大学物理狭义相对论基础PPT学习教案

平面镜 可调平面镜 平面镜
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三 、 迈 克 耳 孙-莫雷 实验结 果的意 义
实 验 结 果 是 否定的 ：
没 有 看 到 任 何预期 的条纹 移动
后 来 又 有 许 多人在 不同条 件下反 复重做 了该实 验
结 论 没 有 任 何变化
迈 克 耳 孙 -莫 雷实验 结果表 明：
在 惯 性 系 中 光沿各 方向的 传播速 度相同
2. 气 体 比 热 问 题上 经典理 论能量 均分原 理失败
பைடு நூலகம்
遇了困难
此 外 ， 在 黑 体辐射 问题上 ，经典 理论也 同样遭
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相对论诞生
这 两 朵 乌 云 终于降 下了20世 纪物 理学革 命的暴 风雨
量子论诞生
爱因斯坦(1905)
相 对 论 和 量 子论是 现代科 学与文 明的两 大基石
因为两个参考 系只沿x方向有现 对运动，故有：
y' y，z' z
y y´ u
P（ x，y，z，t）
S S´系 （x´，y´，z´，t´）
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晴 朗 的 物 理 学天空 中出现 了两朵 乌云
十 九 与 二 十 世纪之 交时
——开 尔 文 （ 威 廉 ．汤姆 孙）
1. 迈 克 耳 孙 - 莫雷实 验得到 以太漂 移的“ 零结果 ” 经 典 物 理 学 所赖以 建立的 绝对时 空观受 到严重 挑战， 宣 告 寻 找 宇 宙绝对 参考系 的企图 失败了
( x2 ut x1 ut)2 ( y2 y1 )2 (z2 z1 )2
( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 (z2 z1 )2 l
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由上面结果可见，在伽利略变换下，一切惯性系中测得的 长度都是相同的，即空间是绝对的,与参照系无关。
设有两事件P1和P2，S系中的观察者测得两事件发生的时 间为t1和t2， S’系中的观察者测得两事件发生的时间为t’1和t’2 ，由伽利略变换有：
普朗克(1900) 玻尔(1912)
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基 础
狭 义 相 对
第 十 五 章
论
超现实主义画家达利的作品
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§15-1 力学相对性原理 伽利略变换 经典力学时空观 §15-2 迈克耳孙-莫雷实验 §15-3 爱因斯坦假设 洛伦兹变换 §15-4 狭义相对论时空观 §15-5 洛伦兹速度变换法则 §15-6 相对论动力学基础
以 太 假 设 并 不成立
结 论 与 伽 利 略变换 相矛盾
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经典物理学出了问题，意味着绝对时间、绝对空间、 伽利略变换等等都是有问题。就像一朵乌云一样遮住了物 理学晴朗的天空。一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛 顿 定律是尽谁然冲不破灵了了旧，的这传…统岂的不思是想科的学束的缚毁呢灭！吗!
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§ 15 - 3 爱 因 斯 坦 假 设、 洛仑兹 变换
一、爱因斯坦假设 （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都具有相同的形 式。这是力学相对性原理的推广。即在所有惯性系 里，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。
爱因斯坦认为，相对性原理是自然界中一条普遍 的原理，在任何惯性系里的任何物理现象都不能确 定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。因此所 谓“绝对参照系”是不存在的，当然也不存在什么 “绝对运动”。
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比如说有两个彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系K和K’
系
力学规律
F
K系 d (mv)
dt
F
'
K’系
d(m'
v'
)
dt'
电学规律
F
K
Q1Q2 R2
rˆ
F'
K'
Q'1
Q'2
rˆ'
R'2
……………..
……………..
这就是说：一切惯性系都是彼此彼此、半斤 八两、谁 也不比谁特殊，一切惯性系都是平权的 。这意味着不能通过本参照系的实验确定本参照 系与其它参照系有什么不同。没有一个特殊地位 的参照系，否定了绝对参照系的存在。当然要找 到对电磁波的速度有特殊值的参照系是找不到的 。
这两条原理只涉及惯性系，相对论的这部分内容称为狭义相 对论，它们是狭义相对论的基础。
由这两条原理，可以推出在相对作匀速直线运动的两个坐标 系里时空的新的变换关系，这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑 兹变换在一定条件下 还可以得到伽利略变换。
注意：1）光速不变原理适用的条件
A）惯性系；B）真空中（介质中的光速v=C/n）
往 返 所 需 时 间为
t2
c
l
u
c
l
u
2l c
1
u2 c2
1
光 束 在 G1和 M1之 间
往 返 所 需 时 间为
S
t2
干 涉 仪 旋 转 90°移 过视场 的
2l c2 u2
2l c
1
u2 c2
1 2
两 光 束 光 程 差为
lu2
c(t2 t1 ) c2
M1
1u
G1
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（2）光速不变原理 在一切惯性系里所测得的光在真空中沿各方向
传播的速度都相等，都等于 c = 3108 m/s ，与光 源和观察者的运动无关。 也就是说任何惯性系去测量光速都是C，与光源 及参照系的运动无关。
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这两条原理，爱因斯坦当初是作为科学假设提出来的，后被 很多的实验所证实，而成为举世公认的科学原理。
二、经典力学时空观
棒长为 l ，静止放在S 系中。分别在S系和S´系 中测量其长度。
r
r
ut
t t y
y´ A
S系 S´系 l u
O O´
B x x´
S系中测得：
z z´
l ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 (z2 z1 )2
S´系中测得 l ：
( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 (z2 z1 )2
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S系是惯性系，牛顿第二定律成立，即 F=ma
在经典力学中，m被认为是不变量，与参照系无关，即 m '= m
力F在伽利略变换下也是不变量，即 F ' ＝F
而 a ' = a ， 故有 F ' = m ' a ' 牛顿第二定律在S系和S '系中具有相同的形式，或者说牛顿 第二定律在伽利略变换下形式不变。 同理，牛顿第一定律和第 三定律在所有惯性系中都具有相同的形式，由牛顿定律推导出 来的其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。 即在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式，或者说在伽利 略变换下形式不变，这一结论称为力学相对性原理
大学物理狭义相对论基础
会计学
1
19 世 纪 末 ， 以 经典力 学、电 磁场理 论和经 典统计 力学为 主要支 柱，经 典物理 学达到 了完整 、系统 和成熟 的阶段 。不少 物理学 家认为 ：
物 理 学 的 大厦 已经基 本建成 ，物理 学理论 上 的 一 些 基 本 的、原 则的问 题都已 经得到 解决， 接 近 于 采 取 最 终稳定 的形式 。今后 的任务 只是进 一 步 精 确 化 的 问题。 也许， 在某个 角落还 有一粒 尘 屑 或 小 气 泡 ，可以 对它们 进行研 究和分 类
t1 t1
t2 t2
t2 t1 t2 t1
可见在两个参照系中时间和时间间隔也是相同的，即时 间是绝对的，时间间隔也是绝对的，与参照系无关。因此 我们得出结论：经典力学的时间和空间都是绝对的，它们 毫不相关、相互独立。这样的时空观叫绝对时空观。
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三、力学相对性原理
跳向船尾不 会比跳向船
Y Y’ P： x'.y'.z't'
O O’ x.y.z.t
Z’ Z
u
X’ X
2）K’系相对K系沿X轴 以 v 作匀速直线运动；
3）坐标轴原点O与O’点重 合时作为公共计时起点。
（以后不加声明均指这种参照系）
若空间某点P发生一件事，其时空坐标为
x '.y '.z '.t ', x.y.z.t
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假设地球 相对以太 运动方向
M2
2 12
望远镜
迈克耳孙干涉仪原理
条纹数应为
2lu2 N 0.4
在迈克耳孙干涉
c2
仪给定条件下
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光源
半镀 银玻 平面镜璃片
补偿
玻璃 片
铸铁水银槽
木制浮体
厚砂岩板
平面镜 水银
水平仪
望远镜
可调平面镜
平面镜
平面镜
光源
半镀银 玻璃片
望远镜
补偿玻璃片
迈 克 耳 孙 -莫 雷实验 装置
经典力学的相对性原理要求：描述力学基本规律的公 式从一个惯性系换算到另一个惯性系时，形式必须保持不 变。伽利略变换满足了这种换算关系 。
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一、伽利略变换
在一个坐标系中的某一事件要用四个坐标 x、y、z、t 来描述 ，称为时空坐标。
设S系是惯性参照系， S´系相对于S系沿X轴以速度 u 运动， 开始时 O 和 O´重合。现在，在两个坐标系中描述P点某事件的 时空坐标分别为（x，y，z，t）和（x ´，y ´，z ´，t ´），它们 之间满足如下关系：
爱因斯坦（Albert Einstein 1879---1955 “时）间、空间，人们都说弄清了，不再研究，我从小就 没有弄懂，长大以后就继续究。就研究出相对论” 。正 是这样一个人，1905年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了 两条假设，创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相 对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理 。
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§ 1 5 - 1 力 学 相对性 原理 伽 利 略 变换 经 典 力 学时空 观
物理学中将牛顿运动定律所适用的参考系称为惯性系 。相对于某一惯性系作匀速直线运动的一切参考系，牛顿 运动定律同样适用，因而也都是惯性系。这就是说，研究 一个力学现象时，不论取哪一个惯性系，对这一现象基本 规律的描述都一样。这就是经典力学的相对性原理，它还 可以表述为：一切惯性系都是等价的。
x x ut y y z z t t
x x ut y y z z t t
S系 S'系
y
y´ P（ x，y，z，t）
u t
rr
（x´，y´，z´，t´）
yy u
'
O
O 'x '
zz
'
z z´ x
x x'
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上面两组方程分别称为伽利略变换及其逆变换。
伽利略变换的矢量 形式为： r r ut 或 t t
头来得远
u
蝴蝶和苍 蝇随便地 到处飞行
伽 利 略 《 两 大世界 体系的 对话》 （1632 年）
水滴入罐，不 会滴向船尾 萨尔维阿蒂的大船
鱼在碗中悠 闲地游动
你无法从其中发生的任何一个现象来确
定船是在运动还是停着不动——伽利略相对性原理
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由伽利略变换导出速度变换法则
x x ut
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§15-2 迈克耳孙-莫雷实验
一 、 迈 克 耳 孙-莫雷 实验的 目的 ▪ 以 太 曾 被 认 为是 传播电 磁波的 介质 如 果 伽 利 略 变换也 适用于 电磁现 象
麦克斯韦方程组只在相对于以太静止的参考系中成立
推 论 在 以 太 中光 速一定 ，沿各 方向的 速度都 是 c 按 照 伽 利 略 速度变 换法则
在 相 对 以 太 运动的 参考系 中光沿 各方向 的速度 不同
只 要 测 出 地 球相对 于以太 的绝对 速度 就 等 于 找 到 了以太 参考系 ，就支 持以太 假说
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二 、 迈 克 耳 孙-莫雷 实验的 原理 根 据 伽 利 略 速度变 换法则 ，光对 地球的 速度
等 于 光 对 以 太的速 度 减 去 地 球 对以太 的速度
2）不要认为狭义相对论是迈克尔逊--莫雷 实验的直接结果，它是近半个世纪大量实验的 总结；当然迈克尔逊--莫雷实验对确认狭义相 对论有重要影响。
那么，对应狭义相对论的坐标变换又是什么呢？
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二、洛仑兹变换（ Lorentz Transfomation）
设有惯性参照系K、K’
1）各坐标轴相互平行；
则 几 种 特 殊 情况下 的速度 关系为
c u v v与u 同 v 向 c u
相 对 于 以 太 光速一 定，沿 各方向 速度大 小都是 c
c
vcu
c u v v 与u 反向 vcu
v
u
u
c
v
c
v
u v 与u 垂直
v c2 u2
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光 束 在 G1和 M2之 间
dx dx u dt dt
vx v x u
y y
dy dy dt dt
vy v y
z z
dz dz
矢
量
式
为:
v'
dt vu
dt 即
或
v相对 v绝对 v牵连
vz vz
v物 对S v物 对S v S对S
质点的加速度
dv
dv
dt dt
a
a
即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。