科学计数法与近似数课件

（2）1×103
(3)2.4万
(4)2.48亿
（1）1000，精确到个位 （2）1×103，精确到千位
(3)2.4万，精确到 千位 . (4)2.48亿，精确到百万位 .
（七）课堂小结
1.一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位， 近似数，要根据单位确定末位数字的数 位来确定精确度（单位起大作用！）
（近似数）
❖ (2)月球与地球的距离约为（38准万确千数米）;
❖ (3)数学课本定价为6.5元;
❖ (4)七年级四班女生平均身高约为1（.5近8米似数. ）
（三）精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到千分位，或叫做精确到 0.001） π≈3.1416（精确到 万分位，或叫做精确到 0.0001 ）
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) －6×104
(2)4.007×105
(4) －5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000 (2)4.007×105 =400700 (3) －6×104 = －60000 (4) －5.5×106= －5500000
567 = 5.67 X 100 = 5.67 X 102
1≤a<10 n是正整数
567000000=5.67 X 100000000
= 5.6a7 X 108n
将一个大读于作1: 0”的5.数67可乘以以表10示的成8次aX方10”n 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
（五）重点讲解
带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表 示的数的精确度问题.（精确到哪一位）.
如：3.5万 精确到千位 1.3x102 精确到十位 79.3万精确到千位 2.35x105 精确到千位 8.90亿 精确到百万位 5.89x106 精确到万位 4.850亿精确到十万位 5.890x106 精确到千位
3.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末 位数字在原数种的数位确定精确度
4、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
2、两个近似数2.4万与2.4精确到的数位不同。
（八）寄语
❖每天都对自己说一次：
❖“我真的很不错！”
随堂练习: 用科学记数法表示下面 的数.
(1)太阳的半径约为696000千米. (2)光传播的速度约为300000000米/秒. (3)世界人口约为61000000000人.
答案:
(1)6.69 X 105 (2) 3 X 108 (3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
掉吗？
(4) 1.804≈ 1.8 (5) 1.804≈ 1.80
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达 16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在 梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单 程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会” 的。
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
151372800000000=1.513728 X1014
（一）生活中的情景:
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.”
像五百这个数只是接近实际人数，但是与 实际人数有一定的差别，它是一个近似数
105：你 知道我表 示多少吗？
知道1.60×105精确到哪 一位了吧？ 精确到千位
(六)巩固练习
❖ 1.我国的国土面积约为9596960平方千米, 按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积
C 约为 ( )
❖ A.9597万平方千米
❖ B.959万平方千米
❖ C.960万平方千米
❖ D.96万平方千米
科学记数法
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋 力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上 的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降， 硬是将这一对爱人永远分隔了。
传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允 许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那 天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座 鹊桥，让夫妻俩渡河相会。
小结: 请你说说,这节课你有什么收获.
(1)10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果的指数比整数数位小1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10n 的
形式，其中1≤a<10, n为正整数,这种方 法是科学记数法.
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
2、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）； （3）2.45x104 （精确到千位） （4）305万（精确到百万位）.
（1）70
（2）3.995
（3）2.5x104
(4)3x106
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到
哪一位？
（1）1000
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (负2)数57可00以00用0科0 学(记3)数12法3表000000000
解: 1000000 =106
示吗？
57000000= 5.7 ×107
123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×107
16光年
(3)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
(4)2.00，精确到 百分位（即精确到0.01） .
2.按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1)64.8 （精确到个位）
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
我发现：
1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度 （单位起大作用！）
2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末 位数字在原数中的数位确定精确度
4：看看我 后面是谁！
你知道吗
万：（指着4） 它表示4千.
2.4万
2.4万精确到千位！
0：你知 道我表示 多少吗？
1.60×105
有没有一 种方便读, 写的方法
呢?
如何表示这 个数呢
运算结果
10指数10是2 n1,0运3 算1结04果 105 10就是100n+110位00整1数000.0 100000
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果指数比整数数位小1.
练习
❖ 1.把下列各数写成10的幂的形式.
❖ （1）1000 =103 （2）1000000 =106 ❖ （3）100000000 =108
❖ 2.指出下列各数是几位整数.
（1）102 (3位整数) （2）104 (5位整数) （3）1021 (22位整数) （4）10100 (101位整数)
(四)我会做
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086
(3)0.4070 (4) 2.00
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . ⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001) .
在许多情况下，很难取得准确数，或者 不必使用准确数，而可以使用近似数
1.宇宙现在的年龄约为200亿年 2.长江长约6300千米 3.圆周率π为3.14 4.小明的身高约为1.6米
（二）准确数与近似数
❖ 判断下列各题中的数,哪些是准确数,哪些是近
似数?
（准确数）
❖ (1)某校七年级共有342名学生;