2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县人教版五年级下册期中教学质量检测数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县人教版五年级下册期中
教学质量检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
二、判断题
9．是2的倍数的最大三位数是980。

()
10．有一张长21厘米，宽14厘米的长方形彩纸，想用它剪几个大小相同的正方形（彩纸无剩余），正方形的边长最大是7厘米。

()
11．两个不同质数的和一定是合数。

()
12．一个数的因数一定小于这个数，倍数可能等于这个数。

()
13．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数可能是18和30，也可能是
90和6。

()
三、选择题
14．下面（）说法是正确的．
A．含有未知数的式子叫做方程．
B．一定大于．
C．方程4÷x=0.2的解是20．
15．表示方程和等式的关系正确的是（）。

A．
B．
C．
16．a和b都是不为0的自然数，a＝3b，a和b的最小公倍数是（）。

A．a B．b C．ab D．3 17．下面（）的结果一定是奇数。

A．偶数个奇数连乘
B．偶数个奇数连加
C．奇数个偶数连加
18．把30分解质因数是（）。

A．30＝1×2×3×5B．30＝2×3×5C．30＝3×10
四、口算和估算
19．直接写得数。

6.3＋7＝7÷12＝42.8－4.28＝8.2×0.01＝
8.2÷0.01＝ 3.5÷0.5＝1－0.01＝21.5＋9.5＝
0.32×99＋0.32＝25×0.07×4＝
五、解方程或比例
20．解方程。

7x－0.4＝0.35x－1.5＝10.812.6x＋x＝6.8
4x÷0.5＝1.66x＋10.2＝25.22x＋1.8×0.3＝3.54
六、其他计算
21．直接写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

9和10（1）〔90〕18和24（）〔〕27和81（）〔〕7和13（）〔〕20和30（）〔〕11和33（）〔〕
（2）雅雅从（）岁到（）岁长得最快，长了（）厘米。

八、作图题
九、解答题
24．新新小学五一班有40名同学，现在派他们到2个社区参加创卫活动，每个社区只能派质数名同学，并且2个社区的人数相差最少。

分派到2个社区的学生数分别是多少？25．英才小学举行大型团体操表演，要求各表演团队参加人数在80~100人之间。

四、五年级表演团队的同学无论站成6排还是站成8排都正好排完；三、六年级无论站成6排还是站成7排都正好排完；五年级表演团队的实际参加人数是多少人？
26．甲乙两地相距1280千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，8小时相遇，货车每小时行驶70千米，客车每小时行驶多少千米？
（1）用线段图完整地表示出题意。

（2）写出题中的等量关系。

（3）列方程解答。

十、填空题
参考答案：
1．5.2
【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加或减同一个数，或同时乘或除以一个数（不为0），等式依然成立。

据此解答。

【详解】x＋5.2＝10，
解：x＋5.2－5.2＝10－5.2
x＝4.8
根据等式的基本性质得出，如果x＋5.2＝10，那么x＋5.2－5.2＝10－（5.2）。

【点睛】掌握等式的基本性质是解答的关键。

2．2x3x2x＋3x＝20
【分析】根据2分球的总得分＋3分球的总得分＝最终得分，据此列方程即可。

【详解】场篮球比赛中，小明投进的2分球和3分球的数量相同，共得20分。

要想求出小明共投进2分球和3分球的个数，我们可以设小明投进2分球的3分球各x个，则2分球总得分为（2x），3分球总得分为（3x）。

根据2分球的总得分＋3分球的总得分＝最终得分，列方程为（2x＋3x＝20）
【点睛】根据题意，找出2分球、3分球之间的数量关系是解答本题的关键。

3．5455
【分析】设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x＋1），又因两个数的和为109，据此即可列方程求解。

【详解】解：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x＋1）。

x＋（x＋1）＝109
2x＋1＝109
2x＋1－1＝109－1
2x＝108
2x÷2＝108÷2
x＝54
x＋1＝54＋1＝55
两个相邻的自然数的和是109，这两个自然数分别是（54）和（55）。

【点睛】解答此题的关键是用未知数表示出这两个自然数，再列方程求解。

4．711
10．√
【分析】已知把一张长21厘米，宽14厘米的长方形彩纸剪成相同的小正方形，且没有剩余，要求小正方形的边长最长是多少厘米，就是求21和14的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积。

据此解答。

【详解】21＝3×7
14＝2×7
21和14的最大公因数是7。

正方形的边长最大是7厘米。

原题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。

11．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。

【详解】2＋3＝5，2、3和5都是质数，所以原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准。

12．×
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。

据此判断。

【详解】一个整数，比如5，它的最大因数是5，最小倍数也是5；所以一个数的因数可能小于或等于这个数，倍数可能等于这个数。

原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】了解一个数最大因数是它本身，最小倍数也是它本身这个知识点是解答的关键。

学习时注意知识的归纳。

13．√
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公
因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】18＝2×3×3
30＝2×3×5
18和30的最大公因数是：2×3＝6
18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
90是6的倍数，所以90和6的最大公因数是6，最小公倍数是90。

所以原题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法。

14．C
【详解】略
15．B
【分析】表示等号左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。

据此解答。

【详解】根据分析可知，表示方程和等式的关系正确的是。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查了方程和等式的关系。

16．A
【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3。

a和b的最小公倍数是a。

故答案为：A
【点睛】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。

17．A
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，解答即可。

解：7x－0.4＋0.4＝0.3＋0.4
7x＝0.7
7x÷7＝0.7÷7
x＝0.1
5x－1.5＝10.8
解：5x－1.5＋1.5＝10.8＋1.5
5x＝12.3
5x÷5＝12.3÷5
x＝2.46
12.6x＋x＝6.8
解：13.6x＝6.8
13.6x÷13.6＝6.8÷13.6
x＝0.5
4x÷0.5＝1.6
解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5
4x＝0.8
4x÷4＝0.8÷4
x＝0.2
6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2 6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
2x＋1.8×0.3＝3.54
解：2x＋0.54＝3.54
2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
21．6；72；27；81；
1；91；10；60；11；33
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6
2×2×2×3×3＝72
18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72；
27和81是倍数关系，所以它们的最大公因数是27，最小公倍数是81；
7和13互质；
7×13＝91
7和13的最大公因数是1，最小公倍数是91；
20＝2×2×5
30＝2×3×5
2×5＝10
2×2×3×5＝60
20和30的最大公因数是10，最小公倍数是60；
11和33是倍数关系，所以它们的最大公因数是11，最小公倍数是33。

22．（1）见详解；（2）0；1；22；（3）6
【分析】（1）根据统计表描出各点，再依次连接即可；
（2）先计算出相邻岁数的身高差，再比较即可；
（3）观察统计表和统计图可知，雅雅6岁的身高为115厘米。

【详解】（1）如图：
（2）
把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；据此根据分数的分母和分子涂色即可。

把12个长方体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色；把20个爱心看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色即可。

【详解】
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。

24．17和23名
【分析】试算出两个质数相加等于40，再进行减法运算，找出相差最少的两个质数。

据此解答。

【详解】3＋37＝40（名）
37－3＝34（名）
11＋29＝40（名）
29－11＝18（名）
17＋23＝40（名）
23－17＝6（名）
34名＞18名＞6名
答：派到两个社区的学生分别是17和23名。

【点睛】用试算法找出两个质数的和是40的两个质数，再进行差的运算，找出相差最少的两个质数，本题即可解答。

25．96人
【分析】由题意可知，四年级和五年级表演团队的人数同时是6和8的倍数，且在80~100之间，利用短除法求出两个数的最小公倍数，再找出符合题意的公倍数，据此解答。

【详解】
6和8的最小公倍数：2×3×4＝24
24×1＝24（人），不符合题意；
24×2＝48（人），不符合题意；
24×3＝72（人），不符合题意；
24×4＝96（人），符合题意；
24×5＝120（人），不符合题意。

答：五年级表演团队的实际参加人数是96人。

【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合题意的两个数的公倍数是解答题目的关键。

26．（1）见详解；（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）90千米
【分析】（1）先同一条线段表示出甲、乙两地的距离，然后从左右两边分别画出线头，在中间的某个点相遇，左边表示货车行驶的路程，右边表示客车行驶的路程，据此画图。

（2）根据速度×时间＝路程，可知相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；
（3）设客车每小时行驶x千米，列方程为（70＋x）×8＝1280，然后解出方程即可。

【详解】（1）
（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离
（3）解：设客车每小时行驶x千米。

（70＋x）×8＝1280
（70＋x）×8÷8＝1280÷8
70＋x＝160
70＋x－70＝160－70
x＝90
答：客车每小时行驶90千米。

【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

27．（1）见详解；（2）b－1；b＋1；b－10；b＋10；（3）85、84、86、75、95
【分析】（1）根据题意选择相应的5个数填写即可，并计算出它们的和；
（2）观察发现，这5个数中，左边的数比中间的数少1，右边的数比中间的数多1，上边的数比中间的数少10，下边的数比中间的数多10，据此用中间的数表示出其他的数即可；（3）通过观察发现，这5个数的和是中间的数的5倍，据此用425÷5先求出中间的数，进而求出其他4个数。

【详解】（1）。