()证明举例

其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊 重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
E
1 2
C
D
A
F
B
通过今天的学习你有什么收获 吗？证明两直线平行的方法你掌握 了吗？
1.练习册P56—P57 2.一课一练 P57—P59 3.双休作业
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
A E
B
F
要证明 EF∥AC ，只要证 O ∠ BEF= ∠ A( 或∠ AEF+ ∠ A=180 ) ， D 明 又已知 ∠DFE=∠A ，因此只要证 明 ∠BEF=∠DFE ，而这由已知条 C 件 DF∥AB 得到的。
例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC 上的点，DE∥AB， ∠DFE=∠A。 求证：EF∥AC。
A B M D
C E
F
3、如图， 已知A、Ｃ、Ｂ在一直线上，AC=AD， BC=BE，DC⊥CE, 求证：AD∥EB。
D
E
A
C
B
已知：如图，在ABC中，AD是角平分 线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，点F 在AB上，FB=FE. 求证：EF∥AC.
A F B E D C
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC AE=AB，∠1=∠2 求证：EF∥BC
平行线的判定：
A
E
F
(1) ∵AB∥DF (已知)
B
D
C
FDC 两直线平行，同位角相等 ∴∠B=∠_____( ) (2)∵DE∥AC(已知 DFC 两直线平行，内错角相等 ∴∠EDF=∠_____( ) (3)∵AB∥DF (已知) AFD ∴∠A+∠_____=180° ( 两直线平行，同旁内角互补 )
八年级第一学期数学
19.2证明举例一
------------平行的位置关系
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
平行于同一条直线的两条直线平行。 （平行的传递性） 垂直于同一条直线的两条直线平行。 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
求证：CB∥DE。
A
证明：Baidu Nhomakorabea
AB∥CD（已知） 又 ∠B + ∠C = 180。 (已知） \ ∠C + ∠D = 180。 (等量代换）
C
D E
B
\ ∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
\ CB∥DE(同旁内角互补，两直线平行）
例２、已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC 上的点，DF∥AB， ∠DFE=∠A。 求证：EF∥AC。 分析：
例１、已知：如图，AB∥CD， ∠B+ ∠D=180O。
求证：CB∥DE。
分析： 要证明 CB∥DE ，只要证 明 ∠C+ ∠D=180O ，已知 A ∠B+ ∠D=180O ，因此只要证 明 ∠B=∠C ，这由已知条 B 件 AB∥CD 是可以得到的。
E
C D
例１、已知：如图，AB∥CD， ∠B+ ∠D=180O。
A E D C
证明：
DF∥AB （已知）
\ ∠BEF=∠DFE(两直线平行，内错角相等） 又 ∠DFE=∠A(已知） \ ∠BEF=∠A(等量代换） \ EF∥AC(同位角相等，两直线平行）
B
F
１、如图，OB=BC， OC平分∠AOB,求证： AO∥BC。
C A B O
2、如图， AB∥CD, ∠A+∠E=∠AME,求 证：AB∥EF。