浙江省杭州市塘栖中学高三数学复习练习15(无答案)

浙江省杭州市塘栖中学高三数学复习练习15（无答案）
一、选择题
1、已知1,6,()2==-=a b a b a ，则向量a 与b 的夹角是（ ）A ．6
π B ．
4
π
C ．
3
π D ．
2
π2、将函数sin 2y x =的图像平移4π
个单位，再向上平移1个单
位，所得图像的函数解析式是（ ）（A ）cos 2y x = （B ） 22cos y x =（C ）
1sin(2)4
y x π
=++ （D ）22sin y x =3、设ABC ∆的三个内角,,A B C ，向
量
s i n
,s i n )A B =m
，(cos )B A =n ，
若1c o s ()A B =++m n ，则C =（ ）A ．
6
π
B ．
3π C ．
23
π D ．
56
π 4、直角坐标系xOy 中，i j ，分别是与x y ，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC 中，
若j k i AC j i AB
+=+=3,2，则k 的可能值个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 5、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移
π
6个长度单位 B ．向右平移
π
6个长度单位 C ．向左平移5π
6个长度单位
D ．向右平移5π
6
个长度单位
6、在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-
B ．32-
C ．32
D ．2
3 7、已知a b c ，，为ABC △的三个
内
角A B C ，，的对边，向
量
1)(cos sin )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的
大小分别为（ ）
A ．ππ63
，
B ．
2ππ36， C ．ππ
36，
D ．ππ33
，
8、函数sin ()sin 2sin
2
x
f x x
x =+是（ ）
A ．以4π为周期的偶函数
B ．以2π为周期的奇函数
C ．以2π为周期的偶函数
D ．以4π为周期的奇函数
9、已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）
A 、最小正周期为π的奇函数
B 、最小正周期为
2π
的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2
π
的偶函数
10、函数()cos22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ）
A. －3，1
B. －2，2
C. －3，
32
D. －2，
32
二、填空题
11、已知1sin cos 5θθ+=，且324θππ≤≤，则cos 2θ的值是 12、若13
cos(),cos()55
αβαβ+=-=，.则tan tan αβ= .
13、函数⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
=2πsin 3πsin x x y 的最小正周期=T ． 14、已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ． 15、已知是两个向
量集合，则P
Q =
16、如图，在ABC △中，
12021BAC AB AC ∠===，，°，D 是边BC 上一点，2DC BD =，则AD
BC =· ． 17、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若
()C a A c b cos cos 3=-，则
=A cos 。

三、简答题
18、已知ABC △1，且sin sin A B C +=． （I ）求边AB 的长； （II ）若ABC △的面积为1
sin 6
C ，求角C 的度数．
19、设函数2()sin(
)2cos 1468
x x
f x ππ
π=--+．
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期．
（Ⅱ）若函数()y g x =与()y f x =的图像关于直线1x =对称，求当4[0,
]3
x ∈时()y g x =的最大值．
20、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos
2A =
， 3AB AC ⋅=． （I ）求ABC ∆的面积； （II ）若6b c +=，求a 的值． 21、在
ABC 中，,A B 为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且
3
c o s 2,s i 5
A B =
= （I ）求A B +的值；
（II ）若1a b +=
，求,,a b c 的值。