多尺度铝合金微观组织演变模型研究进展

多尺度铝合金变形组织演变建模研究进展1王冠1,2，卞东伟1，寇琳媛1，易杰2，刘志文2，李落星2
（1.宁夏大学机械工程学院，银川750021；
2.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙410082；）
摘要：铝合金在热成型过程中，微观组织会发生晶粒长大、晶粒不均匀变形、动态再结晶等一系列复杂的演化，而这些材料内部微观结构的改变，会直接影响到铝合金的综合性能。

通过掌握变形过程中微观组织演变的物理本质，来达到控制微观组织及产品性能的目的，已经越来越受到材料研究者的重视。

本文综述了铝合金变形组织演变建模的研究现状，重点介绍了多尺度模拟方法，同时指出了研究中存在的问题，展望了铝合金变形组织演变建模的发展趋势。

关键词：铝合金；微观组织演变；多尺度建模；热压缩变形；
Research Progress in Multi-scale modelling of microstructure evolution during hot deformation of
aluminum alloy
WANG Guan1,2, BIAN Dong-wei1, KOU Lin-yuan1, YI Jie2, LIU Zhi-wen2, LI Luo-xing2
(1.College of Mechanical Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China;
2.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle body, Hunan University,
Changsha 410082;)
Abstract:During the hot forming process of aluminum alloy, microstructure will occur in a series of complex evolution such as grain growth, inhomogeneous deformation, dynamic recrystallization and which will directly affect the comprehensive properties of aluminum alloy. By mastering the physical essence of the microstructure evolution during heat deformation, to achieve the purpose of controlling the microstructure and the properties of the products has been paid more and more attention by the researchers of materials. This paper summarizes the research status quo of modelling of microstructure evolution during hot deformation of aluminum alloy, especially for the multi-scale simulation method, and points out the problems existing in current research and forecast the development trend of modelling of microstructure evolution during hot deformation of aluminum alloy.
Key words: Aluminum alloy; Microstructure evolution; Multi-scale modelling; Hot compression deformation；
铝合金具有密度低、比强度高、耐腐蚀性好、可循环利用等优点，被公认为汽车轻量化的理想材料。

近年来铝合金在汽车上的用量持续增加，但汽车用铝合金目前主要还是集中在
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51605234)；宁夏自然科学基金项目(NZ1646)；宁夏高校科学研究项目(NGY2016067)；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室开放基金资助项目(31515007)
收稿日期：修订日期：
作者简介：王冠（1985-），男，河南郑州人，讲师，博士。

E-mail：belonging@
通信作者：王冠
轮毂、发动机、变速箱壳体等铸件，车身用型材和板材则相对较少。

特别是，我国自主品牌汽车几乎没有主流车型使用铝材加工车身结构，国内也还没有成熟的车身铝合金型材、板材的供应商。

究其原因，主要是因为汽车车身用铝合金性能要求较高，必须同时具有较高的强度、优异的吸能性能以及稳定可靠的变形模式，需要严格制定热成形工艺以控制加工过程中微观组织的演变。

然而，铝合金热变形参数与微观组织演变之间的关系错综复杂，在高温和变形的共同作用下，不仅产生应力和应变的改变，微观组织也会发生一系列显著变化(如晶
粒长大、晶粒不均匀变形、动态再结晶等)，同时晶界迁移、位错钉扎、原子扩散等都会影
响晶粒的形态[1]。

其中晶界迁移对铝合金热变形过程中晶粒组织的演变起到了重要作用，决定了材料在变形、回复、再结晶及晶粒长大过程中显微结构的变化[2]，如晶粒形貌、尺寸分布的演变以及晶界迁移与晶粒变形共同作用下晶粒取向的改变。

由于晶粒组织对产品最终的综合性能起着至关重要的作用，因此预测和控制铝合金热成形过程中微观组织演变成为了关键问题。

从应用的角度出发，重要的任务是如何将材料的微观组织演变与热传导、塑性变形整合成一个完整统一的系统，并通过现代计算机手段预测金属加工的最终晶粒组织与材料性能。

本文综述了多尺度铝合金变形组织演变模型的研究现状，并展望了其未来的发展趋势。

1 铝合金热变形行为研究
晶粒长大是多晶体材料最普遍的显微组织演变过程。

晶粒尺寸及均匀性对材料的塑性、韧性、强度、硬度等力学性能及机械加工性能都具有重要的影响，因此对于铝合金微观组织演变的研究越来越受到相关学者的重视。

例如，李慧中等[3]、周坚等[4]和HUANG等[5]，利用OM、TEM等手段，分别研究了变形温度和应变速率对2519铝合金和7B50铝合金热压缩变形过程中微观组织的演化行为，以及单道次热压缩过程中6016铝合金显微组织演变和不同变形条件下的组织形貌特征。

陈修梵等[6]对均匀化处理后的7050铝合金进行热压缩试验,发现随着变形温度升高和应变速率下降，合金位错密度降低，流变应力减小。

在热变形过程中，合金的主要软化机制由动态回复逐渐演变为动态再结晶，热变形组织由位错亚结构转变为再结晶组织。

陈学海等[7]通过等温压缩实验，系统研究了热变形参数对7085铝合金热变形组织演变的影响。

得出了升高变形温度以及降低应变速率，均有利于该合金的动态再结晶发生，并采用线性回归方法建立了该合金的再结晶模型。

张新明等[8]对7050铝合金进行多道次热压缩试验，并观察了该合金在不同终了温度热压缩变形后及固溶时效后的显微组织。

得出了随着变形终了温度的升高，各相同道次的流变应力逐渐下降。

合金在热变形过程中动态、静态软化消耗的变形能逐渐增加，固溶时效后再结晶组织逐渐减少。

寇琳媛等[9]研究了7150铝合金的热变形流变应力行为及显微组织演化规律，结果表明随着温度的升高和应变速率的降低，合金中拉长的晶粒发生粗化，亚晶尺寸增大，再结晶晶粒在晶界交叉处出现并且晶粒数量逐渐增加。

WANG等[10]通过热压缩试验，对7050铝合金显微结构进行了分析，建立了同时考虑晶格扩散和晶界扩散耦合效应的修正模型，提出了不同变形条件下的扩散机制，并发现晶界滑移可能导致较高温度和较低应变速率下蠕变指数的降低。

以上学者研究了热压缩实验下铝合金的微观组织演化规律，探明了热变形参数对微观组织演变的影响，为铝合金热变形行为研究提供了重要的理论依据，然而这些研究未能充分揭示金属的内在变形机理，不适用于完整描述微观组织的动态演变过程。

对于金属材料而言，显微结构的演变尤其是晶粒长大和动态再结晶过程均与晶界迁移有关。

铝合金属于高层错能金属，其热变形的主要恢复机制为动态回复。

Sellars[11]指出，界面能的降低是晶粒长大的主要驱动力。

Gourdet[12]发现对于高层错能合金，在高温压缩变形过程中伴随有晶界迁移现象。

大量研究表明，随着变形温度的升高，铝合金的动态晶界迁移模量迅速增大，而晶界迁移所需的驱动力较小，即使非常小的晶界迁移速率也能导致在中等应
变条件下晶粒尺寸及取向的变化[13]。

Louat[14]指出晶界的移动可以类似于晶界的随机扩散过程，晶粒在长大过程中晶界面积减小，能量降低，使得晶界的迁移总是向着其曲率中心方向迁移。

周自强等[15]通过纯铝双晶试样的研究，发现晶界迁移发生于较高温度处，且晶界迁移形态与原晶界的形状有关，其方向一般是朝向晶界界面曲率中心，而对于平直的晶界界面或者细观上界面成凹凸起伏的曲面时，晶界迁移将呈波浪式形态。

以上研究证明了晶界迁移对铝合金显微结构演变尤其是晶粒长大和动态再结晶过程的重要影响。

晶界迁移速率与宏观变形温度、应变速率等有着紧密的联系，但该方面的研究工作多停留在定性阶段。

定量描述不同材料在不同变形条件下的晶界迁移率将有助于精确建立晶界迁移和微观组织演变之间的联系。

2 基于经验或半经验的晶粒尺寸演变模型和流变应力模型
金属材料的机械性能很大程度上依赖于其微观组织，材料加工过程中微观组织的控制非常关键，因此能够准确预测组织的演变过程具有重要的意义。

目前工程应用中一般采用一些简单的材料本构方程来描述应变、应变速率、温度对流变应力及晶粒尺寸的影响。

在过去的几十年中，各国研究学者提出了非常多的热变形条件下的流变应力模型。

然而大部分模型属于经验或半经验模型，这些理论模型均无法考虑材料微观组织在变形过程中的变化。

例如[ZenerHollomon，1944][16]，[M. C. Sellars，1966][17]，[Johnson Cook，1983] [18]，[Khan，2007][19]，[Sung，2010][20].其中最有名的是Arrhenius模型[21]，该模型被广泛的应用于高温流变应力的预测。

Arrhenius模型能够合理的描述应变速率，温度对流变应力的影响。

通过采用Zener-Hollomon参数，能够更加准确的预测不同变形条件下的流变应力。

该模型利用超正弦函数描述稳态流变应力值，但是由于超正弦函数中变量仅与温度和应变速率有关，忽略了塑性应变对流变应力的影响。

Lin等(2008)[22]基于Arrhenius模型，采用多项式拟合的方式描述42CrMo合金中应变及应变速率对流变应力的影响，但该模型属于经验模型，无法描述变形过程中材料内部微观组织的演变。

此外，SHI等[23]基于Zener−Hollomon方程构建了6005A铝合金的大应变量热变形本构关系模型。

PATURI等[24]分别通过修正的J−C模型和修正的Z−A模型预测了AA7075-T6铝合金的热变形行为，对比分析结果表明两种修正模型均具有较高的预测精度，但修正的Z−A 模型的预测能力相对更好。

TOROS等[25]和HAGHDADI等[26]分别基于ANN方法构建了Al-Mg合金和A356铝合金的热变形流变应力模型，并通过对比补偿修正了Zener−Hollomon模型，验证了ANN模型的可靠性。

国内相关学者也对此开展了深入的研究，吴文祥等[27]通过分析2026铝合金热压缩流变应力行为，得出了该合金的变形温度和应变速率对流变应力的影响规律，并利用本构方程对流变应力值进行修正，进而绘制了功率耗散图。

段龙松等[28]考虑应变速率和温度对变形的影响，建立了6061铝合金的修正本构模型和高温流变应力模型，采用考虑温升效应的参数反求法，并结合有限元模拟软件，准确预测该合金的热变形行为。

本文作者[29]通过等温压缩实验研究6061铝合金的流变应力行为，采用未考虑温升效应的参数反求法及考虑温升效应的参数反求法求解流变应力方程参数，并与回归统计法得到的结果进行对比分析，建立了准确的6061铝合金高温流变应力本构模型。

以上这些模型较好的描述了热变形过程中变形参数对流变应力的影响，但这些模型仍属于经验模型，无法反映变形过程中微观组织演变等物理过程。

近些年，随着材料测试分析技术的不断进步，越来越多的学者建立了材料在成形过程中基本物理变化的数学模型。

根据经典理论，平均晶粒尺寸可以通过稳态流变应力水平来描述，Twiss[30]结合实验与数值分析对此做了系统的理论研究。

Krempl[31]和Bammann [32]应用内变量理论成功的建立了材料统一的蠕变本构方程。

众多研究学者在该研究工作的基础上提出了一系列的改进模型，并通过实验等手段确定了不同类型材料的模型参数取值范围，
Poirier[33]、Shimizu[34]、Stipp[35]等，其中最有名的是Sellar[36]模型，其在前人理论模型的基础上，建立了基于非物理机制的晶粒尺寸模型，该模型能够通过实验数据的回归处理快速获得晶粒尺寸的近似解，但由于模型较简单，无法真实反映不同变形温度、变形速率等条件下材料微观组织的变化。

因此，随着研究的进一步深入，越来越多的研究工作开始同时关注晶粒尺寸的减小与晶粒长大两个过程的交互影响，并提出了一些改进模型，例如Matsui[37]和Manohar[38]、HakanHallberg[39]、Yin[40]等，他们通过引入Z参数、初始晶粒尺寸d0和塑性应变εp等变量，进一步提高了模型的拟合精度，并获得了较好的结果。

上述这类晶粒模型多为经验或半经验模型，能够较好的预测材料热变形过程中平均晶粒尺寸的变化，但需要大量的实验数据累积，且均无法反映晶粒演变的真实物理过程。

因此，一些学者尝试从晶粒长大的基本物理本质建立微观组织的演变模型。

李淼泉[41]，李晓丽[42]，罗皎[43,44]等通过引入位错密度作为内变量，建立了钛合金微观组织的演变模型，并准确预测了晶粒尺寸及α相分数等显微结构的变化。

HakanHallberg[39]基于May[45]的研究，探讨了晶界迁移与晶粒尺寸之间的关系，通过引入初始晶粒尺寸与饱和晶粒尺寸，并结合有效塑性应变εeff与临界应变εc构建了包含再结晶过程影响的晶粒尺寸模型。

Gourdet[4,46]结合晶界迁移理论，提出了准静态晶粒厚度与变形温度、应变速率的关系模型，并通过晶粒厚度的变化求解晶界迁移速率V m。

Marx[47]基于有效晶界迁移速率引起的空间和时间变化模拟了金属的再结晶过程。

Sellars和Zhu[48]结合内变量理论使用速度方程建立适用于动态变形条件下，能够描述位错密度演变，晶粒尺寸长大，动态再结晶过程的流变应力本构模型。

Lin [49,50]建立了金属材料热变形粘塑性统一本构方程，适用于解决金属多道次热轧成型的问题，该模型包含动态再结晶、位错密度、应变硬化以及晶粒尺寸等变量。

杨栋等[51]通过对7075铝合金进行热模拟压缩实验，采用金相定量法对热变形后材料的显微组织晶粒度进行测量，建立该合金热变形时动态再结晶晶粒度演化模型。

LI等[52]利用EBSD等手段，分析了热压缩试验下7005铝合金微观组织演变和流变应力行为，发现在高应变速率下材料的软化与动态回复过程中晶界迁移引起的晶粒粗化有关，并建立了描述晶界迁移过程的数学模型。

上述晶粒演变模型通过对过程参量的合理选择与计算，反映了晶粒演变的真实物理过程，然而这些模型大多建立在完美均匀材料的假设下，且真实材料中晶粒尺寸、晶粒形貌、晶粒取向等都是不均匀且随机分布的，因此并不能准确的描述多晶材料的微观组织演变过程，想要提高准确性，必须建立多尺度本构模型。

3 多尺度晶粒演变模型
目前材料设计和加工的研究主要基于单一的时空尺度，然而真实材料的时空尺度多达十几个量级，不同的研究方法只能针对某一个或几个量级的时空尺度，想要更加全面的研究材料的宏微观耦合变形过程，需要在随机性模拟的基础上采用多尺度耦合的研究方法。

随机性模拟(Stochastic modeling)是构建多尺度模型的基础，其采用概率方法来研究晶粒的长大和演变过程，包括晶粒尺寸、取向和形貌的随机分布，以及组织演变过程中能量与结构起伏的随机波动，更加接近材料真实的显微结构演变过程。

随机性方法主要包括Monte Carlo(MC)法、Cellular Automat(CA)法和相场(PF)法等。

MC法以界面能最小为原则，以概率统计理论为基础，以随机抽样为手段对晶粒生长过程进行模拟，具有简洁性、可编程性、易可视化等优点，但是其对于复杂条件下微观组织的模拟有一定的局限性[53]。

CA法结合了概率统计方法和确定性法的优点，能够描述更加复杂的显微结构演变过程，物理意义更加明确，但CA法在模拟过程中的时间步与真实时间不一致[54]。

相场(PF)方法通过引入场变量来表述组织的相变过程，其优点在于不需要追踪界面的几何形态，具有较高的精度，但相场法的计算资源消耗量巨大，可模拟的尺度相对较小，更适合求解金属凝固过程中组织的演变[55]。

Goetz[56]，Semiatina[57]和Jin等[58]根据高温变形条件下的流变应力曲线，提出一种新
的再结晶描述方式，称为元胞自动机。

应用元胞自动机法能够定量的描述材料变形过程中再结晶晶粒的长大过程，并能够准确预测材料的流变应力。

国内学者李旭等[59]基于晶粒长大的理论模型，结合曲率机制与概率性转变规则，建立了晶界迁移率与晶界能各向异性条件下的二维元胞自动机模型，利用该模型对等温条件下晶粒的生长过程进行了模拟。

花福安等[60]结合晶粒生长的统计分析理论和概率性转变规则,建立了基于曲率驱动机制的晶粒正常生长的二维元胞自动机模型。

邓小虎等[61]建立了一类模拟金属材料动态再结晶的三维元胞自动机模型，把宏观尺度的热加工参数与介观尺度的位错密度变化相耦合,考虑了动态回复、形核率、应变和初始晶粒尺寸的影响，利用该模型可以追踪动态再结晶过程微观组织的变化，并且可以得到再结晶晶粒形态及晶粒的取向和大小。

武川[62]将CA法与晶体塑性有限元法相结合，建立了宏观变形场与微观组织演化顺序耦合的钛合金不连续动态再结晶模型，成功预测了晶粒不均匀变形对微观组织形态演化的影响。

王浩[63]通过CA法的二次开发建立了能准确反映正常晶粒长大、晶粒拓扑结构变化及动态再结晶过程的晶粒演变模型。

崔振山[64]，陈飞[65]将多道次CA模型与有限元相结合，通过引入物质坐标系和元胞坐标系建立了晶粒变形和再结晶晶粒等轴长大的模型。

此外，还有一些学者致力于利用相场法研究显微组织演变行为。

王永彪等[66]采用连续相场模型对晶粒形核过程进行模拟，引入类似于纳米颗粒的界面效应，研究了形核过程中晶核的析出、形核数目变化、晶界厚度变化以及晶核生长的特点。

任秀[67]等采用晶体相场模型，分别模拟了纯物质小角度晶界和大角度晶界结构及变形过程中的晶粒转动及晶界迁移。

得出了小角度晶界迁移的主要机理是构成晶界的位错的滑移和攀移，而大角度晶界的迁移主要依靠晶界两侧原子的跳动及晶界位错等缺陷的运动。

魏承炀，李赛毅[68]利用相场法建立了一个可应用于研究温度梯度影响下的晶粒生长行为的二维模型，模拟了多晶材料退火过程中由温度梯度引起的非均匀晶粒生长和定向晶粒生长行为。

高英俊等[69]将多态相场（MSPF）模型与晶格畸变模型相结合，通过构造变形晶粒的初始亚晶组织，计算模拟再结晶过程中亚晶通过合并与吞噬机制进行长大的微观演化过程，系统研究了变形量对亚晶尺寸分布和亚晶长大速率的影响。

李俊杰等[70]采用相场法研究了第二相颗粒尺寸大小和体积分数对晶粒长大过程的影响，认为第二相颗粒体积分数越大，单个第二相颗粒尺寸越大，其对晶界钉扎作用越强，但当体积分数一定时第二相颗粒尺寸越小，总的钉扎效果越强，最终晶粒尺寸越小。

以上工作对多尺度微观组织演变研究提供了重要的理论依据，极大地加深了人们对材料变形过程中微观组织演变的认识，对正确理解铝合金热变形工艺与工件内部质量之间的关系具有重要的指导意义。

但由于铝合金热变形过程中微观组织演变是动态的和带有随机性的，非常复杂，建立宏观与微观的直接耦合关系较为困难，虽然对于一些问题可以取得比较满意的预测效果，但不能普遍适用于实际工业中铝合金热加工问题的分析。

结论
(1)晶粒长大与宏观变形条件及微观演变机制关系密切，晶界迁移对铝合金晶粒组织的演变起关键作用，定量描述铝合金在不同变形条件下的晶界迁移速率能够搭建微观组织演变与宏观变形之间的桥梁。

(2)现有的经验模型多建立在完美均匀材料的假设下，通过对过程参量的合理选择与计算可以解决一些实际问题，较好的预测材料热变形过程中平均晶粒尺寸的变化，但仍无法反映晶粒演变的真实物理过程。

(3)铝合金在热变形过程中，原始晶粒组织的状态(尺寸、取向、形貌等)存在随机性，在特定的准则约束下，其晶粒的演变过程存在规律性，以微观组织结构为基础的多尺度晶粒演变模型能较为准确的反映材料变形过程中晶界迁移、再结晶、晶粒取向改变等现象的物理本质。

(4)基于随机性模拟的晶粒模型，其结果对样本和特征变量的抽取有较强的依赖性，难以直接建立宏观与微观的多尺度耦合关系，计算效率与应用范围有限。

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