人教版八年级数学上册重庆市南开中学学期期末考试试题(无答案)

初中数学试卷
重庆南开中学2015—2016学年度（上）初2017级期末考试
数学试题卷
一、选一选：（本大题共12个小题，每小题 4分，共48分）
1、在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（ ）
A 、
2, 3 B 、 2,4 C 、 2,3 D> 2, 3
A. B . C
. D
3、若x y ,则下列式子错误 的是（ ）
A 、x3y3
B 、- -
C 、x 3 y 3
D . 3 x 3 y
3 3
4、2016年奥运会即将举行，我国甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。

在某天“
110米
跨栏”训练中，每人各跑 5次。

据统计，他们的平均成绩都是
13.2秒，甲、乙、丙、丁的
成绩的方差分别
是0.11、0.03、0.05、0.02。

则当天这四位运动员“
A 、甲
B 、乙
C 、丙
5、下列因式分解正确的是（
）
2
3
A 、xxyxxxy
B 、a
5 ,对角线AC 、BD 相交于点O ,则OA 的取值范围是（
110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ H 丁
-2, ,2 ,
2ab ab a a b
2
2
C
、x 2x 4 x 1
3
2
D> ax 9 a x 3 x 3
6、如图，在 YABCD 中，AB 3,BC 2、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
B、2 OA 8
C、2 OA 5 D> 3 OA 8
A 、1 OA 4
7、图象中所反映的过程是：光头强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家。

其中x表示时间，y表示光头强离家的距离。

根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A 、体育场离光头强家 2.5千米 R 光头强在体育场锻炼了 15分钟 C 、体育场离早餐店 4千米
口光头强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时
8、如图，函数y 2x 和y ax 4的图象相交于点 A m,3 ,则不等式2x ax 4的解集为（
）
D 、x 3
A 30o , C 90o , BC 4cm,将其折叠，使点C 落在斜边上的点 C'#,
折痕为BD （如图②），再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC'的延长线上的点 A'处（如图③），则折痕DE 的 长为（
）
A ' - cm
B 、 2 3 cm
C 、2 2 cm D> 3 cm
10、如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（
1）个图形中面积为1的正方
形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按 此规律，则
第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（
）
ooWWW （I ）
（2）
（3）
（4）
A 、20
B 、27
C 、35
D> 40
6,OB 8,OC 10。

将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO',
连接O'A 。

下列结论：①点O 与O'的距离为8;② AOB 150°;③S 四边形AOBO ，24 16石；④
S AOC S COB 24 25点。

其中正确的结论是（
）
B 、 x 3 9、如图①是一个直角三角形纸片
,
11、在YABCD 中，BC 边上的高为4, AB 5,AC 2底,则YABCD 的周长等于（
A 、20
B 、 15
C 、20 或 15
D> 20 或 12
12、如图，O 是等边 ABC 内一点，OA 第8题图
二、填一填：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13、因式分解：2x 2 2x。

.. x 1 ____ ..
.、一一 ...............
14、右 是关于x 、y 的二兀一次万程ax 3y 1的解，则a 的值为 y 2
15、一条直线y kx b,kb 0 ,且y 随x 的增大而减小，那么该直线经过的象限为
______ 象限。

16、如图，有两个等腰直角三角形，腰长均为
12。

两三角形的斜边在同一条直线上，固定一个三角形，另
个三角形沿斜边平移，平移后的斜边重叠部分
EC 8,则阴影部分的面积为 。

怖题图
17、2015年初，甲、乙两厂生产同一种产品，均计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆
市场同类产品的3。

截止2015年底统计显示，实际情况并不理想，甲厂权有
1
的产品、乙厂仅有 1的产品
4 2 3
一 ，一、一 一 、一 一、、，一 ，、一一 1 一 一 、、一一 ，、… 、、一一，、一 销到了重庆，两厂的产品和仅占了重庆市场同类产品的 」。

那么甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量
3
的比值为。

18、新定义：对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为 x ,
1 1
即：当n 为非负整数时，如果 n — xn-,则 x n ；
2 2
2x 4 .
......
.... x 1
若关于x 的不等式组 3 的整数解恰有4个，则a 的取值范围是
A 、①
B 、①②
C 、①②③ D>①②③④
例如: 反之，当n 为非负整数时，如果 x
0.48 0, 0.64 1.49 1, 2
1 n ,贝U n — x
2 1
n 一。

2
a x 0
三、做一做：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
1 2016 0
2 2 19、计算：J12
3 dgi 1 。

20、因式分解：x2 2xy y2 4。

x 3 x 2 0
x 3x 1
21、解不等式：—...... 1。

22、解不等式组：2x1 x
3 6 - 1
3 2
四、解一解：(本大题共6个小题，其中23-26小题每题8分，27小
题10分，28小题12分，共54分)解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤。

23、如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC的三个顶点的坐标
是A 3,2 ,B 0,4 ,C 0,2 。

(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应
ABQ;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为0, 4 ,
平移后对应的A2B2c2；
(2)若在x轴上有一点P,使得PA PB的值最小，请直接点P的坐
标。

图表，如下图所
劳动时间(时) 频数(人数) 频率
0.5 12 0.12
1 30 0.3
1.5 x 0.4
2 18 y
合计m 1
24、在我市开展的“美丽山城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动。

为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计
(1)统计表中的m , x , y
(2)被调查同学劳动时间的中位数是时；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)求所有被调查同学的平均劳动时间。

25、如图，已知YABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且 1 2。

(1)若AD 4,求BG的长；
(2)若F为CD延长线上一点，连接BF ,且满足3 2 ,求证：CD BF DF 。

27、某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产 A B 两种型号的产品共 80件, 已知每件A 型号产品需要甲种原料 0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B 型号产品需要甲种原料 1.1千克， 乙种原料0.4千
克。

请解答下列问题：
(1)该工厂有哪几种生产方案？ (2)在这批产品全部售出的条件下，若
1件A 型号产品获利35元，1件B 型号产品获利25元，(1)中哪种
方案获利最大？最大利润是多少？
(3)在(2)的条件下，工厂决定将所有利润的
25嗾部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少
购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数。

若甲种原料每千克
40元，乙种原料每千克 60元，请直接写
出购买甲、乙两种原料之和最多的方案。

28、如图1,直线MN 分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点 M 、N ,且ON 6cm , OMN 30°。

点P 从
点O 出发，以2cm/s 的速度沿折线 O N M 运动。

设点P 运动的时间为t s , POM 的面积为S cm 2。

(1)当s 9J3cm 2时，请求出点 P 运动的时间t ；
(2)当MP 平分 OMN 时，请求出线段 OP 的长度；
1
26、如图，直线l i 过点A(0,4)，点D(4,0)，直线I2： y -x
2
(1)求直线l 1的解析式和B 点坐标；
1与x 轴交于点C,两直线l i 、12相交于点Bo
AOB , OB 与OM 重合，现将 AOB 绕点O 逆时针旋转
E ,直线OB 与直线MN 交于点
F ,在旋转过程中 EFB 为等
命题人：王 勇汪洪江 审题人：谭 瑛何秋燕
腰三角形时，请直接写出 的度数及其对应的点 B 坐标。

(3 )如图2,有一个和 NOM 全等的
o
0 180 ,直线AB 与直线MN 交于点。