人教版九年级上册数学《用列举法求概率》教学案与同步练习(含答案)

25.2 用列举法求概率(2)
教学目标：
1．理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。

2．会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。

3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。

教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。

教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。

教学过程
一、复习回顾
1.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为
2.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为
_________．摸到黑球的概率为。

二、比较，区别
出示两个问题：
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。

三、问题解决
1．例1 教科书第150页例4。

要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。

学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。

列出了所有可能结果后，问题容易解决。

或采用列表的方法，如：
让学生初步感悟列表法的优越性。

2．问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。

比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。

同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。

3．课内练习：书本P151的练习。

四、小结
1．本节课的例题，每次试验有什么特点？
2．用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。

四、布置作业：习题25.2第３，５题
教学反思：
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第2课时用画树状图法求概率
1．从1,2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )
A．0 B.1 3
C.2
3
D．1
2．用图25­2­8中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( )
图25­2­8
A.1
4
B.
3
4
C.1
3
D.
1
2
3．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能
考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概
率是__ __．
4．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个
是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都
是红球的概率是___ _．
5．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出“剪刀”的概率是__ __．
6．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从
中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图或列表等方法表示所有可能出现的结果；
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
7．小明和小亮用如图25­2­9所示的两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
图25­2­9
8．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．
参考答案
【分层作业】
1．B 2.D 3.19 4.49 5.19 6.(1)略 (2)23
7．这个游戏对双方是公平的，理由略． 8.(1)取出的是肉粽的概率是14. (2)取出的
两个都是蜜枣粽的概率为16.。