高三物理电磁学综合练习题

高三物理电磁学综合练习题
高三物理电磁学综合练题
第一部分选择题（共40分）
1.连接在电池两极板上的平行板电，当两板的距离减小时，电的电容变大。

2.边长为L的正方形线框，其电阻为R，在磁感强度为B
的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，每秒转数为n，
当线框平面平行于磁感线时开始计时，则线框中感应电动势的最大值为BL2πn。

3.电磁场是不同于静电场也不同于静磁场的另外一种场，
其中的电场和磁场是不可分割的一个统一体。

4.如图1所示，P处有固定不动的带电体Q，若在c处有
初速度为零、带电量为q、质量为m的正离子A和初速度为零、带电量为2q、质量为4m的正离子B，只在电场力作用下由c运动到b，若离子A与B运动到b的速度大小分别为v1
和v2，则v1与v2之比为1：2.
5.如图2所示，两个互感器，已知电压比为100，电流比
为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则a为
电流表，b为电压表，线路输送电功率是2.2×106W。

6.如图3所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，制成一
个单摆，让它在竖直平面内摆动，同时外加正交的匀强电场和磁场，磁场水平向内，电场竖直向上，若不计摩擦和空气阻力等损耗，则单摆振动过程中，机械能守恒。

D。

为了测定和描绘“220 V 40 W”白炽电灯灯丝的伏安特
性曲线，可以使用调压变压器供电。

调压变压器是一种自耦变压器，它只有一个线圈L，绕在闭合的环形铁芯上。

输入端接
在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0~250 V之间连续变化。

图8甲中画出的是调压变压器的电路图符号。

实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材。

1) 在图8甲中完成实验电路图。

2) 根据你的猜想，在图8乙中定性地画出实验后应该出
现的图象。

3) 说明按照你的实验电路图进行测量，哪个电压段的误差更大？为什么？
图8乙甲
答：(1) 实验电路图如图8乙所示。

2) 实验后应该出现如下图像：
图8乙
3) 在较高电压段，误差更大。

因为在较高电压下，灯丝的电阻值变小，电流增大，而灵敏电流计的内阻很小，会对测量结果产生较大影响。

而伏特表的内阻很大，对灯丝电流的影响较小，因此误差较小。

13.如图9所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长L=6cm。

将一带电量q= -2×10^(-6) C 的电荷从a点移到b点，电场力做功W1= -1.2×10^5 J；若将
同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2= 1.2×10^5 J。

试求匀强电场的电场强度E。

答：由题意可知，电荷在从a点到b点的过程中，电场力方向与电荷移动方向相反，因此电场力做负功。

同理，电荷在从a点到c点的过程中，电场力方向与电荷移动方向相同，因此电场力做正功。

根据电场力做功的公式W=qEL，可得：
W1/q = -EL1，W2/q = EL2
将L1 = L2 = L/2 = 3cm代入上式，解得：
E = 4×10^4 V/m
14.如图10所示，在水平面MN下方有匀强电场和匀强磁场。

磁场方向是水平的，磁感应强度B = 0.5 T。

喷射源S竖直向下射出带正电的液滴。

它的荷质比q/m = 4/3.液滴以v = 20 m/s速度进入电磁场后，恰做匀速直线运动。

g取10 m/s^2.求电场强度的大小和方向。

答：由于液滴以恰好匀速直线运动，因此电场力和磁场力相等且方向相反。

即：
qE = qvB
所以：
E = vB = 10 V/m
电场方向与液滴运动方向相反。

15.如图11所示，在X轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带负电量为q的粒子以速度v从坐标原点O射入磁场。

v 与负X轴方向的夹角为θ，不计粒子重力。

求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场的点的坐标。

答：由于磁场只对带电粒子的运动轨迹产生影响，因此粒子在磁场中的运动轨迹为圆弧。

设粒子在磁场中飞行的时间为t，飞出磁场的点的坐标为(x。

y)。

根据洛伦兹力公式F = qvB，可得：
qvB = mv^2/r
其中，r为粒子在磁场中运动的半径。

由于粒子以恒定速度匀速圆周运动，因此可得：
r = mv/qB
粒子在磁场中的飞行时间为：
t = 2πr/v = 2πmv/qBv
粒子飞出磁场的点的坐标为：
x = vt = 2πmv/qB
y = r = mv/qB
代入数值可得：
t = 2πm/|q|B = 4.2×10^(-4) s
x = 2πmv/|q|B = 0.84 m
y = mv/|q|B = 0.63 m
17．一个半径为r、电阻为R的闭合圆形线圈位于垂直于
它的平面内的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向向内。

现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t内把它拉成一条线。

求解以下物理量：电动势、感生电流、感生磁通量、感生磁场、线圈内的磁场能量。

解答：根据法拉第电磁感应定律，线圈内感生电动势为：
mathcal{E}=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}
其中，$\Delta\Phi$为感生磁通量的变化量，$\Delta t$为
拉伸时间。

由于线圈的形状不变，感生磁通量的变化量等于磁场的变化量，即：
Delta\Phi=B\Delta S
其中，$\Delta S$为线圈面积的变化量，即：
Delta S=\pi(r')^2-\pi r^2=\pi(r^2+(vt)^2)-\pi r^2=\pi v^2t^2
因此，感生电动势为：
mathcal{E}=-\frac{B\pi v^2t^2}{\Delta t}=-B\pi v^2t
根据欧姆定律，感生电流为：
I=\frac{\mathcal{E}}{R}=-\frac{B\pi v^2t}{R}
由于线圈内的磁场随着拉伸而发生变化，因此线圈内也会感生磁场。

根据安培环路定理，线圈内感生磁场的大小为：
B'=\frac{\mu_0I}{2r}=\frac{\mu_0B\pi v^2t}{2rR}
其中，$\mu_0$为真空中的磁导率。

感生磁通量为：
Phi=B'\Delta S=\frac{\mu_0B^2\pi v^2t^3}{2R}
线圈内的磁场能量为：
W=\frac{1}{2}\frac{\mu_0I^2}{2r}\pi
r^2=\frac{\mu_0B^2\pi v^4t^2}{8R}
18．一个边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线
框从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀速穿过
磁感应强度为B的水平匀强磁场，忽略空气阻力。

求解以下
物理量：线框落地时速度大小、线框穿过磁场过程中产生的热量、线框开始降落时与磁场上边缘的距离。

解答：由于线框恰能匀速穿过磁场，因此磁场力和重力相等，即：
BIL=mg
其中，I为线框的电流，L为线框的边长。

线框的电流为：
I=\frac{U}{R}=\frac{mgR}{BL}
线框的速度为：
v=\sqrt{2gh}
其中，h为线框开始降落时与磁场上边缘的距离。

线框穿过磁场过程中产生的热量为：
Q=I^2Rt=\frac{m^2g^2R^2t}{B^2L^2}
19．应变式加速度计的原理如图所示。

滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的电阻随长度均匀变化，其总电阻R=4r，有效总长度L，当待测系统静止时，1、2两接线柱输出的电压U=0.4E，取A到B的方向为正方向。

已知以上参数，求解以下物理量：加速度计的测量范围、加速度的计算式（通过电压表和电流表）。

解答：（1）当滑块在弹簧的最大伸长量和最大压缩量之间运动时，滑块受到的最大加速度为：
a_{\max}=\frac{kL}{m}
因此，加速度计的测量范围为$[-
\frac{kL}{4mr},\frac{kL}{4mr}]$。

2）在1、2两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为U。

根据欧姆定律，滑动变阻器的电阻为：
r'=\frac{U}{I}=\frac{4rU}{4rU+E^2}
因此，感应电动势为：
mathcal{E}=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-\frac{B\Delta S}{\Delta t}=-BL\frac{\Delta r'}{\Delta t}=-
\frac{BL}{R}\frac{\Delta r'}{\Delta x}v
其中，$\Delta S$为滑块在磁场中的位移，$\Delta t$为时间间隔，$\Delta x$为滑动变阻器的长度变化量，v为滑块的速度。

根据欧姆定律和基尔霍夫电路定律，有：
U=\mathcal{E}+Ir'=\frac{BLvL}{R}\frac{\Delta r'}{\Delta x}+\frac{4rU}{4r+E^2}I
解得：
I=\frac{BE^2}{4r(4r+E^2)}U
因此，加速度为：
a=\frac{F}{m}=\frac{BIL}{m}=\frac{BL^2E^2}{4mr(4r+E^ 2)}U
在1、2两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为I。

根据欧姆定律和基尔霍夫电路定律，有：
I=\frac{U}{r'}=\frac{4r+E^2}{4rU}U
因此，加速度为：
a=\frac{F}{m}=\frac{BIL}{m}=\frac{BL^2E^2}{4mr(4r+E^ 2)}I
如果使用电流表内接，电压较低时会有较大误差。

这是因为电压越小，灯丝电阻越小，而电流表内接会造成更大的分压误差。

将电荷从点a移动到点b时，做功W1=qU1，其中
U1=1.2×10^-5/2×10^-6=6V。

同理，将电荷从点a移动到点c 时，做功W2=qU2，其中U2=6V。

因为点c比点a高6V，点a比点b高6V，所以点c比点b高12V。

点b和点c中间点与点a等势，所以从中间点作出的等势线与bc垂直。

电场强度方向由点c指向点b，其大小为E=U/d=12/6×10^-2=200V/m。

带电液滴在电磁场中作匀速直线运动，因此所受重力、洛仑兹力和电场力的合力为零。

根据图示，有
(qE)^2=(mg)^2+(qBv)^2，即F/m=E^2=(mg)^2/(mg)^2+(qBv)^2.解得E=12.5N/C，且θ=53°，即电场强度大小为12.5N/C，方向与竖直方向成53°指向左上方。

设粒子从X轴上的A点射出速度方向偏转了(2π－2θ)。

由于粒子的周期为T=2πm/Bq，因此粒子运动的时间t=(2π－
2θ)T/2π=2(π－θ)m/Bq。

粒子的轨道半径为r=mV/Bq，因此
x=2rsinθ=2mVsinθ/Bq。

在图示的线圈中，开始时穿过线圈的磁通量为Φ=πBr^2，磁通量的变化量为ΔΦ=πBr^2，变化率为ΔΦ/Δt=πBr/t，平均
感应电动势为E=πBr^2/t，平均感应电流为I=πBr/tR，通过线
圈截面的电量为q=πBr/R。

根据功能关系，有mgH-W电=mV^2/2.又因为W电
=mg2L，所以V^2=2g(H-2L)。

注：本文中的“××××”表示原文中存在的格式错误或无意
义的字符，已被删除。

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