(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试题(有答案解析)(5)

一、选择题

1．下列哪个图形是正方体的展开图（）

A．B．C．D．

2．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A．B．C．D．

3．一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有( )个盘子

A．10 B．11 C．12 D．13

4．下列图形为正方体展开图的是（）

A．B．C．D．

5．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()

A．8 B．7 C．6 D．5

6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）

A．大B．美C．綦D．江

7．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）

A．B．C．D．

8．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）

A．B．

C．D．

9．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）

A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥

10．下列图形中是正方体表面展开图的是（）

A．B．

C．D．

11．图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④

12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )

A．伦B．奥C．运D．会

二、填空题

13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．

14．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么

+=__________．

x y

15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_____．

16．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．

17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.

18．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为

1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．

19．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．小芳参展之后打算设计一个正方体装饰品，她在正方体的一个平面展开图上写下了“全面深化改革”几个字（如图所示），如果正方体上“深”所对的面为“改”，则“革”所对的面是______．

20．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．

三、解答题

21．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看(主视图)和从上面看(俯视图)如图所示.那么构成这个几何体的小正方体至少有______块，至多有______块.

22．如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数.

(1)求x的值

(2)求字母A所代表的值

23．如图是一个由棱长 1cm 的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的表示叠在该位置的正方体的个数．

(1)请画出这个正方体的主视图和侧视图；

(2)求这个几何体的表面积．

24．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

25．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．

（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；

（2）图中有块小正方体，它的表面积（含下底面）为；

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；

（2）求出它的表面积（含底面积）.

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一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．

【详解】

根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．

故选B．

【点睛】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2．C

解析：C

【分析】

由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.

【详解】

解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题