2022年暑期奥数教案 四升五《3 乘除法应用题综合》教案(打印版)

《数学思维训练教程》教案
教材版本：实验版. 学校： .
第一课时
生：一个数乘38被算成乘31，导致最后的结果比正确答案少了861。

为了方便表示，我们不妨把其中一个乘数记为□，少的861是因为少乘了7个□，由此可以知道这个乘数□是123。

〔适时播放解析〕
师：其他同学听明白了吗？
4.老师总结。

师：解决此类错题问题主要是分析多算或者少算的原因，进而求得正确算式。

答案：
861÷〔38-31〕=123
123×38=4674
答：正确的乘积是4674。

师：多利负责统计动物城商店购物袋的购置情况，它选取了最具代表性的“森林超市〞作为样本，调查了该超市一天的购物袋售出总量。

〔三〕呈现问题例3
例3：多利将收集到的数据制作成如下表格：
〔1〕哪种购物袋比较畅销？
〔2〕根据一天的销售情况，如果每天的销售情况一样，七月份这两种购物袋的销售数量分别是多少？
1.学生读题，明确题意。

2.学生独立完成，请一名学生板书。

3.集体检验答案。

4.老师总结。

师：计算时注意单位统一。

答案：
〔1〕253元=2530角，350元=3500角
大号塑料购物袋的个数：2530÷11=230〔个〕
环保牛皮纸购物袋的个数：3500÷25=140〔个〕
230个＞140个
答：大号塑料购物袋比较畅销。

〔2〕
230×31=7130〔个〕
140×31=4340〔个〕
答：七月份大号塑料购物袋销售7130个，环保牛皮纸购物袋销售4340个。

师：聪明的多利很快就估算出购物袋的使用情况，于是它决定去森林看护员老实熊那里了解一下树木砍伐情况。

详细地说明来意，老实熊热心地给多利翻找近年来树木的砍伐数据。

〔四〕呈现问题例4
例4：多利在计算树木砍伐数量时，不小心将墨水洒到了刚刚算好的竖式上，很多数字都看不清了，你能想方法将算式补齐吗？
1.学生读题，明确题意。

2.师生共同分析。

师：这道题的突破点在哪里？
生：根据竖式可是，第二个乘数的末位与7相乘的结果是2，所以可以推出第二个乘数的末位是6。

师：推出一个空格，接下来从哪儿思考呢？
生：第二个乘数的十位8乘第一个乘数的末位7，可知第四行末位是6。

师：很好，又推出了一个，还能推吗？
生：十位最后的结果是0，所以可知第三行那里填4。

师：虽然数字谜的问题的条件较少，但是只要找到突破点就能顺藤摸瓜解决这道题。

接下来还能推出哪一位？
生1：而由六七四十二，说明第一位乘数的十位乘6的结果的末位是0，因此第一位乘数的十位是0。

一个乘数是207，一个乘数是86，按一般竖式计算要求计算即可。

师：还有其他意见吗？
生2：第一位乘数的十位是5，因为五六三十，也符合，所以还可能是一个乘数是257，一个乘数是86，一样按一般竖式计算要求计算即可。

3.学生整理解题思路并书写答案。

4.老师总结。

师：解决算式谜问题，关键是找到突破点，一点点推导，可能有多种情况，需反复检验确定答案。

答案：
三、课堂小结
第二课时
定不变的，关键是求解这个固定的数。

解题思路有两种，一是通过比较两个算式之间的差异求固定的数，二是通过错误算式直接求得固定的数。

答案：
被除数：23×29+13=680
正确算式：680÷32=21 (8)
答：正确结果应该是商是21，余数是8。

〔二〕大胆闯关5
5.在方框里填上适宜的数字使得竖式成立。

〔此题难度不大，建议学生独立完成，请一名学生讲解自己做题思路。

〕
1.学生读题，独立思考。

2.学生汇报讲解。

生1：这道除法竖式算式我用的倒推法，最后的余数是0，说明刚好除尽，倒数第三行的三个数字依次是5，8，4。

最后一步的商是8，被除数是584，所以可以求得除数是584÷8=73。

十位上的商是5，所以可以算得第三行的三个数是73×5=365，即可推得被除数是4234。

〔适时播放解析〕
生2：我也是利用最后一步的商是8，被除数是584求得除数是73，再利用被除数=除数×商，求得被除数是73×58=4234，再补全竖式算式。

3.老师总结。

师：这道题的关键点是利用余数是0和的商能快速求得除数，进而解决问题。

五、课堂总结
本讲教材答案：
大胆闯关
1.〔1〕〔97×5+40〕÷25=21
〔2〕〔810－19×2〕÷4=193
〔3〕〔960÷15－28〕×123=4428
2.6×8×45×1×31=66960〔张〕
答：七月份学校印刷室一共需印66960张试卷。

3.被除数：23×29+13=680
正确算式：680÷32=21 (8)
答：正确结果应该是商是21，余数是8。

4.234÷〔139－136〕=78
78×139=10842
答：正确的计算结果是10842。

5.
补充习题：
1.学校四年级三个班的三位老师带着135名同学去公园游玩，他们买门票一共要付多少元钱？
2.小杰在计算一道除法题时，把被除数480看成了840，结果得到的商比正确的商多90，正确的商应该是多少？
3.小美同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加
法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？
4.请在图中的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立。

5.补全下面的乘法竖式。

6.除法竖式如图，那么除数是，商是。

补充习题答案：
1.135×12+3×24=1692〔元〕
答：他们买门票一共要付1692元钱。

2.〔840－480〕÷90=4
480÷4=120
3.72×2÷〔7×7－1〕=3
3×7=21
答：某数是21。

4.
5.
6.15 29《数学思维训练教程》教案
教材版本：实验版. 学校： . 教师年级四升五授课时间
课时2课时课题第15讲—智力趣题
教材分析
本讲内容在设计时，是以生活中常见的趣味题目为主，主要考察学生的思维能力，题目本身具有一定的趣味性，能激发学生思考的兴趣，从有趣的问题中得到思维的锻炼。

教师在讲解时，要注意引导学生思考问题的方向，主要以学生表达为主，重点是让学生说清楚为什么。

教学目标知识技能
1.使学生掌握一些数学趣味性题目的解题技巧。

2.通过小组合作的形式，来激发学生学习的兴趣，提高学生合作交流的
能力以及实践能力。

数学思考
1.在解决问题的过程中，进一步培养学生的思维发散能力。

2.学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问
题，表达自己的想法。

问题解决
1.培养学生分析问题的能力,寻找解题技巧和方法。

2.通过解答趣味数学题，了解同一个问题可能有不同的解决方法。

情感态度 1.积极参与数学活动，体会数学问题的探索性和挑战性，并在小组协作
第一课时
两点出发，甲向北，乙向东同时匀速行走。

4分钟后两人距A的距离相等。

再继续行走24分钟，两人距A的距离又相等。

问：甲、乙的速度各是多少？
1.学生读题，明确题意。

2.师生共同探讨。

师：“4分钟后两人距A的距离相等。

再继续行走24分钟，两人距A 的距离又相等。

〞两次距离A的距离相等，你能判断出这两次距离A相等时，甲、乙两人的大致位置吗？
生：第一次，甲在A、B两点之间，还没超过A点，A与甲的距离等于A与乙的距离相等。

第二次，甲超过A点，A与甲的距离等于A与乙的距离。

〔适时播放解析〕
〔请一名学生在黑板上画出两次的距离相等时，甲、乙的大致位置。

〕
第二课时
答案：
20+20÷2=30〔瓶〕
答：他最多能喝到30瓶饮料。

〔五〕大胆闯关5
答案：
甲、乙速度之和：200÷40=5〔米/秒〕
甲、乙速度之差：200÷〔160+40〕=1〔米/秒〕甲的速度：〔5+1〕÷2=3〔米/秒〕
乙的速度：5－3=2〔米/秒〕
答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒。

五、课堂总结
1.路程问题
两人相遇问题：
甲的速度＋乙的速度=总路程÷相遇时间
两人追及问题：
甲的速度－乙的速度=路程差÷追及时间
2.空瓶换可乐问题：
方法一：借空瓶
方法二：空瓶换不含瓶的可乐
本讲教材及练习册答案：
大胆闯关
1. 最少称一次就能找出装40克鸡蛋的袋子。

将8个袋子分别标号①～⑧，再依次从8个袋子中取出1～8个鸡蛋。

结果如下：
2. 20+20÷2=30〔瓶〕
答：他最多能喝到30瓶饮料。

3. 2，3，1，2，1，3或3，1，2，1，3，2。

4. 9－5=4〔米〕
4÷〔5－4〕=4〔天〕
答：蜗牛爬到柱顶需要5个白天，4个夜晚。

5. 甲、乙速度之和：200÷40=5〔米/秒〕
甲、乙速度之差：200÷〔160+40〕=1〔米/秒〕
甲的速度：〔5+1〕÷2=3〔米/秒〕
乙的速度：5－3=2〔米/秒〕
答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒。

补充习题：
1.从前有两个相邻的A国和B国，关系很好，货币可以通用。

后来两国的关系发生了矛盾。

A 国国王下令：B国的一百元只能购置A国八十元货物。

B国的国王也下令：A国的一百元只能购置B国八十元的货物。

结果，有个聪明的人利用这个时机发了一笔大财。

他是怎样做的？
2.教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。

他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后，老师把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。

三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。

教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。

经过一段时间的思考后，只有前边的学生答复说：我戴的是白色的。

你知道他是怎样知道的？
3.如图是一个象棋盘，盘中棋子“马〞在A点处，根据象棋的规那么，“马〞只许走“日〞字，现在“马〞要从点A的位置跳到点P的位置，应该怎样跳？
4.将1~9这9个数，填入图13中的9个圆内，使每条线段上3个数的和相等，两个四边形4个顶点上的数的和也相等。

补充习题答案：
1.假设这个人是A国的。

他可以先用本国货币购置80元的货物，然后卖给B国换取B国100元的货币，接着用B国80的货币购置80的货物，最后再卖给A国赚取100元A国的货币，如此反复赚取暴利...
交易一次赚取A国货币20元，B国货币20元。

2.如果前面两个都是带黑色的，那第三个人一下子就知道自己带的是白色了。

而他没有说。

所
以前面两个一定不都是黑色。

第二个人，看到第三个人没说，也就知道他们一定是一黑一白，或者全白。

如果前面个人是黑色的，第二个人就马上说自己是白色了。

第二个也没说，那只能是白色了。

3.跳法一：如图。

A→B→C→D→E→P。

跳法二：如图。

A→F→G→H→I→P。

跳发三：如图。

A→J→K→L→M→P。

4.或。