人教版高一数学函数的表示法教案
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（2）下列对应中，是 到 的映射的序号为_______
① “求平方”
②
③
④
（3）图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4、已知函数 ，若 ，求 的值
作业：书P24习题A7-10
（3）题图
课后
反思
重 点
难 点
函数的三种表示方法，分段函数的概念
怎样根据不同的需要选择恰当的方法表示函数？分段函数的概念及其图象
教 学
用 具
教 学
主 线
教 学 过 程
一、基础知识回顾：
1、请同学们叙述一下函数的概念________________________。
2、根据预习的情况完成下列各题：
（1）用_________________________来表示函数的方法叫解析式法；
课时教案
年月日 第周 星 期
执教人
学 科
数学
高中年级班
课 题
（1）函数的表示法
课 型
新授课
教 学
目 标
（1）明确函数的三种表示方法
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用
（4）培养学生数形结合的思想，提高利用数学知识分析和解决实际问题的能力
用_________________________来表示函数的方法叫图像法；
用_________________________来表示函数的方法叫列表法。
（2）比较一下这三种函数表示法的优缺点：
函数表示法
特 点
解析式法
图像法
列表法
（3）分段函数就是_________________________________________
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
巩固练习：请同学们作出下列函数的图像：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
例3：如图所示，在边长为4的正方形 的边上有一点 ，沿着折线 由点 向点 运动。设点 运动的路程为 ，三角形 的面积为 ，求： 与 之间的函数关系式，并画出 的图像。
课堂小结：
巩固性训练：
（1）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是（ ）
___________________________________的函数。
（4）映射的定义：_______________________________________；
映射与函数的关系是_______________________________。
二、典例精析
例1：书P19例3（设计目的，函数的三种表示法）
巩固习：
已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数 之间适合关系式 ，当 时， ；当 时， ，且参加此项任务的人数不超过20人。
（1）写出函数 关于 的解析式；（2）用列表法表示此函数；（3）画出函数 的图像；（4）根据（2）（3）分析：随着工作的人数的增加，工作效率的变化情况。
例2：作出下列函数的图像（函数图像的画法及常见函数的图像）
① “求平方”
②
③
④
（3）图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4、已知函数 ，若 ，求 的值
作业：书P24习题A7-10
（3）题图
课后
反思
重 点
难 点
函数的三种表示方法，分段函数的概念
怎样根据不同的需要选择恰当的方法表示函数？分段函数的概念及其图象
教 学
用 具
教 学
主 线
教 学 过 程
一、基础知识回顾：
1、请同学们叙述一下函数的概念________________________。
2、根据预习的情况完成下列各题：
（1）用_________________________来表示函数的方法叫解析式法；
课时教案
年月日 第周 星 期
执教人
学 科
数学
高中年级班
课 题
（1）函数的表示法
课 型
新授课
教 学
目 标
（1）明确函数的三种表示方法
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用
（4）培养学生数形结合的思想，提高利用数学知识分析和解决实际问题的能力
用_________________________来表示函数的方法叫图像法；
用_________________________来表示函数的方法叫列表法。
（2）比较一下这三种函数表示法的优缺点：
函数表示法
特 点
解析式法
图像法
列表法
（3）分段函数就是_________________________________________
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
巩固练习：请同学们作出下列函数的图像：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
例3：如图所示，在边长为4的正方形 的边上有一点 ，沿着折线 由点 向点 运动。设点 运动的路程为 ，三角形 的面积为 ，求： 与 之间的函数关系式，并画出 的图像。
课堂小结：
巩固性训练：
（1）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是（ ）
___________________________________的函数。
（4）映射的定义：_______________________________________；
映射与函数的关系是_______________________________。
二、典例精析
例1：书P19例3（设计目的，函数的三种表示法）
巩固习：
已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数 之间适合关系式 ，当 时， ；当 时， ，且参加此项任务的人数不超过20人。
（1）写出函数 关于 的解析式；（2）用列表法表示此函数；（3）画出函数 的图像；（4）根据（2）（3）分析：随着工作的人数的增加，工作效率的变化情况。
例2：作出下列函数的图像（函数图像的画法及常见函数的图像）