北师大版数学八年级下册第二章《1 不等关系》课件3

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我们，还在路上……
Hale Waihona Puke Baidu
文字语言 大于、多于、高于、超过… 小于、少于、低于、落后于… 大于等于、不小于、不少于… 小于等于、不大于、不多于…
数学符号 > < ≥ ≤
11 小测
小
测
用适当的符号表示下列关系：
（1）直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.
c＞a
c＞b
（2） x与17的和比它的5倍小.
x+17＜5x
（3） x的3倍与8的和比x的5倍大. 3x+8＞5x
从表格中你能获得什么信息？ 用数学关系来反映就是：
f≥2.5% p≥2.3%
看下面的问题，它们反映了怎样的关系？
1、地球上海洋面积大于陆地面积； 2、铅球的质量比篮球的质量大； 3、男生（身高1.6cm）高于女生（身高1.5cm）； 4、正数2大于0； 5、负数-1小于0； 6、这本书不少于20页； 7、爸爸的月薪不超过3000元.
1 不等关系
一、问题情境 实际生活中 长短
大小
轻重 高矮
在数学上
A C
A
B
AB< AB
AB+AC>BC
B AB-AC<BC
这是神州六号发射升空时的 场景，发射要成功它的速度 必须满足怎样的条件？
V≥7.9km/s
那么在飞行时呢？ V≤7.9km/s
这是某酸奶的质量检查规定
脂肪含量（f） 蛋白质含量（p） 不少于2.5％ 不少于2.3％
a 60 不等词为_不__低__于__，写成不等式是：_______.
引例3：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的 含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%；
不等词为_不__少__于__， m 2.5%
用不等式组来表示：_____n___2_._3_%_.
设⁇、○、△表示三种不同物体，现用 天平称两次，情况如下图所示，那么 ⁇、○、△ 这三种物体按重量从大到小 的排列是什么？
（4） 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2. s1＞s2 （5） 铅球的质量m1比篮球的质量m2大. m1 ＞ m2
引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路 段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h；
不等词为__不__超__过__，写成不等式就是：__v____4_0_.
引例2：有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元 的顾客，可凭收银条参加抽奖活动；
……
1 不等关系
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们 用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见． 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
二、新知讲解
不等式：
用不等号（＜、＞、≤、≥、≠） 连接表示不等关系的式子叫不等式．
文字语言与数学符号间的转换.
注：比较两数大小可以用作差法.
1、定义：用不等号（＜、＞、≤、≥、≠） 连接表示不等关系的式子叫不等式．
2、基本常识： 1）对称性：如果a>b，那么 b<a． 2）传递性：如果a>b且b>c，那么a>c ． 3）作差法：若a-b=0则a=b．
若a-b>0则a>b ；若a-b<0则a<b．
有古
一人
⁇＞△＞○
常识１、如果a>b，那么 b<a； 如果a<b，那么b>a．（对称性）
常识２、如果a>b且b>c，那么a>c． 推论：如果a<b且b<c，那么a<c．（传递性）
常识3、比较两数（式）大小的方法： （1）若a-b=0则a__=_b． （2） 若a-b>0则a__>_b ． （3） 若a-b<0则a_<__b ．