重庆市2017-2021年5年中考1年模拟物理分项汇编-专题23 热电学计算题(Word版+答案)

专题23 热电学计算题
1、（2021·重庆市A 卷·T19）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R 1、R 2构成，小乔设计了图乙的电路对该部件进行检测，其中R 0=22Ω，M 、N 为接线柱。

（1）用导线把M 和N 连接，只闭合开关S 1，电流表示数为1A ，求电源电压； （2）把M 接A ，N 接B ，只闭合开关S 1，电流表示数为0.5A ，求R 1的阻值；
（3）用导线把B 和C 连接，然后将M 接A ，N 接B ，闭合开关S 1和S 2，电流表示数为1.5A ；检测结束后，小乔利用该部件重新组装一个加热器，求新加热器接入220V 电路中能达到的最大电功率。

【答案】（1）22V ；（2）22Ω；（3）3300W
【解析】解：（1）用导线把M 和N 连接，只闭合开关S 1，此时0R 单联，则电源电压
101A 22Ω=22V U I R ==⨯
（2）M 接A ，N 接B ，只闭合开关S 1，此时R 1和R 0串联，电流表示数为0.5A ，则总电阻
222V
==44Ω0.5A
U R I =
总 则R 1的阻值
01=44Ω22Ω=22ΩR R R =--总
（3）用导线把B 和C 连接，然后将M 接A ，N 接B ，闭合开关S 1和S 2，此时1R 和2R 并联，0R 被短接，电流表示数为1.5A ，则此时的总电阻
'322V 44=
==Ω1.5A 3
U R I 总 当1R 和2R 并联时总电功率最大，最大电功率为
()2
20'220V ===3300W 44Ω3
U P R 总
答：（1）电源电压是22V ； （2）R 1的阻值是22Ω；
（3）新加热器接入220V 电路中能达到的最大电功率是3300W 。

2、（2021·重庆市A 卷·T20）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a 、b 间的电压来控制，压敏电阻R 1水平安装在汽车底部A 处，R 1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。

某次试验时：汽车入水前把R 2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S ，电压表的示数为3V ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a 、b 间的电压等于或大于3V 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。

表二：试验装置参数
（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm （水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A 处浸入水中的深度。

【答案】（1）0.075A ；（2）41.610N ⨯；（3）1m
【解析】解：（1）汽车入水前，R 1的阻值为20Ω，它两端的电压为
12 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=
电路中的电流
11 1.5V
0.075A 20Ω
U I R =
==.. （2）汽车排开水的体积为
2320m 0.08m 1.6m V Sh ==⨯=排
汽车受到的浮力
33341.010/m 10N / 1.6m 1.610N F G gV kg kg ρ===⨯⨯⨯=⨯浮排排
因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为
41.610N G F ==⨯浮
（3）气囊充气打开时，R 1两端电压为3V ，此时R 2两端电压为
''21 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=
由（1）可知R 2接入电路的阻值为
223V
40Ω0.075A
U R I =
== 电路中电流为
'22 1.5V 0.0375A 40Ω
U I R ='==
此时，R 1的阻值为
''11
3V 80Ω0.0375A
U R I ==='
由图可知，R 1受到的压力为15N ，它受到的压强为
4
32R 15N 1101.510m
F p Pa S -=
==⨯⨯ 气囊充气打开时汽车A 处浸入水中的深度
433
1101m 110/m 10N /p Pa h g kg kg
ρ⨯===⨯⨯ 答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A ； （2）汽车受到的重力为41.610N ⨯；
（3）求气囊充气打开时汽车A 处浸入水中的深度为1m 。

3、（2021·重庆市B 卷·T18）如图所示的电路中，电源电压恒为3V ，电阻R 2的阻值为30Ω。

当开关S 1闭合，S 2断开时，电流表示数为0.3A ，求： （1）电阻R 1的阻值；
（2）当开关S 1、S 2均闭合时，通电10s 电阻R 2产生的热量。

【答案】（1）10Ω；（2）3J
【解析】解：（1）当开关S 1闭合、S 2断开时，电路为R 1的简单电路，电流表测通过R 1的电流，电阻R 1的阻值
113V
=10Ω0.3A
U R I =
= （2）当S 1、S 2均闭合时，R 1与R 2并联，电流表测干路电流，通电10s 电阻R 2产生的热量
222(3V)10s=3J 30U Q t R ==⨯Ω
答：（1）电阻R 1的阻值是10Ω；
（2）当开关S 1、S 2均闭合时，通电10s 电阻R 2产生的热量是3J 。

4、（2021·重庆市B 卷·T20）中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。

电路原理如图乙所示，电阻R 1为发热体，它的额定电功率为22W 且电阻不变。

电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L 为电功率忽略不计的电源指示灯。

求： （1）发热体正常工作时的电流；
（2）当实际电压为198V 时，发热体工作100s 消耗的电能；
（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少？（电能利用率W W η=
发热体
总
）
【答案】（1）0.1A ；（2）1782J ；（3）50%~100%
【解析】解：（1）电阻R 1为发热体，它的额定电功率为22W，闭合开关，发热体两端的电压是220V ，根据
P UI =可知，发热体正常工作时的电流
1
1122W 0.1A 220V
P I U =
== （2）电阻R 1的额定电功率为22W，发热体两端的电压是220V ，则根据2
U P R
=可知电阻R 1的阻值大小
()2
2111
220V 2200Ω22W U R P === 当实际电压为198V 时，发热体工作100s，电阻R 1阻值不变，那么根据2
U W =t R
可知消耗的电能
()2
211
198V 100s 1782J 2200Ω
U W t R =
=
⨯=实
（3）从图丙可以看到，R 1和R 2串联，再和灯泡L 并联，移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，则这个最低电功率的大小
1min 11122W 5.5W 44
P P =
=⨯= 电阻R 1的阻值大小是2200Ω，则根据2P I R =可知，这情况下流过电阻R 1的电流大小
1min 0.05A I =
==
R 1和R 2串联，这时流过R 2的电流是0.05A ；根据2U P R
=可知，这情况下电阻R 1的电压大小
1min 110V U ===
那么R 2的电压
21min -220V-110V 110V U U U ===
那么这情况下变阻器R 2的电功率
222110V 0.05A 5.5W P U I ==⨯=
这种情况下，由于L 为电功率忽略不计的电源指示灯，那么电路消耗的总电能
()1min 2 5.5W 5.5W 11W W P t Pt t t =+=+=⋅总
发热体R 1消耗的电能
1min = 5.5W W P t t =⋅发热体
这种情况下该电路电能利用率
5.5W 50%11W W t
W t
η⋅=
=
=⋅发热体总
当滑片P 滑到最右端b 端时，电阻R 1的电压最大，是220V ，这时它的电功率是额定功率22W ，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由于L 为电功率忽略不计的电源指示灯，则
22W W W t ==⋅总发热体
这情况下该电路电能利用率
22W 100%22W W t
W t
η⋅=
=
=⋅发热体总
综上所述，该电路电能利用率的范围是50%~100%。

答：（1）发热体正常工作时的电流是0.1A；
（2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能是1782J；
（3）若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是50%~100%。

5、（2020·重庆市A卷·T18）如图的电路中，R1为10Ω，R2为30Ω。

闭合开关S后，电流表的示数为1A，电源电压保持不变。

求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）R2在10s内所消耗的电能W2。

【答案】（1）10V（2）300J
【解析】(1)由图可知，R1、R2串联，串联电路电流处处相等，所以
I1=I2=I=1A，
R1两端的电压
U1=IR1=1A×10Ω=10V
(2)R2在10s内所消耗的电能为
W2=I2 R2t=（1A）2×30Ω×10s=300J
答：(1)R1两端的电压为10V；
(2)R2在10s内所消耗的电能为300J。

6、（2020·重庆市A卷·T20）烧开后持续沸腾段时间用于饮用更利于人体健康，为了满足这个要求，小罗设计了多档位节能电烧水壶，电路原理如图甲。

其中开关S为防干烧温控开关，通常情况它是闭合的。

定值电阻R1、R2为加热电阻，且R1为48.4Ω，R2阻值为R1的2倍。

通过滑动金属滑轩上的滑块P，使它在不
同的位置接触触点，实现多档位变化（图乙）。

他测得烧水壶用中功率档给热水保温时，正常工作24s ，将Ikg 的水从75℃加热到80℃。

[已知 c 水=4.2⨯103J/(kg℃℃)，不计温度对电阻的影响]求： （1）此加热过程中热水所吸收的热量Q ；
（2）此加热过程中烧水壶的热效率η（η=
Q
W
，W 为所消耗的电能）； （3）用电高峰时，他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器，用烧水壶高功率档加热一段时间后开始计时经过30s 后水沸腾，再以低功率档持续加热30s ，观察到电能表转盘在这60s 内转了27转（电能表盘如图丙），烧水壶工作的实际电压U 实是多少？
【答案】(1)2.1×104J ；（2）87.5%；（3）198V
【解析】(1)用中功率挡给热水保温时，热水吸收的热量
Q =c 水m (t -t 0)=4.2×103J/(kg℃℃)×1kg×(80℃-75℃)=2.1×104J
(2)此加热过程中，滑块P 接触触点4，电路是只有R 1工作的简单电路，则烧水壶消耗的电能
22
41(220V)24s 2.410J 48.4Ω
U W t R ==⨯=⨯
烧水壶的热效率
442.110J 87.5%2.410J
Q W η⨯===⨯
(3)由电能表的参数得，烧水壶在60s 内消耗的电能
6412727
1kW h 3.610J 4.8610J 20002000
W =
⨯⋅=⨯⨯=⨯ 当滑块P 接触触点1、2时，烧水壶处于高功率挡，两电阻并联，电路的总电阻
1211
11111
2R R R R R =+=+ 在高功率挡工作30s 消耗的电能
22211111
111()2U W t U t U t R
R R R =
=⋅
⋅=+⋅实高实实 此为①式，
当滑块P 接触触点2时，烧水壶处于低功率挡，电路是电阻R 2工作的简单电路，此时烧水壶工作30s 消耗的电能
22112
1
1
2U W t U t R R =
=⋅
⋅实低实 此为②式， 而
W 1=W 高+W 低
此为③式， 解①②③式得
U 实=198V
答：(1)此加热过程中热水所吸收的热量Q 是2.1×104J ； (2)此加热过程中烧水壶的热效率η是85%； (3)烧水壶工作的际电压U 实是198V 。

7、（2020·重庆市B 卷·T18）如图所示，电源电压不变，定值电阻R 1阻值为10Ω，定值电阻R 2阻值为20Ω，
当开关S闭合后，电流表为0.2A。

求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。

【答案】(1)2V；(2)8J
【解析】(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压
1110.2A10Ω2V
U I R
==⨯= (2) R2两端的电压
2220.2A20Ω4V
U I R
==⨯=在10s内，电流通过R2做的电功
22
V0.2A s 4108J
W U I t⨯
=⨯=
=
答：(1) R1两端的电压是2V；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。

8、（2020·重庆市B卷·T20）小明家用电火锅烹饪烤肉，肉烤熟后立即将电火锅调至“低温档”，一段时间后锅内热油仍向外飞溅，容易烫伤家人。

小明断开电源，看到电火锅铭牌的主要参数如图甲所示；打开底盖，发现其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。

为了对烤熟的食物保温，同时避免锅内热油向外飞溅，小明对电火锅的工作电路进行了改进，可以分别实现“高温档”“低温档”或“保温档”功能，改进后的电路原理如图丙所示。

求：
(1)电火锅使用“高温档”正常工作时电路中的电流；
(2)在图丙中，当S 闭合，S 1断开，S 2接b ，电火锅处于“保温档”，该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率； (3)用电高峰时电路的实际电压降为198V ，向锅内装2kg 温度为25℃的水，用“高温档”连续工作100s ，水温升高到35℃，这时电火锅的加热效率ƞ是多少？(已知水的比热容34.210J/kg c =⨯⋅水（℃），电热丝的电阻不随温度变化，水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率。

) 【答案】(1)5A ；(2)176W ；(3)94.3%
【解析】(1)由P UI =可知，电火锅使用高温档正常工作时电路中的电流
1100W
5A 220V
P U I ==
=
高高高
(2) 由乙图可知，当开关S 和S 1闭合时，两电阻并联，此时电路的总电阻较小，由2
U P UI R ==可知，此
时为高温档；当只闭合开关S 时，电路为R 1的简单电流，此时电路的总电阻较大，由2
U P UI R
==可知，
此时为低温档；工作状态为低温档时
22
1220V ()55Ω880W
U R P ===低
工作状态为高温档时
22
220V 44Ω1100()W U R P ===高
总
由
12
111R R R =+总得 2
11144Ω55ΩR =+ 解得
2220ΩR =
在图丙中，当S 闭合，S 1断开，S 2接b 时，两电阻串联，此时电路的总电阻是
'1255Ω220Ω275ΩR R R =+=+=总
该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率
2
'2(220V)176W 275Ω
U P R ===保总温
(3)电火锅实际电压为198V 时，实际功率是
22(198V)891W 44Ω
U P R =
==实际实际总
由W
P t
=
可知，消耗的电能是 891W 100s 89100J W Pt ⨯===
水吸收的热量
34.210J(kg )2kg (3525)84000J Q cm t =∆=⨯⋅⨯⨯-=吸℃℃℃
这时电火锅的加热效率
884000J 100%100%949100J
.3%Q W η=⨯=⨯≈吸
答：(1)电火锅使用“高温档”正常工作时电路中的电流是5A；
(2)该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率176W；
(3)电火锅的加热效率是94.3%。

9、（2019·重庆市A卷·T19）如图所示，电源电压恒定，电阻R1为20Ω，R2为10Ω，闭合开关S，电流表A1、A2的示数分别为0.9A和0.6A．求：
（1）通过R1的电流；
（2）通电10秒电阻R2产生的电热．
【答案】（1）0.3A；（2）36J
【解析】（1）由电路图知道，R1R2并联，并且A1测量干路电流，A2测量通过R2的电流，即I=0.9A，I2 =0.6A，又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流是：I1 =I-I2 =0.9A-0.6A=0.3A；
（2）根据焦耳定律知道，通电10秒电阻R2产生的电热是：Q2 =（I2）2R2t=（0.6A）2 ×10Ω×10s=36J．10、（2019·重庆市A卷·T20）图甲的储水容器底有质量0.5 kg，底面积100 cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。

控制电路如图乙所示，其电源电压U=12 V，R=10Ω，当电流表示数为0.6 A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。

力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。

求：
（1）浮桶的重力是多少牛?
（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N ，电流表的示数是多少安? （3）当容器内的水深达到多少来时，双控阀门才打开排水? 【答案】（1）5N （2）0.1A （3）0.6m
【解析】（1）由于浮桶的质量是0.5 kg ，所以浮桶的重力是：G=mg=0.5kg ×10N/kg=5N ；
（2）由表格数据结合电路图知道，力敏电阻所受压力为2N 时，力敏电阻的阻值为110Ω，所以，电路的总电阻是：R 总=R 0 +R =10Ω+110Ω=120Ω，电流表的示数是：12V
=0.1A 120U I R =
=Ω
总； （3）当电流表示数为0.6A ，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻是：
12V =0.6A
U R I '='总 =20Ω，此时力敏电阻的阻值是：R ′=R 总′-R 0 =20Ω-10Ω=10Ω；由表格数据知道，此
时力敏电阻所受压力为15N ，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N ，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，故此时浮桶受到的浮力是：F 浮=G +F =5N+15N=20N ，所以，浮桶排开水的体积是：33
20N
=
110kg /m 10N/kg
F V g ρ=⨯⨯浮排水 =2×10-3 m 3 =2000cm 3
，则浮桶浸入水中的深度为：3
12
2000cm =100cm
V h S =排 =20cm=0.2m ，当电流表示数为0.6A ，且桶底
升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以，此时容器内水的深度是：h =h 1 +h 2 =0.2m+0.4m=0.6m 。

11、（2019·重庆市B 卷·T20）如图所示，定值电阻R 1的阻值为10Ὠ，R 2的阻值为30Ὠ，闭合开关后电流表的示数为0.1 A ．求：
（1）电源电压；
（2）电限R 1在1分钟内产生的热量． 【答案】（1）3V （2）54J
【解析】（1）由电路图知道，两电阻并联，电流表测量R 2 支路的电流，由于闭合开关后电流表的示数为0.1 A ，由欧姆定律知道，定值电阻R 2 的两端是：U 2 =I 2 R 2 =0.1A×30Ω=3V ；由并联电路的电压特点知道，电源电压是：U =U 2 =3V ；
（2）由于并联电路各支路两端的电压相等，电阻R 1 在1分钟内产生的热量是：
()2
21113V 60s 10U Q W t R ===
⨯Ω
=54J ． 12、（2019·重庆市B 卷·T22）特高压技术可以减小输电过程中电能的损失．某发电站输送的电功率为1.1×105 kW ，输电电压为1100 kV ，经变压器降至220V 供家庭用户使用．小明家中有一个标有“220 V 2200 w"的即热式水龙头，其电阻为R 0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R 和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图所示.开关S 1，可以同时与a .b 相连或只与c 相连.使其有高温和低温两档．求：
（1）通过特高压输电线的电流；
（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；
（3）改装后,水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，请计算出高温档时的电功率． 【答案】（1）200A （2）1.188×105J （3）4400W
【解析】（1）根据题意知道，某发电站输送的电功率为1.1×105 kW ，输电电压为1100 kV ，由P=UI 知道，
通过特高压输电线的电流是：5331.11010W
110010V
P I U ⨯⨯==
⨯ =10A ； （2）由W
P t
=
知道，正常加热1分钟消耗的电能是：W=Pt =2200W×60s=1.32×105 J ， 由Q
W
η=
知道，正常加热1分钟提供的热量：Q=Wη=1.32×105 J×90%=1.188×105 J ； （3）因为即热式水龙头标有“220 V 2200 W"，所以，R 0 电阻是：()2
20220V =
222200W
U R P =
=Ω额额
，
由电路图知道，当开关S 与a 、b 相连时，电阻R 与R 0 并联，电阻较小，由P=UI =2
U R
知道，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态，22
0=U U P R R +加热 ；当开关S 与c 相连时，R 与R 0 串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态，2
=U P R R +保温 ，又因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比
为4：1，即22
02
4
==1U U P R R U P R R +
+加热保温 ，由此解得：R =R 0 =22Ω，所以，高温档时的电功率是：()2
22202220V 2==22U U U P R R R ⨯+=Ω
加热=4400W ． 13、（2018·重庆市A 卷·T20）小峻家中有一个浴足盆,其部分铭牌信息如图甲所示,如图乙为浴足盆的工作电路,R 1、R 2均为电热丝,当开关S 接a 、b 触点时,浴足盆的挡位不同．求：
(1)额定加热电流
(2)R 1和R 2的阻值各为多少欧?
(3)在用电高峰期,小峻关闭家中其它用电器,只让浴足盆通电,使其处于加热状态1min 电能表(如图丙所示)的圆盘转了30转,则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦? 【答案】见解析所示
【解析】(1)解额定加热电流I 加＝880220P W
U V
加额＝＝4A;由图可知当s 接b 时处于加热状态，此时电路中只有R 2，所以R 2＝22
220880U V P W 加（）＝＝55Ω，R 串＝()2
2220100V U P W
保＝＝484Ω,所以R 1＝R 串-R 2＝484Ω-55Ω＝429Ω(3)圆盘转了30转消耗的电能W ＝
303000/r r kw h ＝0.01kw h t ＝1min ＝
1
60
h 所以P ＝0.01.160
W kw h
t h
＝＝
0.6kw ＝600W. 14、（2018·重庆市B 卷·T20）如图所示的电路中，定值电阻R 1＝40 Ω，R 2＝20 Ω，电压表示数为10 V ．
求：
(1)通过R 2的电流；
(2)通电300 s ，电流通过R 1所做的功． 【答案】(1)0.5 A ；(2)3 000 J
【解析】（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R 2两端的电压．根据欧姆定律可得，通过R 2的电流：
22210V
0.5A 20Ω
U I R =
==； （2）串联电路中各处的电流相等，则通过R 1的电流为：
120.5A I I ==
通电300s ，电流通过R 1所做的功为：
22
111
0.5A 40Ω300s 3000J W I Rt ==⨯⨯=（）． 【点睛】
重点是欧姆定律的应用和电功的计算，牢记串联电路的电压与电流特点，理解当电功用来发热时，电流做
功与产生的热量是相等的，故可以根据焦耳定律求电流做的功．
15、（2018·重庆市B 卷·T22）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态．铭牌上的部分参效如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R 1、R 2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）．若电热水器中已装满质量为40kg 、温度为25℃的水．请完成下列问题：[已知水的比热容c =4.2×103J/（kg•℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量．
（2）开关S 1闭合，S 2接b ，电热水器处于慢加热工作状态，求R 1的阻值．
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
【答案】（1）8.4×106J ．（2）40Ω；（3）4132s ．
【解析】（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量：
364.210J/kg 40kg 75258.410J Q cm t ==⨯⋅⨯⨯=⨯（℃）（℃﹣℃）；
（2）开关S 1闭合、S 2接b 时，R 2被短路，电路为R 1的简单电路，电热水器处于慢加热档，根据2U P R
=可
得，电阻R 1的阻值：
()2
2
1220V =40Ω1210W
U R P ==慢加热；
（3）开关S 1断开、S 2接b 时，R 1与R 2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档，保温档时电路的总电阻：
()2
2220V =80Ω605W
U R P ==串保温， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可得R 2的阻值：
2180Ω40Ω40ΩR R R ===串﹣﹣；
开关S 1闭合、S 2接a 时，R 1与R 2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档；此时R 2
的功率为：
()2
222220V 1210W 40Ω
U P R ===； 则快加热功率为：
21210W 1210W 2420W P P P 慢加热快加热
=+=+=． 加热电阻产生的热量有84%被水吸收，则由Q
W
η=
可得，消耗的电能： 678.410J
110J 84%
Q
W η⨯===⨯，
用快加热所用的时间：
7110J 4132s 2420W
W t P 快快加热⨯==≈；
用慢加热所用的时间：
7110J 8264s 1210W W t P 慢慢加热
⨯==≈；
则用快加热比用慢加热节约的时间：
8264s 4132s 4132s t t t ===慢快﹣﹣．
【点睛】
重点是欧姆定律的应用和电功率，以及吸热公式的应用，熟练应用串、并联电路的特点进行分析，判断出
电热水器处于不同档位时电路的连接方式是关键，牢记2
U P R
=，在纯电阻电路中可以直接使用，计算稍
显简单．
16、（2017·重庆市A 卷·T19）小明家的电饭锅如图甲所示，额定电压为220 V , “煮饭”时额定功率为1 210
W，简化电路如图乙所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值不随温度变化，电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为1: 16.
(1)正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少安?
(2)电阻R1的阻值为多少欧?
(3)某天傍晚，小明关闭家里其他用电器，只让“保温”状态的电饭锅工作，发现自家电能表(如图丙所示)指示灯每闪烁4次所用的时间为48s，则实际电压为多少伏?
【答案】见解析所示
【解析】（1）由P=UI可得，当电饭锅处于煮饭状态I=P
U
=
1210W
220V
=5.5A；
（2）电阻R2在“保温”状态与“煮饭”状态的功率之比为1：16，即
，
，
即，
所以R1=3R2，
，
所以R1=3R2=120Ω．
（3）闪4次所消耗的电能
，
，
=250W×160Ω，
所以U=200V
答：（1）正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为5.5A．（2））电阻R1的阻值为120Ω．（3）实际电压为200V．17、（2017·重庆市B卷·T18）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为10Ω。

闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A。

求：
(1)电源电压；
(2)电阻R1消耗的电功率。

【答案】（1）8V；（2）9.6W
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。

(1)因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电源的电压
U=I2R2=0.8A×10Ω=8V
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流
I1 =I-I2=2A-0.8A=1.2A
电阻R1消耗的电功率
P1=UI1=8V×1.2A=9.6W
答：(1)电源电压是8V
(2)电阻R 1消耗的电功率是9.6W 。

18、（2017·重庆市B 卷·T19）如表所示为某电烤箱的铭牌，高温档额定功率模糊不清．如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R 1和R 2均为电热丝，R 2=72.6Ω．电烤箱开关接1时是低温档，接2时是高温档．求：
（1）电烤箱在低温档正常工作10min 电流做的功； （2）R 1的阻值；
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温档工作，发现标有“3000imp/kW•h”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2min ，求此时家庭电路两端的实际电压． 【答案】（1）2.4×105J ；（2）48.4Ω；（3）198V ． 【解析】（1）由W
P t
=
可得，电烤箱在低温档正常工作10min 电流做的功： 5
400W 1060s 2.410J W P t ==⨯⨯=⨯低
； （2）由图可知，开关接1时，R 1与R 2串联，总电阻最大，由2
U P R =可知总功率最小，电烤箱处于低温
档；开关接2时，只有R 1接入电路，电阻小，由2
U P R
=可知功率大，电烤箱处于高温挡；
处于低温挡时，电路的总电阻：
()2
2220=121400V U R P W
低==Ω； 则R 1的阻值：
1212172.648.4R R R =-=Ω-Ω=Ω；
（3）指示灯闪烁81次，电烤箱消耗的电能：
1
81kW h 0.027kW h 3000
W =⨯
⋅=⋅， 工作时间：
1230
t min h ，==
则电烤箱在高温档的实际功率：
0.027kW h 0.81kW 810W
1h
30
W P t ⋅=
===； 根据2
U P R
= 可得，此时家庭电路两端的实际电压：
198V U ===．
答：（1）电烤箱在低温档正常工作10min 电流做的功为2.4×105J ； （2）R 1的阻值为48.4Ω；
（3）此时家庭电路两端的实际电压为198V ． 【点睛】
本题考查了电功、电阻、电功率的计算，计算过程要注意单位的换算和统一．
19、（2016·重庆市A 卷·T19）如图所示电路中，电源电压恒为30V ，电阻R 1为15Ω．同时闭合开关S 1、S 2时，电流表的示数为2.5A ．求：
（1）通过电阻R 1的电流； （2）电阻R 2的阻值． 【答案】（1）2A （2）60Ω
【解析】（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R 1的电流：
1130V
2A 15U I R =
==Ω
； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R 2的电流：
I 2=I -I 1=2.5A -2A=0.5A ，
则电阻R 2的阻值：
2230V 600.5A
U R I =
==Ω． 答：（1）通过电阻R 1的电流为2A ；（2）电阻R 2的阻值为60Ω．
20、（2016·重庆市A 卷·T20）小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电．图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深1m 、水面宽1m 、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示．求：
(1)当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电多少千瓦时？__________
(2)发电机对家里“220V 800W”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？___________
(3)水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多少吨？___________【答案】12kW•h 720W； 5.4×103t；
【解析】
（1）由图乙得v=1.5m/s时，P=500W=0.5kW
W=Pt=0.5kW×24h=12kW·h
（2）
（3）水1h通过的距离：s=vt=1.5m/s×3600s=5400m
水的体积V=h l s=1m×1m×5400m=5400m3
1 h通过沟渠横截面的水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×5400m3=5.4×106kg=5.4×103t
答：（1）当水流速度为1.5 m/s时，24 h可以发电12kW·h．（2）电饭锅煮饭时的实际功率为648W．（3）1 h 通过沟渠横截面的水是5.4×103t．
【考点定位】电功电功率的计算
21、（2016·重庆市B卷·T20）小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档，中温档的额定功率分别为22W 和44W．利用所学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b．当它接入家庭电路中正常工作时：
（1）低温档加热的电流多大？
（2）中温档加热5h，消耗多少度电？
（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？
【答案】（1）0.1A （2）0.22度（3）88W
【解析】(1)低温档工作电流
I低=
22W
220V
P
U
=
低=0.1A
(2)中温档加热5h，消耗的电能
W=P中t=0.044kW×5h=0.22kWh=0.22度(3)低温档时，S1断开、S2接b，R1和R2串联，
R低总=R1+R2=
22
(220V)
22W
U
P
=
低
=2200Ω
中温档时，S1闭合、S2接b，R1接入电路，R2被短路，
R中温=R1=
22
(220V)
=
44W
U
P
中
=1100Ω
R2=R低温-R1=2200Ω-1100Ω=1100Ω，高温档时，S1闭合、S2接a，R1和R2并联，
R高总=12
121100Ω×1100Ω1100Ω+1100Ω
R R R R =
+
=550Ω高温档加热的额定功率
P高=
22
(220V)
=
550Ω
U
R
高温
=88W
答：(1)低温档加热的电流是0.1A；
(2)中温档加热5h，消耗0.22度；
(3)高温档加热的额定功率是88W．。