用待定系数法求一次函数解析式PPT课件

三、趁热打铁
二 变式：
1：若A 0,2 ,B -2,1 ,C 6,a 三点在同一条直线上,则a的值为
A．-2 B．-5
C．2
D．5
2、一个一次函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线 过第四象限及点 2,-3a 与点 a,-6 ,求这个函数的解析式，
3.已知点M 4,3 和N 1,-2 ,点P在y轴上,且PM+PN最短,则点 P的坐标是
图像性质
• 1.所有符合解析式的点构成一条直线
• 2.在一次函数上的任意一点P x,y ,都满足等式：y=kx+b k≠0 ，
• 3.一次函数与y轴交点的坐标总是 0,b ,与x轴总是交于 b/k,0
一、温故知新
1、已知正比例函数y＝kx的图象经过点 -1,1 ,求k .
2、在等式 y＝kx+b中,当x＝1时,y＝－2； 当x＝－1时,y＝－4.求k、b的值.
三 求函数解析式的综合应用
1. 2011 浙江湖州 已知：一次函数 y＝kx＋b的图象经过M 0,2 , 1,3 两点．
l来自百度文库求k、b的值； 2 若一次函数的图象与x轴的交点为A a,0 ,求a的值．
2.已知一次函数的图像经过点A 2,2 和点B －2,－4 .
1 求AB的函数解析式；
2 求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标
二 根据函数图象,求函数解析式
1、已知一次函数的图象如图1-2所示, 求出它的函数关系式
y
y
2
o 2x -3
-1 o 1 x
-4
图1
图2
图3
图4
2、 07广东 如图3,在直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶
点坐标A 3,0 ,B 3,2 ,对角线AC所在直线为L,求直线l对应的函
数解析式，
五、融会贯通——分类与分层
用待定系数法求一次函数解析式
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求一次函数解析式方法
待定系数法
知识回顾
• 一次函数的定义 形如y=kx+b k≠0 的函数,叫做一次函数，
• 一次函数的性质特点 1.当k>0时,y随x的增大而增大； 当b>0时,该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.三象限； 当b<0时,该函数与y轴交于负半轴,图像过一.三.四象限 2.当k<0时,y随x的增大而减小； 当b>0时,该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.四象限； 当b<0时,该函数与y轴交于负半轴；图像过二.三.四象限 3.当x=0时,b为函数在y轴上的截距，
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三、趁热打铁
一 模仿：
1、已知一次函数y＝kx+b,当x＝2时y的值为4,当x＝－2时, y的值为-2,求k、b的值.
2、已知直线 y＝kx＋b经过点 9,0 和点 24,20 ,求k、b的值. ，
3、已知一次函数的图象经过点 -4,9 与 6,3 ,求这个函数的表 达式，
4、 已知直线 y＝kx＋b经过点 3,6 和 点 2, 3 ,求这条直 线的函数解析式，
找两点坐标
设
列解
答
思路：求一次函数的表达式 求k、b的值 列二元一次方程组 解方程组
五、融会贯通——分类与分层
一 根据已知条件,求函数解析式
1、已知一次函数y＝kx＋2,当x=5时,y的值为4,求k的值
2、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A -3,-2 及点B 1,6 ,求此 函数解析式
五、融会贯通——分类与分层
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b
设
因为y=kx+b的图象过点 3,5 与 -4,-9 , 所以
3k+b=5 -4k+b=-9
列
k=2
解得 b=-1
解
一次函数的解析式为
y=2x-1
答
想一下为什么可以这样做 • 两点确定了该一次函数解析式的图像 • 纯粹性：图像上的点都满足解析式 • 完备性：满足解析式的点都在图像上
A． 0,0 B. 0,1 C． 0,-1 D． -1,0
三、趁热打铁
三 灵活：
四、画龙点晴
规律1：确定一个待定系数需要一个条件, 确定两个待定系数需要2个条件．
规律2：确定正比例函数的表达式需要一个条件,
确定一次函数的表达式需要2个条件．
四、画龙点晴
1、列方程解应用题的基本步骤有哪些
2、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤
待定系数法：是将某个解析式的一些常数看作未知数,利 用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法，
象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未 知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
二、举一反三
例4、已知一次函数的图象经过点 3,5 与 -4,-9 ,
求这个一次函数的表达式，
轴所围成的面积； 3 如果点M a, 和N
12－4,b
在直线AB上,求a,b的值，
五、融会贯通——分类与分层
三 求函数解析式的综合应用
3.如图,正比例函数 y＝2x 的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交 于点A ｍ,2 , 一次函数图像经过点B -2,-1 , 与y轴的交点为C与 轴的交点为D． 1 求一次函数解析式； 2 求C点的坐标； 3 求△AOD的面积，