7.1多重共线性的概念及产生原因
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第一节多重共线性的概念及产生原因第二节多重共线性的后果第三节多重共线性的检验第四节多重共线性的修正方法第五节案例分析第一节多重共线性的概念及产生原因多重共线性产生的原因对于k元线性回归模型如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系则称模型存在多重共线性
第七章 多重共线性
• 本章主要内容： 本章主要内容： 第一节 多重共线性的概念及产生原因 第二节 多重共线性的后果 第三节 多重共线性的检验 第四节 多重共线性的修正方法 第五节 案例分析
多重共线性有两种情况： 多重共线性有两种情况：完全多重共线性和 近似多重共线性。 近似多重共线性。
如果存在一组不全为零的数λ0 , λ1 , λ2 ,⋯ , λk，使得
λ0 + λ1 X 1i + λ2 X 2i + ⋯ + λk X ki = 0
则称模型存在完全多重共线性。 则称模型存在完全多重共线性。 完全多重共线性
（2）解释变量中含有滞后变量 ） 在计量经济学模型中， 在计量经济学模型中，往往需要引入滞后经济 变量来反映真实的经济关系。例如，以相对收入 变量来反映真实的经济关系。例如， 假说为理论假设，则居民消费C 假说为理论假设，则居民消费 t的变动不仅受当 期收入Y 的影响， 的影响， 期收入 t的影响，还受前期收入 Yt-1的影响，于 是建立以下模型： 是建立以下模型：
Ct = β 0 + β1Yt + β 2Yt −1 + ut
显然， 显然，当期收入和前期收入之间存在着较强的线 性相关性。 性相关性。
3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性 利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性 多重共线性一般与时间序列有关， 多重共线性一般与时间序列有关，但在截面 一般与时间序列有关 数据中也经常出现。例如，在生产函数中， 数据中也经常出现。例如，在生产函数中，大企 业拥有大量的劳动力和资本，小企业只有较少的 业拥有大量的劳动力和资本， 劳动力和资本， 劳动力和资本，投入的劳动量和资本量通常是高 度相关的。 度相关的。 在多元线性回归模型中， 在多元线性回归模型中，我们关心的并不是 多重共线性的有无，而是多重共线性的程度。当 多重共线性的有无，而是多重共线性的程度。 有无 程度 多重共线性程度过高时， 多重共线性程度过高时，将给最小二乘估计带来 严重的后果。 严重的后果。
第一节 多重共线性的概念及产生原因 多重共线性的概念及产生原因
• 多重共线性的概念 • 多重共线性产生的原因
一、多重共线性的概念 对于k元线性回归模型 对于 元线性回归模型
Yi = β 0 + β1 X 1i + β 2 X 2i + ⋯ + β k X ki + ui
如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系， 如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系， 较强的相关关系 则称模型存在多重共线性。 则称模型存在多重共线性。 多重共线性
如果存在一组不全为零的数λ0 , λ1 , λ2 ,⋯ , λk，使得
λ0 + λ1 X 1i + λ2 X 2i + ⋯ பைடு நூலகம் λk X ki + vi = 0
其中vi为随机误差项，则称模型存在近似多重共线性。
二、多重共线性产生的原因 模型产生多重共线性主要有以下原因： 模型产生多重共线性主要有以下原因： （1）经济变量变化趋势的同向性 ） 许多经济变量在时间上有共同变化的趋势。例 许多经济变量在时间上有共同变化的趋势。 在经济繁荣时期，收入、消费、储蓄、投资、 如，在经济繁荣时期，收入、消费、储蓄、投资、 就业等都趋向于增长；在经济衰退时期， 就业等都趋向于增长；在经济衰退时期，都趋向 于下降。 于下降。经济变量之间的这种相关因素是造成多 重共线性的主要根源。 重共线性的主要根源。
第七章 多重共线性
• 本章主要内容： 本章主要内容： 第一节 多重共线性的概念及产生原因 第二节 多重共线性的后果 第三节 多重共线性的检验 第四节 多重共线性的修正方法 第五节 案例分析
多重共线性有两种情况： 多重共线性有两种情况：完全多重共线性和 近似多重共线性。 近似多重共线性。
如果存在一组不全为零的数λ0 , λ1 , λ2 ,⋯ , λk，使得
λ0 + λ1 X 1i + λ2 X 2i + ⋯ + λk X ki = 0
则称模型存在完全多重共线性。 则称模型存在完全多重共线性。 完全多重共线性
（2）解释变量中含有滞后变量 ） 在计量经济学模型中， 在计量经济学模型中，往往需要引入滞后经济 变量来反映真实的经济关系。例如，以相对收入 变量来反映真实的经济关系。例如， 假说为理论假设，则居民消费C 假说为理论假设，则居民消费 t的变动不仅受当 期收入Y 的影响， 的影响， 期收入 t的影响，还受前期收入 Yt-1的影响，于 是建立以下模型： 是建立以下模型：
Ct = β 0 + β1Yt + β 2Yt −1 + ut
显然， 显然，当期收入和前期收入之间存在着较强的线 性相关性。 性相关性。
3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性 利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性 多重共线性一般与时间序列有关， 多重共线性一般与时间序列有关，但在截面 一般与时间序列有关 数据中也经常出现。例如，在生产函数中， 数据中也经常出现。例如，在生产函数中，大企 业拥有大量的劳动力和资本，小企业只有较少的 业拥有大量的劳动力和资本， 劳动力和资本， 劳动力和资本，投入的劳动量和资本量通常是高 度相关的。 度相关的。 在多元线性回归模型中， 在多元线性回归模型中，我们关心的并不是 多重共线性的有无，而是多重共线性的程度。当 多重共线性的有无，而是多重共线性的程度。 有无 程度 多重共线性程度过高时， 多重共线性程度过高时，将给最小二乘估计带来 严重的后果。 严重的后果。
第一节 多重共线性的概念及产生原因 多重共线性的概念及产生原因
• 多重共线性的概念 • 多重共线性产生的原因
一、多重共线性的概念 对于k元线性回归模型 对于 元线性回归模型
Yi = β 0 + β1 X 1i + β 2 X 2i + ⋯ + β k X ki + ui
如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系， 如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系， 较强的相关关系 则称模型存在多重共线性。 则称模型存在多重共线性。 多重共线性
如果存在一组不全为零的数λ0 , λ1 , λ2 ,⋯ , λk，使得
λ0 + λ1 X 1i + λ2 X 2i + ⋯ பைடு நூலகம் λk X ki + vi = 0
其中vi为随机误差项，则称模型存在近似多重共线性。
二、多重共线性产生的原因 模型产生多重共线性主要有以下原因： 模型产生多重共线性主要有以下原因： （1）经济变量变化趋势的同向性 ） 许多经济变量在时间上有共同变化的趋势。例 许多经济变量在时间上有共同变化的趋势。 在经济繁荣时期，收入、消费、储蓄、投资、 如，在经济繁荣时期，收入、消费、储蓄、投资、 就业等都趋向于增长；在经济衰退时期， 就业等都趋向于增长；在经济衰退时期，都趋向 于下降。 于下降。经济变量之间的这种相关因素是造成多 重共线性的主要根源。 重共线性的主要根源。