工厂供配电技术(第三章)

第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
正常工作时
U U m sin(t ) I I m sin(t ) x L x L tg rL rL
1
Um Um Im Z (rL rL ) 2 ( xL xL ) 2

rk t L
i p ____三相短路电流周期分量 periodic com ponent of short circuit current)； ( I k m ____三相短路电流周期分量 的幅值，I k m inp ____三相短路电流非周期分 量，inp Ce
rK t L
Um ; ZK
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
rK t L
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
ik I k m sin(t k ) [ I m sin( ) I km sin( k )]e
说明：
(1)上式中第一项为短路电流的周期分量，它是由系
第一节 短路的原因、后果及其形式 第二节 无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量 第三节 无限大容量电力系统中短路电流 的计算 第四节 短路电流的效应和稳定度校验
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EXIT
第3章第2页
第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅 要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的 不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是 短路（short circuit）。
;
____电源电压的初相角； k ____三相短路周期分量电流 与电压间的相位角，通 常，高压电网 L 的电抗远远大于电阻（ L R） k tg 1 X , 90 ;
r C ____积分常数，由初始条件 决定。
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第三章 短路电流及其计算

rk t L

rK t L
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
kt Um ik sin(t k ) Ce L Z r
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
k点三相短路定量分析：
I k m sin(t k ) Ce i p inp
L L L
r r r
L L
L
r r r
~ ~ ~
ub uc
u a U m sin( t ) u b U m sin( t 120 ) u c U m sin( t 240 )
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第三章 短路电流及其计算
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
k点三相短路定量分析： 解微分方程得到短路电流ik的数学表达式：
Um ik sin(t k ) Ce Z I k m sin(t k ) Ce i p inp
第三章 短路电流及其计算
内容提要：本章首先介绍短路的原因、后果 及其形式，接着分析无限大容量电力系统发 生三相短路时的物理过程及有关物理量，然 后重点讲述工厂供电系统三相短路及两相和 单相短路的计算，最后讲述短路电流的效应 及短路效验条件。
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第三章 短路电流及其计算
第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
一、短路的种类
三相系统中，短路的基本类型分为：
三相短路：是指供电系统中三相导线间发生对称性 的短路，用k(3)表示。
两相短路：是指三相供电系统中任意两相间发生的
短路，用k(2)表示。
单相短路：是指供电系统中任一相经大地与电源中
性点发生短路，用k(1)表示。
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
z=r+jwt
z r j L
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
k点三相短路定性分析：~Βιβλιοθήκη UIIid
I
回路I：此回路被短接为无源回路，回路中的电流由 原来的数值不断地衰减，一直到磁场中所储藏的能量 全部变为该回路中电阻所消耗的热能为止，这个过程 很短暂。
i 0 I m sin( t ) t 0 I m sin( )
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
由于电路中存在电感，电路不能突变，因此，短 路前瞬间的正常工作电流值（i|0|）应与短路发生瞬 间的短路电流的瞬时值（ik0）相等，即：
什么是短路? 计算短路电流的意义?
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
短路是指不同电位的导电部分包括导电部分 对地之间的低阻性短接。 本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况 下的电流（简称短路电流），短路电流计算 的目的主要是供母线、电缆、设备的选择和 继电保护整定计算之用。
I m sin( ) I k m sin( k ) C C I m sin( ) I k m sin( k )
Im tg
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Um (r r) 2 (L L) 2
1
(L L) r r
鸟兽跨接裸导体
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
三、短路的危害
(1) 短路产生很大的热量，导体温度升高， 将绝缘损坏。
(2) 短路产生巨大的电动力，使电气设备 受到机械损坏。 (3) 短路使系统电压严重降低，电器设备 正常工作受到破坏。
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第3章第14页
第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
一、无限大容量电力系统 在实际工程计算中，当电力系统的阻抗不大于 短路回路总阻抗的5%～10%，或者电力系统容量超 过用户供电系统容量的50倍时，可将该系统看作无 限大容量供电系统。 考虑无限大容量系统的目的：
说明： (2)上式第二项为三相短路电流的非周期分量,它是 由短路过渡过程中感应电势和短路回路阻抗所确定 的一个按指数规律衰减变化的电流。它的衰减速度 由短路回路中的 rK/L 的比值来确定。

rK t L
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
四、防止短路的对策
预防性实验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
一、无限大容量电力系统 定义: 无限大容量系统是指供电容量相对于用户 供电系统容量大得多的电力系统。 特点:当用户供电系统的负荷变化时，系统母线电压 能基本维持不变，即Uxt=常数；当系统短路时，系统 母线电压值也变化很少。
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
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第3章第9页
第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
二、短路的原因
设备绝缘损坏： 自然老化、操作过电压、 大气过电压、机械损伤
误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后 忘拆除地线合闸
在误差允许的范围简化短路计算，计算偏于
保守。
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第3章第15页
第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
讨论的对象：三相对称电路
E a ( X xt , rxt ) u a E b ( X xt , rxt ) E c ( X xt , rxt )
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
三、短路的危害
(4) 短路造成停电，给国民经济带来损失，给 人民生活带来不便。 (5) 严重的短路影响电力系统运行稳定性，使 并列的同步发电机失步，造成系统解列， 甚至崩溃。 (6) 单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线 路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其 正常工作。
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
三相短路由两个分量组成：
一个是按正弦规律 变化的周期分量电 流ip；
另一个是按指数 规律衰减的非周 期分量电流inp。 短路电流ik也称为短路全电流(short-circuit whole-current)。
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第三章 短路电流及其计算
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第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
k点三相短路定量分析：
i id
L
r
z r j L
根据基尔霍夫电压定理可列出：
~
U
id
u rK iK
diK L dt
整理得：
Um diK rk iK sin(t ) dt L L
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
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第三章 短路电流及其计算
第一节 短路的原因、后果及其形式
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第三章 短路电流及其计算
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第3章第7页
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
积分常数C的确定
当短路发生的瞬间t=0时，短路电流为：
ik 0 I k m sin(t k ) Ce I k m sin( k ) C

RK t L
|t 0
设短路前瞬间的负荷电流瞬时值i|0|为：
三、最严重三相短路时的短路电流
最严重短路电流的条件为：
最严重短路电流的条件为：
（1）短路回路纯电感，K=90°高压网络K =90° （2）短路瞬间电压过零，α =0 （3）短路前空载
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第3章第29页
第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
四、短路有关的物理量
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程

0

wt
三相短路是对称短路， 三相短路回路中每相的阻抗 相等，三相短路电流与三相 电压任保持对称，因此采用 一相来进行分析。
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i
id
z=r+jwt
z r j L
~
U
id
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（1）短路电流周期分量
i p I km sin(t 900 )
统电源电压和短路回路阻抗所确定的一个按正弦规律
作周期变化的电流。在无限大容量系统情况下，在整 个短路过程中，其幅值不变。
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第3章第27页
第三章 短路电流及其计算
第二节
三相短路时的物理过程和物理量
二、无限大容量系统三相短路暂态过程
ik I k m sin(t k ) [ I m sin( ) I k m sin( k )]e
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第三章 短路电流及其计算
第二节 三相短路时的物理过程和物理量 二、无限大容量系统三相短路暂态过程
z=r+jwt
z r j L
k点三相短路定性分析：
~
U
II
id
I
回路II：此回路仍然与电源相联，三相短路，由于阻 抗变小，电路电流要变大，但由于电感的作用，电流 不能突变，因而发生暂态过渡过程，最后短路电流达 到一个新的稳定状态。