教育教学实践评价手册(听课记录表三)

听课记录表（三）
实习学校： 实践基地任课教师：
班 级
时 间
授课人 授课题目 3。

1。

2指数函数（二）——图象与性质（一）
类 型 新授 教学过程
内 容
说 明
一、复习、提问:
1、指数函数的定义？
一般地，函数)1a ,0a (a y x
≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R 。

2、底数a 可否为负值？为什么？ 3、为什么不取a=1？
4、画出下面两个指数函数的简单图象？
【x )2
1(y =、x
2y =】
二、引入新课：
上节课学习了指数函数的定义，并作出了它的图象,也看到了它的图象的变化趋势.这节课根据它的图象来研究它具有的一些性质。

三、新课教学： 1、画出下列图象：
2、根据上面的图象,进行它们图象特征和性质的分析：
图 象 特 征
函 数 性 质
⑴它们的图象都位于x 轴上方。

⑴x 取任何实数值时，都有a x
>0.
⑵它们的图象都经过(0,1)点。

⑵无论a 为任何实数,总有a 0
=1。

⑶图1在第一象限内的纵坐标都大于1,在第二象限内的纵坐标都小于1；图2正好相反。

⑶当a>1时,⎪⎩⎪⎨⎧<<>>.1a 0x 1a 0x x x
，则若；，则若
当0<a 〈1时，⎪⎩⎪⎨⎧><<>.10x 1a 0x x
x a ，则若；，则若 ⑷自左向右看，图1逐渐上升；图2逐渐下降。

⑷当a 〉1时，y=a x
是增函数； 当0〈a<1时，y=a x
是减函数。

一般地，指数函数y=a x
在底数a 〉1及0<a 〈1这两种
情况下的图象和性质如下表所示：
提问同学回答。

请学生到黑板上画图.
（时间：5分钟）
在上节课学习内容的基础上,开始新的课程。

根据同学在黑板上画出的图形,推广到a 的不同取值范
围，指数函数
的不同图像,以及对应的函数性质。

（时间：8分钟）
总结整理出图像和性质,写在黑板
a〉1 0<a<1 图
象
性质⑴定义域为：(-∞,+∞)；值域为:(0,+∞)。

⑵过点（0,1)，即x=0时，y=a0=1。

⑶若x>0，则a x〉1;
若x<0,则a x〈1。

⑶若x>0,则a x<1;
若x<0，则a x>1。

⑷在R上是增函数。

⑷在R上是减函数
3、说明强调以下几点：
⑴结合函数的图象说出函数的性质，这是一种重要的数学研究思想和研究方法-数形结合思想方法；
⑵a的取值范围是今后应用指数函数讨论问题的前提；
⑶同学们要在理解的基础上熟记上述指数函数的图象和性质表，不提倡死记硬背；
⑷书上没有的一点：图像经过（1，a）点。

知道这一点对于学生记忆图像和性质有很大的帮助。

⑸指数函数的单调性是可以证明的。

四、例题讲解:
1、书上P92例题:看书全体同学共同解答。

2、书上P92练习A（1~2），提问同学回答。

3、书上P92练习B（1～3），课堂上现做现答。

4、实际应用类补充题：带领学生一起做。

一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5％,经过x 年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3（结果保留一个有效数字）。

答1：函数关系式为：y=30000(1+5％）x(x≥0）。

当y=40000时，得4/3=（1+5％)x=1。

05x,∴画出y=1。

05x （x≥0）的图象，从图象上找到与y=4/3≈1.33对应的x 值。

描点作出图象：
由图象可知，与y=4/3
≈1.33对应的x值约
为6。

答2：约经过6年,木材
可以增加到40000m3。

五、总结:
1、带领学生回顾一遍指数函数的图像和性；上.
数形结合的思想非常的重要,不仅有利于知识点的记忆，而且对于今后解题也是有很大的帮助的。

单调性的证明让同学们课后自己证明，运用单调性的定义.
（时间：12分钟）
第一时间带领学生通过练习题巩固本节课内容。

（时间：15分钟)
对本节课的内容
式、教具及多媒体课件运用、课堂中评价方式与方法,体育学科的场地器材的布置和运用的合理性等。