2020年四川省成都地区中考数学点对点第23题专题课件(共27张PPT)

中考模拟
2．如图，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上， 从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所
3 作三角形为等腰三角形的概率是 4 ．
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3．任取不等式组k2－ k＋3≤5＞0，0的一个1整数解，则能使关于 x 的方程 2x＋k＝－1 的解为非负数的概率为 3 ．
的解析式是 y＝ 3x，点 A1 在 l1 上，A1 的横坐标为32，作 A1B1 ⊥l1 交 l2 于点 B1，点 B2 在 l2 上，以 B1A1，B1B2 为邻边在直线 l1，l2 间作菱形 A1B1B2C1，分别以点 A1，B2 为圆心，以 A1B1 为半径画弧得扇形 B1A1C1 和扇形 B1B2C1，记扇形 B1A1C1 与扇形 B1B2C1 重叠部分 的面积为 S1；延长 B2C1 交 l1 于点 A2，点 B3 在 l2 上，以 B2A2，B2B3 为邻边在 l1， l2 间作菱形 A2B2B3C2，分别以点 A2，B3 为圆心，以 A2B2 为半径画弧得扇形 B2A2C2 和扇形 B2B3C2，记扇形 B2A2C2 与扇形 B2B3C2 重叠部分的面积为 S2，…，按照此 规律继续作下去，则 Sn＝ π3－ 23×322n－2．(用含有正整数 n 的式子表示)
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．
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7．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5， 7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，现用 等式 AM＝(i，j)表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数(从左往右数)，如 A7 ＝(2，3)，则 A2019＝ (32，49)．
∴使关于 x 的不等式组42xx≥－3x（－2x1＋<1a），有解的概率为49. 【答案】49
真题回顾
6．(2014 年成都第 23 题，本题满分 4 分)在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格 点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格 点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如，图中三角形 ABC 是格点三角形，其中 S＝2，N＝0，L＝6； 图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S，N，L 分别是________．经探究 发现，任意格点多边形的面积 S 可表示为 S＝aN＋bL＋c，其中 a，b， c 为常数，则当 N＝5，L＝14 时，S＝________．(用数值作答)
【答案】20 个
真题回顾
2．(2018 年第 23 题，本题满分 4 分)已知 a＞0，S1＝1a，S2＝－S1
－1，S3＝S12，S4＝－S3－1，S5＝S14，…(即当 n 为大于 1 的奇数时，Sn
＝ 1 ；当 Sn－1
n
为大于
1
的偶数时，Sn＝－Sn－1－1)，按此规律，S2018＝
________．
4x≥3（x＋1），
字 为 a ， 则 使 关 于 x 的 不 等 式 组 2x－x－2 1<a
有解的概率为
________．
真题回顾
4x≥3（x＋1），①
【分析】2x－x－2 1<a.②
由①，得
x≥3.由②，得
x＜2a－3 1.
∵关于 x 的不等式组42xx≥－3x（－2x1＋<1a），有解，∴2a－3 1＞3，解得 a＞5.
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1.(2019 年第 23 题，本题满分 4 分)一个盒子中装有 10 个红球和若 干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入 5 个相同的白 球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原 有的白球的个数为________．
真题回顾
【分析】设原有白球 x 个，则放入 5 个白球后变为(x＋5)个，由题 意可得x＋x＋5＋510＝57，解得 x＝20，故原有白球 20 个．
N＝5，L＝14 代入可得 S＝5＋14×12－1＝11.
【答案】7，3，10 11
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1.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除 颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发 现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球 的个数很可能是 15 个．
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【分析】S1＝1a，S2＝－S1－1＝－1a－1＝－a＋a 1，S3＝S12＝－a＋a 1， S4＝－S3－1＝a＋a 1－1＝－a＋1 1，S5＝S14＝－(a＋1)，S6＝－S5－1＝(a
＋1)－1＝a，S7＝S16＝1a，… ∴Sn 的值每 6 个一循环． ∵2018＝336×6＋2，∴S2018＝S2＝－a＋a 1. 【答案】－a＋a 1.
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3．(2017 年第 23 题，本题满分 4 分)已知⊙O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得到如图所 示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内 的概率为 P1，针尖落在⊙O 内的概率为 P2，则PP12＝________．
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10．如图，已知 A，B，C 是⊙O 上的三个点，且 AB＝15 cm， AC＝3 3 cm，∠BOC＝60°.如果 D 是线段 BC 上的点，且点 D 到直线
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AC 的距离为 2 cm，那么 BD＝ 5 cm.
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11．现有三张分别标有数字 1，2，6 的卡片，它们除了数字外完 全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记 为 a(不放回)，再从中任意抽取一张，将上面的数字记为 b，这样的数 字 a，b 能使关于 x 的一元二次方程 x2－2(a－3)x－b2＋9＝0 有两个正
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【分析】连接 AO 并延长交⊙O 于 E，连接 CE. ∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ACE＝90°. 又∵AH⊥BC，∴∠AHB＝90°. 又∵∠B＝∠E，∴sin B＝sin E．∴AAHB＝AACE， 即A18B＝2264，解得 AB＝329. 【答案】329
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5．(2015 年第 22 题，本题满分 4 分)有 9 张卡片，分别写有 1～9 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数
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【分析】观察图形，可得 S＝7，N＝3，L＝10；不妨设某个格点
四边形由四个小正方形组成，此时，S＝4，N＝1，L＝8，∵格点多边
形的面积为 S＝aN＋bL＋c，∴结合图中的格点三角形 ABC 及格点多
6b＋c＝2，
a＝1，
边形 DEFGHI 可得3a＋a＋81b0＋b＋c＝c＝4，7，解得bc＝＝－12，1.∴S＝N＋12L－1.将
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8．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，
五个小球上分别标有数字－3，－2，－1，0，1.现从口袋中随机取出一
个小球，将该小球上的数字记为 b，将该数加 2 记为 c，则抛物线 y
＝14x2＋bx＋c 的顶点落在第四象限的概率是
来自百度文库
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9．(2019·抚顺)如图，直线 l1 的解析式是 y＝ 33x，直线 l2
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4．从－2，－1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于 x 的 一元二次方程 x2－x＋3k＝0 中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等 的实数根的概率是 5 ．
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5．从－1，1，2 这三个数中，随机抽取一个数，记为 a，那么，
使关于 x 的一次函数 y＝2x＋a 的图象与 x 轴，y 轴围成的三角形的面
积为14，且使关于 x 的不等式组1x－＋x2≤≤2a，a 有解的概率为
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．
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6．如图，AB 为⊙O 的直径，BC，CD 是⊙O 的切线，切点分别
为点 B，D，点 E 为线段 OB 上的一个动点，连接 OD，CE，DE，已
知 AB＝2 5，BC＝2，当 CE＋DE 的值最小时，DCEE的值为
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【分析】本题考查圆的面积、正方形面积、求概率．设⊙O 的半
径为 1，则 AD＝
2，∴⊙O
的面积为
π，阴影部分的面积为

π
222×2
＋ 2× 2－π，则 P1＝2，P2＝π，∴PP12＝2π. 【答案】2π
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4．(2016 年第 23 题，本题满分 4 分)如图，△ABC 内接于⊙O， AH⊥BC 于点 H.若 AC＝24，AH＝18，⊙O 的半径 OC＝13，则 AB＝ ________．
1
根的概率为 3 ．
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12．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 E，其中 A(1，1)，B(5，1)， C(5，5)，D(1，5)．一个口袋中装有 5 个完全相同的小 球，上面分别标有数字 1，2，3，4，5，搅匀后从中摸 出一个小球，把球上的数字作为点 P 的横坐标，放回 后再摸出一个小球，将球上数字作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在阴影
2020春成都地区
中考数学点对点第23题专题
中考分析
23 题是 B 卷填空题中的第 3 道题，一般为中等难度，分值 4 分．从 近六年的中考题目来看，考点涉及了概率、找规律、圆与概率结合、 圆与相似综合计算、不等式组与概率结合、格点问题与方程组结合．除 2014 年题目比较新颖外，其他几年考查概率居多．除此之外，与圆相 关的综合计算题也考查较多.
17 部分(含边界)的概率是 25 ．
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