六年级数学专题思维训练—概率(含答案及解析)

六年级数学专题思维训练—概率
1.气象台预报“本市明天降水概率是80%，” 对此信息,下列说法中正确的是 。

（填序号） ①本市明天将有80%地区降水 ②本市明天将有80%时间降水 ③明天肯定下雨 ④明天降水的可能性比较大.
2. 1~100这100个自然数中任意取出一个数,这个数是质数的可能性是 。

3. 有一个骰子（小正方体）的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3, 当掷投这个骰子时，数字“2”朝上的可能性是 。

A.1
3 B.2
3 C.1
2 D. 1
6
4. 一辆肇事车辆撞人后逃离现场, 警察到现场调查取证,目击者只能记得车牌号是由1,4,6, 7,8五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了,如果在电脑中随机地输人一个由这五个数字构成的车牌号,那么,输人的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是 .(填分数)
5. 一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9,小光、小亮二人随意往桌面上扔放这个木块,规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得 1分,当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。

每人扔100次, 得分高的可能性最大。

6. 约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同,则记1分,否记记0分,若汤姆连续两次掷得的结果中至少有l次硬币的正面向上,则记1分 ,否则记0分，谁先记满10谁就赢，赢的可能佳较大(请填汤姆或约翰)。

7. 将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中.摇匀舌甲、乙二人做如下游戏:每人从袋子中各摸出一个个球,然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数,则乙获胜,请问:在这样的游戏规则下,乙获胜的概率为。

8. 小红、小兰和小明三人玩掷小正方体的游戏,每个小正方体的六个面都分别写着1、2、3、4、5、6.小红说:“将两个小正方体一起掷出看朝上两个数的和是多少。

小明说:“和是6,算小红胜；和是7,算小兰胜;和是8，算我胜。

”他们三个个人谁获胜的可能性最大?
9. 学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球 .搅拌均匀后,每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图所示）。

如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是。

10. 妮妮有一个袋子,袋子中装有3个黑色的玻璃球,6个金色的玻璃球,2个 紫色的玻璃球,6个红色的玻璃球。

妮妮叉向袋子中加了一些白色的玻璃球,并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是3
7,妮妮向袋子中加了 白色的球。

11. 有5个同学在一起，五人的年龄各不相同，小亮的年龄不是最小的。

那么小亮年龄最大的可能性是 %。

12. 在抛硬币游戏中,如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次,那么三次中不接连出现正面的可能性是 。

A.1
4 B.3
8 C.1
2 D.5
8
13. 魔术师在表演时,把编号分别为1~6号的六个小球放帽子里,他从中随意地取出两个小球,这两个小球编号之差恰好为1的可能性有几分之几？
14. 编号分别为1~10的 10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是 。

15. 一个骰子,六个面分别写上1、2、3、4、5、6,且相对的两面的和是7，用7个骰子投掷后，规定向上的七个面的的和是10甲胜，向上的七个面的数的和是39乙胜，,则甲乙二人获胜的可能性是。

A.甲大
B.乙大
C.同样大
D.无法确定
16. 骰子有6个面,每个面上标有数字1、2、3、4、5、6,如果抛两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是。

17. 学校打算在1月4日或1月 10日组织同学们看电影。

确定好日期后,老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近,班长有10%可能性听错（把4听成10或者把10听成4）. 班长又把日期告诉了小明, 小明有10%可能性听错。

那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为 %。

18. 甲、乙两人用下面的8张扑克牌玩翻牌游戏，他们先将这8张扑克牌打乱顺序后背面朝上放在桌上,然后两人各翻开一张牌,如果两张牌的花色相同,则甲获胜;如果两张牌的花色不同，则乙获胜，那么谁获胜的可能性大?为什么?
19. 如下图所示,电路图上有四个开关A、B、C、 D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。

（2）任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。

参考答案及解析
1.气象台预报“本市明天降水概率是80%，” 对此信息,下列说法中正确的是 。

（填序号） ①本市明天将有80%地区降水 ②本市明天将有80%时间降水 ③明天肯定下雨 ④明天降水的可能性比较大. 【答案】④
【分析】降水概率指的是可能性的大小,并不是降水覆盖的地区或者降水的时间。

80%的概率也不是指肯定下雨，100%的概率才是肯定下雨。

80%的概率是说明有比较大的可能性下雨.
2. 1~100这100个自然数中任意取出一个数,这个数是质数的可能性是 。

【答案】14
【分析】1至100有25 质数,因此这个数是质数的可能性是25100=1
4
3. 有一个骰子（小正方体）的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3, 当掷投这个骰子时，数字“2”朝上的可能性是 。

A.1
3 B.2
3 C.1
2 D. 1
6 【答案】A
【分析】六个面,2占其中的两个面，2
6=1
3
4. 一辆肇事车辆撞人后逃离现场, 警察到现场调查取证,目击者只能记得车牌号是由1,4,6, 7,8五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了,如果在电脑中随机地输人一个由这五个数字构成的车牌号,那么,输人的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是 .(填分数) 【答案】1
120
【分析】5个数字全排列有5！=120（种）可能 ，所以可能性为1
120
5. 一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9,小光、小亮二人随意往桌面上扔放这个木块,规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得 1分,当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。

每人扔100次, 得分高的可能性最大。

【答案】小亮
【分析】偶数有2、6,奇数有1、3、5、7、9,所以小亮得分可能性更大。

6. 约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰
连续两次掷得的结果相同,则记1分,否记记0分,若汤姆连续两次掷得的结果中至少有l 次硬币的正面向上,则记1分 ,否则记0分，谁先记满10谁就赢， 赢 的可能佳较大(请填汤姆或约翰)。

【答案】汤姆
【分析】两次结果相同的概率为1
2×1
2+1
2×1
2=1
2； 至少有一次正面向上的概率为1-1
2×12=34； 所以汤姆赢的可能性较大。

7. 将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中.摇匀舌甲、乙二人做如下游戏:每人从袋子中各摸出一个个球,然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数,则乙获胜,请问:在这样的游戏规则下,乙获胜的概率为 。

【答案】5
6
【分析】只有两个数都是奇数,乘积才是奇数,所以1
2×1
3=1
6的可能是奇数,所以乙获胜的概率为1-16=5
6
8. 小红、小兰和小明三人玩掷小正方体的游戏,每个小正方体的六个面都分别写着1、2、3、4、5、6.小红说:“将两个小正方体一起掷出看朝上两个数的和是多少。

小明说:“和是6,算小红胜；和是7,算小兰胜;和是8，算我胜。

” 他们三个个人谁获胜的可能性最大? 【答案】小兰
【分析】6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1,8=2+6=3+5=4十4=5+3=6+2,和为7的情况最多,概率最大,小兰胜的可能性最大。

9. 学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球 .搅拌均匀后,每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图所示）。

如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是 。

【答案】1
1225
【分析】获得10元奖品即摸到2个黄球的概率为1C 50
2=1
1225
10. 妮妮有一个袋子,袋子中装有3个黑色的玻璃球,6个金色的玻璃球,2个 紫色的玻璃球,6个红色的玻璃球。

妮妮叉向袋子中加了一些白色的玻璃球,并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是3
7,妮妮向袋子中加了 白色的球。

【答案】4
【分析】（3+6）÷3
7−3−6−2−6=4
11. 有5个同学在一起，五人的年龄各不相同，小亮的年龄不是最小的。

那么小亮年龄最大的可能性是 %。

【答案】25
【分析】条件概率问题,不是最小的,就只有另外四种可能,最大是其中一种,概率为 1
4=25% 12. 在抛硬币游戏中,如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次,那么三次中不接连出现正面的可能性是 。

A.14
B.38
C.12
D.5
8 【答案】D
【分析】只有出现两个或以上的正面才可能接连正面,正正正,正正反,反正正,三种,总情况数有2×2×2=8(种),所以不接连出现正面的可能性是1-38=5
8
13. 魔术师在表演时,把编号分别为1~6号的六个小球放帽子里,他从中随意地取出两个小球,这两个小球编号之差恰好为1的可能性有几分之几？ 【答案】1
3
【分析】(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)五种，5C 6
2=515=1
3。

这两个小球的编号之差恰好为1
的可能性有1
3。

14. 编号分别为1~10的 10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是 。

【答案】4
5
【分析】相邻比较容易算,一共有9种,总数为C 102=45,则不相邻的可能性为
45−945
=4
5
15. 一个骰子,六个面分别写上1、2、3、4、5、6,且相对的两面的和是7，用7个骰子投掷后，规定向上的七个面的的和是10甲胜，向上的七个面的数的和是39乙胜，,则甲乙二人获胜的
可能性是。

A.甲大
B.乙大
C.同样大
D.无法确定
【答案】C
【分析】因为相对的面和为7,所以向上7个面和是10的时候，与之相对的7个面的和为7×7-10=39，所以7个面和为10与 7个面和为39是一一对应的,两人获胜可能性相同。

16. 骰子有6个面,每个面上标有数字1、2、3、4、5、6,如果抛两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是。

【答案】17
36
【分析】扔两个骰子，所有情况总数为6×6=36,满足条件的有2×6,3×4,3×5,3×6,4×
3,4×4,4×5,4×6,5×3,5×4,5×5,5×6,6×2,6×3,6×4,6×5,6×6共 17种,根据概率公
式两个数的乘积大于10的可能性是17
36
17. 学校打算在1月4日或1月 10日组织同学们看电影。

确定好日期后,老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近,班长有10%可能性听错（把4听成10或者把10听成4）. 班长又把日期告诉了小明, 小明有10%可能性听错。

那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为 %。

【答案】82
【分析】两次都传达正确或者两次都传达错误小明都会认为是正确的,(1—0.1)×（1-0.1）+0.1×0.1=0.82=82%
18. 甲、乙两人用下面的8张扑克牌玩翻牌游戏，他们先将这8张扑克牌打乱顺序后背面朝上放在桌上,然后两人各翻开一张牌,如果两张牌的花色相同,则甲获胜;如果两张牌的花色不同，则乙获胜，那么谁获胜的可能性大?为什么?
【答案】乙
花色不同的概率为1-
3
7
=4
7
，所以乙【分析】花色相同的概率为，
获胜的概率大.
19. 如下图所示,电路图上有四个开关A、B、C、 D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关
A,B,C都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。

（2）任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。

【答案】1
4
1
2
【分析】（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小
灯泡发光的概1率是：1 4
（2）任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发
光的概率是1 2。