人教版七年级下册数学各章知识点及练习题

第一讲相交线与平行线
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种
关系的两个角，互为_____________.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.
⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角
分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系
只有________与_________两种.
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8.平行线的判定：⑴_____________________________________.
⑵___________________________ ⑶__________________________________.
9.平行线的性质：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）_______________________________.⑶__________________________________ . 10.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成。

命题常可
以写成“如果……那么……”的形式。

1
2
1
2
1
2
2
1
一、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
2、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。

3、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角 若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______
4、如图2，直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______
5、如图3，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2的度数
6、如图4，直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )
①若∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____ ②若∠AOC:∠AOD=2:3,则∠BOD 的度数
7、如图5,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________
二、会识别同位角、内错角、同旁内角
1、如图1，∠1和∠4是AB 和 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的 角，AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是
2、如图2，
AB 、
DC
被BD 所截得的内错角是 ，AB 、CD 被AC 所截是的内错角是 ，AD 、BC 被BD 所截得的内错角是 ，AD 、BC 被AC 所截得的内错角是 3、如图3，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
4、下列所示的四个图形中，和是同位角的是……………（ ）
A. ②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④
3
4
D C
B
A 12图1
O
F
E
D
C
B A 图2
O
F
E
D
C
B
A
1
2
图3
O
D C
B
A
图4
O
E D
C
B
A
图5
图1
图2
图3
3
2
1D
C
B A 三、垂直
1、如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．
2、如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数。

3、如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由。

四、平行线的判定
1、下列图形中，直线a 与直线b 平行的是（ ）
2、如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD .
3、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，
∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______
∴EP ∥_____．（ ）
B E D A
C
F 4、如图，已知∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，能判断DC ∥AB 吗？为什么？
5、已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：AB ∥EF 。

五、平行线的性质
1、已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
2、如图2，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ） A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
3、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______
4、如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝110°，AC ∥PD ，BF ∥PE ，求∠DPE 的度数。

5、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.
6、如图，已知AB CD //，∠α=____________
F
E
D
C
B
A
A
D
C
B D B
A
C 1
A B C
D
E
平行线性质与判定的综合应用 1、如图1，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C
2、如图2，已知∠1=∠3，∠P =∠T 。

求证：∠M =∠R ．
3、如图3，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD ， (1) 试说明: AD ∥BC ．
(2) 若∠B=80°，求：∠ADE 的度数。

4、已知：如图,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.
5、如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠
G F
E
D C B
A
第二讲 实数
1、如果一个 x 的 等于a ，那么这个 x 叫做a 的算术平方根。

正数a 的算术平方根，记作
2、如果一个 的 等于a ，那么这个 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

数a(a ≥0)的平方根，记作
3、如果一个 的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个数a 的立方根，记作
4、平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个。

联系：（1）被开方数必须都为 ；（2）0的算术平方根与平方根都为 （3） 既没有．．算术平方根，又没有．．平方根 说明：求一个正数a 的平方根的运算，叫做开平方。

平方与开平方互为逆运算。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算。

5、平方表和立方表（独立完成）
12
= 62
= 112
= 162
= 212
= 22= 72
= 122
= 172
= 222
= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= 13= 23= 33= 43= 53= 63=
73=
83=
93=
103=
6、公式：⑴(a )2=a （a ≥0）；⑵3a -=3a -（a 取任何数）；
（3）⎩⎨
⎧≤-≥==0
02
a a a a a a 7、题型规律总结：
①平方根是其本身的数是 ；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。

②若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0。

8、无理数： 叫无理数。

（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3
π+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等。

9、实数的大小比较：对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。

常用有理数来估计无理数的大致范围。

10、实数的加减运算——与合并同类项类似
典型习题
1、下列语句中，正确的是（ ）
A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．一个实数的立方根不是正数就是负数
D ．立方根是这个数本身的数共有三个
2、下列说法正确的是（ ）
A ．-2是（-2）2的算术平方根
B ．3是-9的算术平方根
C ．16的平方根是±4
D ．27的立方根是±3 3、求下列各式的值 （1）81±；（2）16-；（3）
25
9
；（4）2)4(- 4、下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33
，③64的立方根是2，④
()483
2
±=±。

其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、（-0.7）2的平方根是
6、若2
a =25,
b =3,则a+b=
7、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________ 8、ππ-+-43＝ ____________
9、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a= ，x=
10、在数轴上表示3-的点离原点的距离是 ，到原点距离等于33的点是 11、若a<440-<b ，则a 、b 的值分别为
12、在-
52，3π，2，116-，3.14，0，21-，5
2
，41-中，其中： 整数有 ；无理数有 ；
有理数有 ；负数有 13、解下列方程． （1）x 2 -12149
= 0 （2）（2x-1）2-169=0； （3）4（3x+1）2
-1=0
14、计算 （1）33
841627-+-+ （2）342332-++-
15、若
0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值
第三讲 平面直角坐标系
1、特殊位置的点的特征
坐 标 点所在象限 或坐标轴
坐 标 点所在象限 或坐标轴
横坐标x
纵坐标y
横坐标x
纵坐标y
x ＞0 y ＞0 第一象限
x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 x ＞0 y =0 x =0 y ＞0 x =0 y =0 x =0 y ＜0 x ＜0
y =0
x ＜0 y ＞0
①坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

②象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点 ；二四象限角平分线上的点 。

③平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。

2、点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________
3、坐标平面内点的平移情况：
左右平移 不变，左 右 ；上下平移 不变，上 下 。

1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3） 2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定
4. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5） D.（-3，-5）
5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上
对应的实数是
3
1
，则点Q 的坐标是
7、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移了3个单位长度
B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度
D. 向下平移了3个单位长度
8、已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x 轴上的点的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3个 D. 4个 9． 点P （22 a ，-5）位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D.四 10． 已知点P （2x-4，x+2）位于y 轴上，则x 的值等于（ ）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 上述答案都不对
11． 在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（ ）
A. （-3，2）
B. （3，-2）
C. （-2，3）
D. （-2，-3） 12、已知点A 的坐标是（a ，b ）,若a+b<0,ab>0则它在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限 13、已知三角形AOB 的顶点坐标为A （4，0）、B （6，4），O 为坐标原点，则它的
面积为（ ）A. 12 B.8 C.24 D.16 14、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ） 15、已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为_______
16、M 的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k 的取值范围是 17、已知点A （－３，２）AB ∥ox ．AB ＝7，那么B 点的坐标为 18、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（-2,4），则点C 的坐标为__
19、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （-３，-1），B （1，２），C （-1，－２），三角形ABC 的面积为
20、直角坐标系中，将点M （1，0）向右平移3个单位，向上平移2个单位，得到点N ，则点N 的坐标为________
21、将点P （-3，y ）向下平移3个单位，左平移2个单位后得到点Q （x ，-1），则xy = __
22、、已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 23、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为
24、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3）
第四讲二元一次方程组
1、二元一次方程：含有未知数，并且未知数的次数是的方程。

2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值的两个未知数的值。

3、把二元一次方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个。

二元一次方程组的解是成对出现的。

5、二元一次方程组的解法——思想：方法主要有两种：和（1）代入消元法的一般步骤：
①将其中一个方程变形为
②将变形后结果代入，从而达到消元，得到一元一次方程。

③解一元一次方程，求出其中一个解。

④将求出的解变形
．．后的方程中，求出另一个解。

⑤下结论，写出二元一次方程组的解。

（2）加减消元法的一般步骤：
①倘若同一个
．．．未知
．．时，将两个方程组；倘若同一个．．．未知数的系数相同
数的系数互为相反数
．．．时，将两个方程组。

②倘若同一个未知数的系数即不相同又不互为相反数时
I找出同一个未知数系数的，并从中确定最小的公倍数。

II将两个方程进行变形，使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相减。

6、列方程（组）解应用题
⑴审题。

理解题意。

找出题目中表示关系的语句。

关键词“多”、“少”，“倍数”，“共”。

⑵设未知数。

①直接未知数②间接未知数。

一般来说，未知数越多，方程越易列，
．．．．．．．．．．．．．．．．．
但越难解。

．．．．．
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

典型例题
1、在方程①
13
2=-y
x ②)0(2==+a y ax ③ 03=+xy ④z z y 38=-+ ⑤62
=+y x
中,二元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A ．⎩⎨
⎧==+6
5xy y x B ．⎩⎨⎧==-1
1z y x C ．⎩⎨⎧==+x
y y x 50 D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-2
11
y x y x
4、若⎩
⎨⎧-==12
y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A 、⎩⎨
⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==1
32y x y
x
5、方程93=+y x 有（ ）个正整数解。

A 1 B 2 C 3 D 无数
6、已知方程组⎩
⎨⎧=--=　②y x ①
x y 52387 把①代入②得（ ）
A. 58143=--x x
B.516143=--x x
C.58143=+-x x
D.516143=+-yx x
7、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②y x ①
y x 17541974 方程①减去②得( )
A ．22-=y
B ．362-=y
C ．212-=y
D ．3612-=y
8、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y
9、在43
4
-=
x y 中，若3-=x ，则______=y ，若0=y ，则______=x 10、已知⎩⎨⎧=+=6
2y x y
x 则y x 的值为
11、已知b a y x +2与y x b a -53
1
是同类项，则______=x ，_______=y
12、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y=
13、方程组⎩⎨
⎧==+b
xy a
y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是
14、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a
a 12--= 15、
解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=--=523x y x y （2）⎩⎨⎧=+=-152y x y x (3)⎩
⎨⎧=+=-5253y x y x
(4)⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x (5)⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （6）⎩
⎨⎧-=--=+-145)1(2)2(3)1(2y x y x
16、若方程组⎩
⎨⎧=+=+161566
53y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，求ｋ的值。

17、已知方程组⎩
⎨⎧=-=--203140
42y x m y x 中的y 值是x 值的3倍，求m 的值。

18、关于关于y x 、的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程
2073=++m y x 的解，求m 的值。

19、关于关于y x 、的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程
2075=++m y x 的解，求m 的值。

20、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

21、姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少岁？
22、养猴场里的饲养员提了一筐桃来喂喉,如果他给每个猴子14个桃,还剩48个;如果每个猴子18个桃,就还差64个,请问:这个候场养了多少只候?饲养员提了多少个桃?
23、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

24、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？25、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

26、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

27、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少。

28、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
29、某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:
需甲种材料需乙种材料一件A型工艺品0.9kg 0.3kg
一件B型工艺品0.4kg 1kg
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
第五讲不等式及不等式组
1、不等式的概念：凡是用连接的式子都叫做不等式，常用的不等号有
另外，不等式中可含有未知数，也可不含有未知数。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2、不等式的基本性质
①不等式的两边同时加上（或减去）或，不等号的方向，
②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个，不等号的方向，
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个，不等号的方向。

3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。

一般的，不等式的解有个
4、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围。

不等式的解集是所有解的集合。

5、一元一次不等式的定义
含有未知数，未知数的次数是的不等式。

6、解一元一次不等式
步骤：①；②；③；④；⑤系数化为
．．．．1．．
7、一元一次不等式组
几个含有同一个未知数
．．．．．．的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

8、一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出的解集，再求出这些解集的，利用或可以直观地表示不等式组的解集．
数轴：同左取最左，同右取最后，左右相交取中间，左右不交没有解
口诀：同大取，同小取，大小小大取，大大小小
9、由实际问题抽象出一元一次不等式组
由实际问题列一元一次不等式(组)时，首先审清题目，在此基础上找准题干
中体现不等关系的语句，往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，
．．．．．．．．．．．．．．．．．
“不超过”
．．．．．．．．．．．．．．．等这些词语出现的地方，所以重点理解．．．．．，“至少”“不低于”，“最多”
这些地方有利于自己解决此类题目。

典型例题
1.下列不等式是一元一次不等式的是（）
A. x2－9x≥x2＋7x－6
B. x＋＜0
C. x＋y＞0
D. x2＋x＋9≥0
2、x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）
A. 2x－3≤1
B. 2x－3≥1
C. 2x－3＜1
D. 2x－3＞1
3、根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）
A. a的与2的和大于1：a＋2＞1
B. a与3的差不小于2：a－3＞2
C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0
D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0
4、如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）
x x
x x
D C
B
A
33
3
3
-1-1-1
-1
5、下列四个命题中，正确的有（ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①若a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②若a ＜b ，则a －1＜b －1； ③若a ＜b ，则－2a ＞－2b ；④若a ＜b ，则2a ＞2b.
6、若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 ⑤ ＞
7、在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( )
A ．－1＜m ＜3
B ．m ＞3
C ．m ＜－１
D ．m ＞－１
8、不等号填空：若a <b <0 ，则5a - 5
b
-；a 1 b 1；12-a 12-b ．
9、不等式x 27->１，的正整数解是
10、03 +-x 不等式的最大整数解是 ．
11、若不等式组⎩⎨
⎧3
x a
x 的解集为x >3，则a 的取值范围是 ． 12、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ．
13、已知3x+4≤6+2(x-2),则
的最小值等于________
14、若不等式组⎩⎨
⎧--3
212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 15、k 满足______时，方程组⎩
⎨⎧=-=+4,
2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1
16、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230
x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____
17、求不等式的解集
（1）134155-+x x （2）643312-≤-x x （3）.15
)
2(22537313-+≤--+x x x
18、求不等式组的解集
（1）⎩⎨⎧++-x x x x 423215 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)
12(23134122x x x x x （3）
19、解不等式组，并写出不等式组的整数解。

20、代数式2131--x 的值不大于3
21x
-的值，求x 的范围
21、方程组⎩⎨⎧-=+=-3
23
a y x y x 的解为负数，求a 的范围.
22、已知关于x ，y 的方程组的解满足
，求k 的取值范围.
23、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，
求这个两位数。

24、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？ 25、某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每枝5元，那么小明最多能买钢笔多少支？
26、七(5)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗？ 27、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
28、水果店进了某中水果1t ，进价是7元/kg 。

售价定为10元/kg ，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。

如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少多少钱？ 29、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能避免亏本？
30、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。

问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
31、国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机
与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
32、2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
类 别 电视机
洗衣机
为进价（元/
台） 1800
1500
售价（元/台）
2000
1600。