安徽省合肥市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

安徽省合肥市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·嘉兴期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020九上·邓州月考) 当有意义时，a的取值范围是（）
A . a≥2
B . a＞2
C . a≠2
D . a≠－2
3. （2分）下列说法中,正确的有（）
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；
②腰相等的两个等腰三角形全等;
③有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;
⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分） (2020八下·阳西期末) 下列式子中，为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·三门期末) 在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：
①a=10,b=8,c=6；②a2=3,b2=4,c2=5；③a2=(b+c)(b-c)；④∠A=2∠B=2∠C。

其中能判断△ABC是直角三角形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019七下·长沙期末) 若 a ， b 为两个连续的正整数，且 a < < b ，则 a + b 等于（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
7. （2分） (2017八下·怀柔期末) 菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm，则菱形ABCD 的周长为（）
A . 5 cm
B . 10 cm
C . 20 cm
D . 40 cm
8. （2分） (2019八下·博白期末) 若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（）
A . 4 cm2
B . 9 cm2
C . 18 cm2
D . 36 cm2
9. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列说法错误的是（）
A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形
B . 四个角都相等的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
10. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的
点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A . 112°
B . 110°
C . 108°
D . 106°
二、解答题 (共10题；共78分)
11. （1分） (2018九上·内乡期末) 计算：=________．
12. （5分）(2019·山西模拟)
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x＝．
13. （10分） (2017七上·深圳期中) 先化简，再求值：-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．
14. （5分） (2017八下·河北期末) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．
15. （5分） (2019八下·北京期中) 如图，在平行四边形中，已知，，
平分交边于点，求的长度．
16. （10分） (2019九上·南开月考) 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（1） AC的长度等于________；
（2）在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC=PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
17. （10分） (2017八下·路南期中) 如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．
（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2 ，4的一个格点△ABC；
（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．
18. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．
（1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；
（2）若AB=10，求EF的长．
19. （7分） (2020八下·沈阳月考) 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
…
（1）含n（n为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律.并验证你的结论.
（2）利用上面的结论，求下列式子的值：
20. （15分） (2019九上·西城期中) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP ，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
三、填空题 (共3题；共3分)
21. （1分） (2017八下·临沭期中) 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是________（只填一个）．
22. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝45°，CD＝，BC＝，连接AC、BD，若AC⊥AB，则BD的长度为________．
23. （1分）(2020·红花岗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴
上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点，，则k的值为________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、解答题 (共10题；共78分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
三、填空题 (共3题；共3分)
21-1、
22-1、
23-1、
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