《工程流体力学》第四章 流动损失

只有当惯性力（升力或沉力）的作用比粘性阻力作用大到 一定程度时，旋涡才可能迁移、掺混和发展，使层流变为 紊流。
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
K2－上临界点 K1－下临界点 AK1－对应层流 K2C－对应紊流 K1K2－过渡区
在波峰上侧断面受压缩流动截面积a变小流速v增加压强p变小在波峰下侧与上侧相反a增加v变小p增加在波谷上侧断面a增加v变小p增加在波谷下侧断面a变小v增加p变小结果出现由波谷指向波峰的两种压差dpdp其中dp使波动弯曲加剧波幅增大
第四章 流动损失 流体粘性存在：流动过程中受到摩擦阻力 为了克服这种阻力，流体机械能将有损失，
—— 反映脉动量绝对值的平均大小
二、壁面紊流流动的结构：
壁面紊流：受到壁面限制的紊流，比如圆管内紊流流动及 绕物体的紊流流动，流动受到壁面很大限制。
自由紊流：没有壁面限制，自由发展的紊流。
壁面紊流存在三个区域： 1)层流底层(粘性底层)：紧贴固体壁面很薄的流体层。
由于离壁面很近，流体质点运动不容易混乱， 仍处于层流状态 2)过渡层：距壁面一些距离，壁面限制减小，流体作波状 流动 3)紊流核心区：过渡层再往外，紊流得到充分发展
工程上将临界区视为紊流， 并取下临界雷诺数：Recr＝2000，为判断管流流态标准。
例：有一管径d = 25mm的 室内上水管，如管中流速 V=1.0m/s ，水温t = 10oC，(1)试判别管中水的流态；(2)管 内保持层流状态的最大流速为多少？ 解： (1) 10oC水的运动粘性系数： 管中雷诺数：
非圆管的当量直径de = 4R 由当量直径，可计算非圆管的雷诺数：
这个雷诺数可近似判别非圆管中的流态
例：断面面积A = 0.48m2的正方形管道，宽为高三倍的矩 形管道和圆形管道， (1)分别求出它们的湿周长和水力半径； (2)正方形和矩形管道的当量直径。
解： (1) a)正方形管道：
二、流动损失分类：
雷诺从一系列实验数据中发现：
雷诺及其他人的大量实验数据，证实了流动状态取决于任
何一组(r, m , d, V)四个量的无量纲数，即：
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流 下临界雷诺数Recr：紊流 －> 层流
雷诺实验：
层流状态：Re < Recr
Recr＝2320
紊流状态：Re > Re’cr Re’cr＝13800
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
下临界速度VK：固定的 无论周围环境如何，只要流速小于下临界速度VK，当入 口段长度足够，紊流总能转变为层流。
一、圆管截面上的速度分布： 假设：定常不可压层流 流动速度？
圆管水平放置
对充分发展管流，沿x方向不同截面上，流速分布相同 V = ？ V = V(r)
取圆柱形流体：对称于管轴，半径r，长度l
流动截面为过流断面，为什么？ 在过流断面上，压强分布服从 水静力学规律 当忽略重力影响时，同一截面上各点压强相同
ABK2C —— 层流向紊流转变的过程。 CDK1A —— 紊流向层流转变的过程。
在不同区域，流动损失规律不同： (1)层流状态：AK1直线斜率m1
(2)紊流状态：K2C直线斜率m2
由实验得： m1=1， hw=k1V 层流；流动损失与流速一次方成正比
m2=1.75~2， hw=k2V1.75~2 紊流：流动损失与流速1.75~2次方成正比
由理论分析和实验结果，粘性底层厚度：
可见：V增加 －> Re增加－> dl 减小 当Re=105，d=100mm，l=0.03的管道，dl=0.189mm
可见粘性底层很薄 但它对紊流的流动损失及流体与壁面间的热交换等物理过 程却有着重要影响
壁面粗糙度K：对流动损失的影响与粘性底层厚度dl有很
大关系。
解：10oC时水的运动粘性系数 n=0.013cm2/s，
先判明流态
第三节 流体在圆管中的紊流流动 粘性流体运动：绝大部分为紊流 紊流运动很复杂：内在规律仍未解决 实验＋假设：研究紊流运动规律 －> 半经验半理论结果 一、紊流的脉动现象与时均化：
表明：流体微团有交换掺混 这些迁移交换微团：不同尺度的旋涡
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
结果使波峰更加隆起，波谷更加凹陷，流线被扭曲中断形 成两个旋涡。
旋涡形成后： 旋转切向速度与主流方向一致的一侧，V增加，p变小 而另一侧恰好相反，V变小，p增加。
这个压强差： 对旋涡形成升力或沉力， 使旋涡迁移（即脉动旋涡或涡团）到相邻流层，从而产生 新的扰动，又将产生新的旋涡，如此发展下去，层流可转 变为紊流。
在圆柱体侧面，沿x方向作用的切向力：t2prl
流体在圆管中作层 流流动时，截面上 速度分布按抛物线 规律变化。
平均速度：
二、沿程损失计算： 对1、2截面运用伯努利方程：
—— 层流沿程损失系数
l增加，V增加，l增加， d减小，－> hw增加
例：圆管直径d=2cm，流速V=12cm/s ，水温t=10oC 。试 求在管长l=20m上的沿程损失。
ห้องสมุดไป่ตู้
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
稍微启开阀门C：水沿B管流动 然后启开阀门F：有色液体经E管流入B管与水一起流动
(a)当阀门C开度较小时：B中流速很小，有色液体在B管 中呈现出一条沿管轴运动的流束，并不与无色液体流束相 掺混 —— 层流运动；
层流：流束之间或流层之间彼此不相掺混，质点没有径向 交换运动，都保持各自流线运动的流动状态。
粗糙度对紊流核心的流动几乎没有影响 粗糙引起扰动完全被层流底层内流体粘性稳定作用所抑制 管壁粗糙对流动阻力和能量损失不产生影响
2.水力粗糙管： dl <K
管壁粗糙突起部分或大部分暴露在核心流内 －>旋涡－>流动损失增加 粗糙度对流动有影响
3.过渡区：
第四节 管道中沿程损失 由实验数据整理 －>沿程损失系数的一般规律和具体计算方法
流动阻力：造成能量损失 流动阻力作功：把机械能－> 热能。 流动阻力：当流体运动时，流体受到壁面的摩擦阻力。
第一节 流动状态和流动损失的分类
一、层流、紊流现象：
1883年英国物理学家雷诺经过试验发现： 流体有两种流动状态：层流和紊流 雷诺试验装置如图：
水箱保持水面恒定
D中液体：液体重度和水相近，有颜色 经细管E流入玻璃管B中
量纲分析：
由实验观察圆管中流动：
Re=1225：流动核心部分开始出现线状波动、弯曲； Re=1225~2000：波动范围、强度都增大，但粘性起主导 作
用，层流仍稳定；
Re=2000：开始出现掺混现象，流动核心部分 惯性力>粘性力，开始产生涡体；
Re>2000：涡体越来越多，掺混越来越强烈； Re=3000~4000：除了邻近管壁极小区域外，都是紊流。
临界区：Recr < Re < Re’cr ，流态是紊流或层流，不确定
如果开始是层流状态，当 Re增加到：Recr < Re < Re’cr， 流动仍可维持层流状态，但运动状态很不稳定，外界稍有 干扰，就转变为紊流 如果开始是紊流状态，当 Re下降到：Recr < Re < Re’cr， 流动仍是紊流状态。
壁面绝对粗糙度K ：壁面颗粒突起高度 相对粗糙度K/d ：壁面颗粒突起高度与圆管直径之比
尼古拉兹粗糙度(人工粗糙度)： 大小相同 形状近似球体的砂粒用漆汁涂匀 稠密地粘附在管壁上 人工均匀粗糙砂粒的直径
根据粗糙度高度K与层流底层dl相对大小： 1.水力光滑管： dl >K
粗糙完全掩埋在层流底层厚度dl以内
层流底层： 邻近管壁极小区域：很薄一层流体
由于固体壁面的阻滞作用：流速较小，惯性力较小，仍保 持为层流
Re增加： 层流底层d 变小
紊流核心：管中心部分 过渡层：紊流核心区与层流底层之间，层流到紊流
非圆形管道：当量直径作为特征尺寸 湿周长c ：在流动截面上，流体与固体壁面接触周界长度， 即被流体湿润的固体壁面周界长度
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动， 流体质点有大量的交换混杂，破坏了流线运动。
(d)
逐渐关小阀门C：B管流速逐渐减小，这时液体流动将由 紊流状态经过另一个流速的临界值VK，最后回复到层流状 态。
下临界速度VK：由紊流状态变为层流状态的临界速度 上临界速度VK’ ：由层流状态变为紊流状态的临界速度 下临界速度VK < 上临界速度VK’
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
2、局部阻力，局部损失：
非均匀流：当流动截面大 小、形状和方位沿流向有 急剧改变时，如突扩、突 缩、弯管等区域，流动截 面上运动参数也随流程而 急剧变化的流动。
局部阻力：非均匀流在局 部区域内产生的阻力。
局部损失：局部阻力所引 起流体能量损失。
第二节 流体在圆管中的层流流动
充分发展管流：流体进入圆管一段距离之后，大约在入口 处xe=20d 之后的影响消失。
为便于分析计算，根据流体运动边壁是否沿程变化，把能 量损失分为两类：
1、沿程阻力，沿程损失：
均匀流：当流动截面大小、形状和方位沿流向都不改变时 所呈现的平行直线流动。
沿程阻力：在均匀流中流体沿流程受到的摩擦阻力。 是所有流层之间相对滑动的内摩擦产生的。
沿程损失：在均匀流中，运动流体克服摩擦作功，引起的 能量损失。 与流程长度成正比，所以也叫长度损失。沿程损失分布在 整个管段，它使总水头和测压管水头沿程下降。