A ．4 袋 1袋B ．3 袋 2袋C ．4 袋 2袋D ．3 袋 1袋第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.函数52)(24--=x x x f 在]2,1[-上的最小值为_____________________.14.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：c ︒）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得线性回归方程：a x y +-=2.当气温为c ︒20时，预测用电量约为度． 15.已知偶函数 ()f x 满足对于任意两个不同的实数12,(0,)x x ∈+∞，总有1212()()0f x f x x x ->-，且 (1)0f =，则不等式 ()()0f x f x x+-< 的解集为 ． 16.观察下列等式11= 第一个式子9432=++ 第二个式子2576543=++++ 第三个式子4910987654=++++++ 第四个式子K K照此规律，第n 个等式为 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题共包括2个小题，每小题7分，满分14分）证明下列命题：（1）已知0>x ，求证：212122-+≤-+xx x x . （2）已知y x ,为正实数，且2>+y x ，求证：21<+x y 和21<+y x 至少有一个成立.18.（本小题满分10分）矩形横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比.现有半径为R 的圆木，其断面如图所示，设断面宽为x ，横梁的强度函数为)(x f ，要将圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽度和高度应各是多少？19.（本小题满分12分）对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg ）：甲：1110132114918161513乙：1622191114181281210（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；（Ⅲ）现从重量误差不低于15的甲、乙两种商品中随机各抽取一件，求两件商品重量误差的差的绝对值大于3的概率．20.（本小题满分12分）在数列}{n a 中，c c a a a n n (,111+==+为常数，)*∈N n ，521,,a a a 构成公比不等于1的等比数列.记 11+=n n n a a b （)*∈N n . （Ⅰ）求c 的值； （Ⅱ）设}{n b 的前n 项和为n R ，是否存在正整数k ，使得k k R 2≥成立？若存在，找出一个正整数k ；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数22)(2-+-=m x mx x f .（Ⅰ）若),0(+∞∈∃x ，使0)(<x f 成立，求m 的取值范围；（Ⅱ）解关于x 的不等式：m x f 2)(<22.（本小题满分14分）已知函数)1()(2+-+=a ax x e x f x ，其中a 是常数.(Ⅰ) 当1=a 时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若)(x f 是单调递增函数，求a 的取值范围；（Ⅲ）若关于x 的方程k e x f x +=)(在[0,)+∞上有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.一.选择题： 每小题5分共60分 BA BDCAD AADBC ,,二.填空题：13. 6- 14. 20 15. )1,0()1,(Y --∞16. 2)12()23()2()1(-=-+++++n n n n n K三：17（本题共包括2个小题，每小题7分，满分14分）（1）证明：要证原式成立，只需证212122++≤++x x x x 只需证2222)21()21(++≤++x x x x 成立， 2分 整理得22121xx x x +≤+ 3分 只需证2222)12()1(x x x x +≤+，即证2122≥+xx 成立， 5分而0)1(21222≥-=-+x x xx 显然成立，所以原命题得证。
(完整版)高中数学选修1-2课后习题答案
me an di n高中数学选修1-2课后习题答案第Ⅰ卷选择题共50分一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)参考公式P k ≥2（K ）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A 预报变量在轴上，解释变量在轴上B 解释变量在轴上，预报变量在轴上x y x y C 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上x y 2.数列…中的等于（）2,5,11,20,,47,x x A B C D 283233273.复数的共轭复数是（ ）25-i A i +2 B i -2C -i -2D 2 - i4.下面框图属于（ ）A 流程图B 结构图C 程序框图D 工序流程图5.设大于0，则3个数：，，的值( ),,a b c 1a b +1b c +1c a+A 都大于2 B 至少有一个不大于2 C 都小于2 D 至少有一个不小于26.当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）132<<m )2()3(i i m +-+A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则( )A 种子经过处理跟是否生病有关B 种子经过处理跟是否生病无关C 种子是否经过处理决定是否生病D 以上都是错误的11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过( )y x A 16 B 17 C 15 D 129.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A 12B 19C 14.1D-3010.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11.在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________。
高二文科数学选修1—2综合试卷(北师大版)
同仁中学2010--2011学年度高二第二学期数学试题班级______________姓名_____________注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、写在答题纸的相应位置处．答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）A ．28B ．27C ．33D ． 323. 复数25-i 的共轭复数是（ ） A ．i +2 B ．i -2 C ．-i -2 D ．2 - i 4．下面框图属于（ ）A ．流程图B ．结构图C ．程序框图D ．工序流程图5．若n n n a a a a a -===++1221,6,3，则33a = （ ） A .3 B .-3 C .-6 D .6 6．下列表述正确的是 （ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。
7．用反证法证明：“a b >”，应假设为（ ）.A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤ 8．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 9．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12B ．19C ．14.1D ．-3010．在复平面内，复数2)31(1i iiz +++=对应的点位于 （ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7则y 与x 的线性回归方程为y =bx +a 必过点12．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别 是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________. 13、如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3>≈k ， 所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） 14．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数， 已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②___ _______。
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福建师大附中2010-2011学年第二学期模块考试卷
高二数学选修1-2（文科）
（满分：150分，时间：120分钟）
说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。
第1卷 共100分
一、选择题：（ 每小题5分，共50分；在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求 ）
1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
① y = sin x （x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③ y = sin x （x ∈ R ）是周期函数.
A 、① ② ③ Ｂ、② ① ③ Ｃ、② ③ ① Ｄ、③ ② ① 2、函数32()31f x x x =-+的单调递减区间为( *** ) Ａ、(2,)+∞ Ｂ、(,2)-∞ Ｃ、(,0)-∞ Ｄ、(0,
3、a = 0是复数z = a + b i （a ，b ∈R ）为纯虚数的（***） A 、必要但不充分条件 B 、充分但不必要条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 4、右面的程序框图输出S 的值为（ *** ） A ．2 B.6 C ．14 D.30
5、复数
5
34+i
的共轭复数是（***） A 、34-i B 、34
55
i - C 、34+i
D 、3455
i +
6、在复平面内，复数 21)i + 对应的点位于（***）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7、若根据10名儿童的年龄 x （岁）和体重 y （㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）
A 、17 ㎏
B 、16 ㎏
C 、15 ㎏
D 、14 ㎏ 8、下面给出了关于复数的四种类比推理：
① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；
② 由向量 a 的性质 2
||a a = ，可以类比得到复数 z 的性质 22||z z =； ③ 方程 20ax bx c ++=（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是240b ac ->, 类比可以得到 方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是
240b ac ->；
④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论正确的是（ *** ）
命题人：宋 瑛
审核人：江 泽
A 、① ③ Ｂ、 ② ④ Ｃ、② ③ Ｄ、① ④ 9、下列不等式对任意的(0,)x ∈+∞恒成立的是（ *** ） A 、20x x -≥ Ｂ、ex e x ≥ Ｃ、ln x x > Ｄ、sin 1x x >-+
10、若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域的一个子区间)1,1(+-k k 内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是（ *** ）
A .23>k
B .21-<k
C .2321<<-k
D .2
3
1<≤k
二、填空题（每小题5分，共15分）
11、定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图； 则式子5324⊗+⊗=_*****_.
12、函数]2
,0[,cos 2π
∈+=x x x y 的最大值是_******_.
13、如图，第n 个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… )
则在第n 个图形中共_******_有个顶点.(用n 表示)
三、解答题：（本大题共3题；满分35分）
13、在复平面上，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别为 ,1,42i i +. 求第四个顶点D 的坐标及此平行四边形的对角线的长.
14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别 男 女 需要 40 30 不需要
160
270
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中, 需要志愿帮助的老年
人的比例？说明理由. 附：
22
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
是否需要
15、已知数列 12330,,,,a a a a ，其中12310,,,,a a a a 是首项为1，公差为1的等差数列；
10111220,,,,a a a a 是公差为 d 的等差数列；20212230,,,,a a a a 是公差为 2d 的等差数列（0d ≠）.
（1）若 2040a =，求 d ；
（2）试写出 30a 关于 d 的关系式；
（3）续写已知数列，使得 30313240,,,,a a a a 是公差为 3d 的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？
第2卷 共50分
一、填空题（每小题4分，共8分）
16、函数x xe y =+1在点)1,0(处的切线方程为 *****
17、设复数i z θθsin cos +=，0θπ≤≤，则1+z 的最大值为 ***** .
二、选择题：（ 每小题4分，共8分；只有一项符合题目要求 ）
18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示.下面说法正确的是：（ *** ）
①前5分钟温度增加的速度越来越快；
②前5分钟温度增加的速度越来越慢；
③5分钟以后温度保持匀速增加；④5分钟以后温度保持不变
A 、①④
B 、②④
C 、②③
D 、①③
19、给出函数)(x f 的一条性质：“存在常数M ，使得x M x f ≤)(对于定义域中的一切实数x 均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（ *** ）
A 、x
y 1
= B 、2x y = C 、 1+=x y D 、x x y sin =
三、解答题：（本大题共3题；满分34分） 20、已知函数52)(23+++=bx x x x f
（Ⅰ）若函数2)(-=x x f 在处有极值，求实数b 的值；
（Ⅱ）若函数)(x f y =在区间[－2，1]上单调递增，求实数b 的取值范围.
21．某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆, 地面面积为242m 、高为1m ，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度x 米,不得超过a 米(1a >)，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下.已知旧墙的维修费用为150元/2m ，新墙的造价为450元/2m . （Ⅰ）把篱笆总造价y 元表示成x 米的函数，并写出该函数的定义域； （Ⅱ）当x 为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
22、已知曲线)(3)(3R a ax x x f ∈-=，直线m x y +-=,R m ∈
（Ⅰ）当3
4
=a 时，且曲线)(x f 与直线有三个交点，求m 的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m ，直线与曲线都不．
相切， （ⅰ）试求a 的取值范围；
（ⅱ）当]1,1[-∈x 时，曲线)(x f 的图象上是否存在一点P ，使得点P 到x 轴的距离不小于
4
1
. 试证明你的结论.。