2019-2020学年南通市崇川区八一中学七年级(下)第一次月考数学训练卷(含答案解析)

2019-2020学年南通市崇川区八一中学七年级(下)第一次月考数学训
练卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列实数317，−π，3.1415926，√8，−√273，12中无理数有( )
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
2. √9=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在( )
A. 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上
B. 第一象限内两坐标轴夹角平分线上
C. 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上
D. 平行于y 轴的直线上
4. 已知{ x =1 y =−1是方程2x −ay =3的一个解，那么a 的值是( )
A. 1
B. 3
C. −3
D. −1
5. 下列是二元一次方程的是( )
A. 3x =10
B. 2x −3y =−1
C. 4x =y −z
D. xy +8=0
6. 由方程组{2x +m =1y −3=m 消去m ，可得出x 与y 的关系是( )
A. 2x +y =4
B. 2x −y =4
C. 2x +y =−4
D. 2x −y =−4
7. 估算√28的值( )
A. 在3到4之间
B. 在4到5之间
C. 在5到6之间
D. 在6到7之间
8. 数a 的相反数是( )
A. |a|
B. 1a
C. −a
D. √a
9. 若点(3+m,n −2)关于y 轴对称点的坐标是(3,2)，则m ，n 的值为( )
A. m =−6，n =−4
B. m =0，n =4
C. m =−6，n =4
D. m =−6，n =0
10. 方程组{a 1x +b
1y =c 1
a 2x +
b 2y =
c 2的解为{x =4y =6，则方程组{4a
1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2，的解为 (
)
A. {x =4y =6
B. {x =5y =6
C. {x =5y =10
D. {x =10
y =15 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 12的平方根是______．
12. 计算：√(−5)2−√273=______．
13. 已知方程5x +4y −3=0，改写成用含x 的式子表示y 的形式______
14. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是______．
15. 如图在正方形网格中，若A(1,1)，B(2,0)，则C 点的坐标为_______；
16. 比较下列实数的大小①√140______ 12 ②√5−12
____0.5； 17. 已知方程组{3x +y =8mx +y =n
和{x +ny =m 2x −y =7有相同的解，则m = ，n = ． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
18. 求满足下列各式的未知数x ：(1)(x −4)2=4 (2)1
3(x +3)3−9=0．
19. 当a 取何值时，方程组{3x −5y =2a,2x +7y =a −18
的解互为相反数？
四、解答题（本大题共2小题，共21.0分）
20. 在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 中A(0,2)，B(−1,−1)，C(1,0)．
(1)将三角形ABC 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到三角
形A′B′C′，画出三角形A′B′C′(点A 对应点A′，点B 对应点B′，点C 对
应点C′)；
(2)直接写出三角形ABC 的面积．
21. 解下列方程组
(1)用代入法解方程组：{2x −y =5①3x +4y =2②
(2)用加减法解方程组：{3x +4y =16①5x −6y =33②
【答案与解析】
1.答案：D
解析：解：−π，√8是无理数，
故选：D．
根据无理数的定义求解即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
2.答案：B
解析：
此题考查算术平方根，利用算术平方根的定义即可解答．
解：∵32=9，
∴√9=3，
故选B．
3.答案：C
解析：
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)，判断出a=b 是解题的关键．判断出a=b，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解：由题意得a=b，根据坐标系的坐标特点，在第一、三象限的纵横坐标符号相同，而到坐标轴距离相等的点在两坐标轴夹角的平分线上.
综上所述，
只有选项C正确.
故选C.
4.答案：A
解析：
本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 为未知数的方程．
把方程的解代入方程，把关于x 和y 的方程转化为关于a 的方程，然后解方程即可．
解：∵{ x =1 y =−1
是方程2x −ay =3的一个解， ∴{ x =1 y =−1
满足方程2x −ay =3， ∴2×1−(−1)a =3，即2+a =3，
解得a =1．
故选A ．
5.答案：B
解析：解：A 、3x =10是一元一次方程，故A 错误；
B 、2x −3y =−1是二元一次方程，故B 正确；
C 、4x =y −z 是三元一次方程，故C 错误；
D 、xy +8=0是二元二次方程，故D 错误；
故选：B ．
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
6.答案：A
解析：
本题考查的是二元一次方程组的解法有关知识，首先把①变形，然后再代入②即可得出此题答案． 解：{2x +m =1①y −3=m②
把①变形为m =1−2x③，
把③代入②：y −3=1−2x ，
则2x +y =4．
故选A ．
7.答案：C
解析：
本题考查了估算无理数的大小，
解决本题的关键是明确5<√28<6.根据5<√28<6，即可解答．
解：∵√25<√28<√36，
即5<√28<6，
∴√28在5和6之间，
故选C．
8.答案：C
解析：解：∵数a的相反数是−a，
∴故选C．
根据相反数的定义进行选择即可．
本题考查了相反数的概念，掌握一个数相反数的求法是解题的关键．
9.答案：C
解析：解：∵点(3+m,n−2)关于y轴对称点的坐标是(3,2)，
∴3+m+3=0，n−2=2，
解得：m=−6，n=4，
故选：C．
根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3=0，n−2=2，再解即可．
此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
10.答案：C
解析：
此题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键.方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
解：{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2
， 变为：
{45a 1x +35b 1y =c 145a 2x +35b 2y =c 2， ∵关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2
的解为{x =4y =6， 所以关于x 、y 的二元一次方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解为{45x =435y =6， ∴{x =5y =10
． 故选C ．
11.答案：±2√3
解析：解：12的平方根是±2√3．
故答案为：±2√3．
利用平方根的定义计算即可得出答案．
本题主要考查了平方根的定义，解题注意：一个非负数(0除外)的平方根有两个，互为相反数，比较简单．
12.答案：2
解析：解：原式=√25−√273=5−3=2．
故答案为：2．
先求得(−5)2的值，然后依据算术平方根、立方根的性质求解即可．
本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
13.答案：y =
3−5x 4
解析：解：方程5x +4y −3=0，
解得：y =3−5y 4，
故答案为：y =3−5y 4
把x 看做已知数求出y 即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
14.答案：0
解析：解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，
故答案为：0．
根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根可得答案．
此题主要考查了平方根，关键是掌握0的平方根是0．
15.答案：(3,−2)
解析：
本题主要考查平面直角坐标系及点的坐标的确定.由已知点A、B的坐标确定原点的位置和两坐标轴的位置，可以画出坐标系，从而确定C点坐标．
解：∵A点坐标为(1,1)，B点坐标为(2,0)，
∴原点位于B点右移2格处，B点在x轴上，
∴C点坐标为(3,−2)．
故答案为(3,−2)．
16.答案：<，>
解析：
本题考查实数大小比较，①首先把12化为√144，再比较即可；②先比较√5−1与1的大小，再根据同分母分数大小比较方法比较即可．
解：①12=√144，
∴√140<√144，
即√140<12；
②∵√5−1>1，
∴√5−12>12，
∴√5−12
>0.5． 故答案为<，>．
17.答案：1，2
解析：
本题考查了二元一次方程组的解，根据同解方程，重新组合得到只含有未知数x 、y 的二元一次方程组并求解是解题的关键．先把两个不含m 、n 的方程重新组合，得到一个二元一次方程组，利用加减消元法求出x 、y 的值，然后代入另外两个方程得到关于m 、n 的二元一次方程组，求解即可． 解：根据题意，方程组重新组合得，{
3x +y =8①2x −y =7②
， ①+②得，5x =15，解得x =3，
把x =3代入①得，3×3+y =8，解得y =−1，
∴方程组的解是{x =3y =−1
， 代入另两个方程得，{3m −1=n③3−n =m④
， ③代入④得，3−(3m −1)=m ，解得m =1，
把m =1代入③得，n =3×1−1=2，
∴方程组的解是{m =1n =2
， 故答案为1，2． 18.答案：解：(1)∵(x −4)2=4
∴x −4=2或x −4=−2，
解得x =6或x =2；
(2)∵13(x +3)3−9=0，
∴(x +3)3=27，
∴x+3=3，
解得x=0
解析：此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．
(1)直接利用平方根的定义化简求出答案；
(2)直接利用立方根的定义化简求出答案．
19.答案：解：将y=−x代入方程得：{3x+5x=2a①
2x−7x=a−18②
消去x得：−5a
4
=a−18，
解得：a=8．
解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．根据x与y互为相反数得到y=−x，代入方程组求出a的值
20.答案：解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求：
(2)三角形ABC的面积=2×3−1
2×2×1−1
2
×1×2−1
2
×1×3=2.5．
解析：(1)根据网格结构找出点A、B、C向右平移1个单位，再向上平移2个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
(2)根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
21.答案：解：(1){2x−y=5 ①3x+4y=2 ②
由①得：y=2x−5③，
把③代入②得：3x+4(2x−5)=2，解得：x=2，
把x =2代入③得：y =2×2−5=−1，
∴方程组的解为：{x =2y =−1
． (2){
3x +4y =16 ①5x −6y =33 ②
把①×3得：9x +12y =48 ③，
把②×2得：10x −12y =66 ④，
③+④得：19x =114
解得：x =6，
把x =6代入①得：18+4y =16，
解得：y =−12，
∴方程组的解为：{x =6y =−12．
解析：(1)根据代入法解方程组，即可解答；
(2)根据加减法解方程组，即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是明确代入法和加减法解方程组．。