桁架结构的有限元法

桁架结构的有限元法
单元坐标系下的单元平衡方程为单元坐标系下的单元平衡方程为
图1. 
i u v {u v u v u u v v {}u v e u v q u v
图2.
与位移不同的是，杆的轴向力U 和总体系下的力{,}T
U V 是等价的（如图U V e
U V U V
q e
e K q P K l
所示的简单桁架结构。

进行整体桁架结构分析？为说明分析方法，考虑图3所示的简单桁架结构。

总体系下的节点位移和力向量为
总体系下的节点位移和力向量为
总体平衡方程具有如下形式：
总体平衡方程具有如下形式：
是数学上定义的，它的重要性质是：只于坐标, (
1+注意，本问题中的坐标, (1,,)i
x i n = 相当于函数()u x 的定义区间
图4 
解：单元1的单刚的单刚
113133333[]413
133
3
3
3e EA K l é
ù
--êú--êú=êú--êúêú--ëû
单元2的单刚的单刚
21313
3333[]413133
333e EA K l éù--êú
--êú=êú--êúêú
--ëû 总刚阵总刚阵
13
1
33300
33001313[]40033331
313203
3
3
3
06EA K l é
ù
--êú
--êúêú--êú
=
êú--êú
êú
---êú---ëû
节点位移向量节点位移向量
3
3{}{0000}T u u v =
节点力向量节点力向量
2
2{}{}22T P P
P =´´´´
故有故有
332020642u P EA v P l ìüéùìü
=íýíý
êúëûîþ
îþ
2Pl
6
2)62)
3
6
262) 3。