阶梯水价数学题

阶梯水价数学题
例题
某地区居民生活用水实行阶梯式计量水价，计价方式分为三级（如表所示）：
（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？
（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？
1、求小东家6月份用水20顿的水费
根据题目中的条件：当月用水量≤20吨，水价为1.65元/吨，则小东家6月份用水20顿的水费=20×1.65=33元。

2、求小明家7月份用水a吨的水费
根据题目中的条件：小明家7月份用水a吨，水价要按两级计算，则20<a≤30；
根据题目中的条件：当月用水量≤20吨，水价为1.65元/吨，20吨<当月用水量≤30吨，水价为2.48元/吨，则小明家7月份的水费分两部分进行计算：20吨以内（含20吨）的水费=20×1.65=33元，剩下的水费=（a-20）×2.48=（2.48a-49.6）元，小明家7月份用水a吨的水费=33+2.48a-49.6=（2.48a-16.6）元。

3、求一用户7月份水费为90.8元时的用水量
根据题目中的条件：当月用水量≤20吨，水价为1.65元/吨，20吨<当月用水量≤30吨，水价为2.48元/吨，则用水量30吨的水费
=20×1.65+10×2.48=57.8元；
根据题目中的条件和结论：用户7月份水费为90.8元，用水量30吨的水费57.8元，则7月份的用水量超过30吨，超过部分即为30吨以上的水费=90.8-57.8=33元；
根据题目中的条件和结论：当月用水量>30吨，水价为3.30元/吨，30吨以上的水费=33元，则超过30吨的用水量=33÷3.30=10吨，即当月总的用水量=30+10=40吨。

结语
初中数学阶梯式计价应用题的解题思路如下：
仔细分析题目中提供的表格，确定零界点的值及零界点划分在哪个阶梯；
根据题目需要求解的值，对照表格确定所属哪个阶梯及是否需要分段计算；
严格按照表格将需要求解的值进行分段，分别计算每段的值，再汇总计算。