八年级数学江苏科技版上学期期末复习(勾股定理与平方根)

【本讲教育信息】

一. 教学内容： 勾股定理与平方根单元测试

【模拟试题】

一. 精心选一选（请将答案填在下面的表格中。每题4分，共40分） 1、16的平方根是（ ）

A. 4

B. ±4

C. 2

D. ±2 2. －64的立方根是（ ） A. －4 B. ±4 C. －2

D. ±2

3. 在数0、0.2 、π3、

722、5.020020002…、11

131、27、39中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列说法： （1）－7是49的平方根；（2）49的平方根是－7；（3）3是27的立方根；（4）27的立方根是3. 其中正确的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 5. 数据14948000002km 保留3个有效数字可表示为（ ） A. 1.50×1082km B. 1.50×1092km C. 1.49×1082km D. 1.49×1092km

6. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长可达13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ）

A. 12米

B. 13米

C. 14米

D. 15米 7. 下列命题：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 ⑹带根号的数不一定是无理数 ⑺任何实数都可以开立方 ⑻有理数都是实数，其中正确的个数有（ ）

A. 4个

B. 5个

C. 6个

D. 7个

8. 如图，若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数－2，1，2，3，则表示75-的点P 应在线段（ ）

A. 线段AB 上

B. 线段BC 上

C. 线段CD 上

D. 线段OB 上

9. 直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高

为（ ）

A. 6

B. 8

C. 1813

D. 60

13

10. 如图，在由单位正方形组成的网络图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A. CD 、EF 、GH

B. AB 、EF 、GH

C. AB、CD、GH

D. AB、CD、EF

二. 细心填一填（每题5分，共50分）

11. 若x2＝9，则x＝；若2

3-

=

y，则y＝.

12. 算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是.

13. 求图中直角三角形中未知的长度：b＝__________，c＝____________.

9

b

10

c

14. 近似数1.80×105精确到位，有个有效数字.

15. 等腰三角形腰长13cm，底边24cm，则面积为

16. 在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是.

17. 已知△ABC中AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC的周长是18，求△ABC的周长

18. 在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D 重合，折痕为EF，则DE＝cm.

19. 如果0)6(42

=++-y x ，则=+y x ________。

20. 直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。

三. 解答下列各题（共48分）

21. 求下列各式中的实数x.（每题4分，共12分）

（1）｜x －5｜＝2； （2）8142=x ； （3）8)1x 2(3-=-

22. 计算：－3

81-

—16

91+|23-|—（16+1

9-）0 （本题满分8分） 23. 用计算器完成下列各题：（每题4分，共12分）

（1）求值（精确到 0.01）：018.1±；

（2）比较大小：33-与2-；

（3）计算（结果保留3个有效数字）：7

22

32-

+π. 24. （本题满分8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）.

25. （本题满分8分）如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,（a<b ）的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？请写出理由.

四. 选做题（在以下A 、B 两题中选做一题，多做不多得分）

A 题：（本题满分9分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. 请按下列要求分别画出图形. （1）从A 点出发的一条线段A

B ，使它的另一端点B 在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为:8

（2）以（1）中的AB为边作一个三角形，使它是轴对称图形，且另一顶点C在格点上，另两边的长都是无理数；

A

B题：（本题满分12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，Q是DC边的中点，P为一动点，若点P从B点出发，以1个单位/秒的速度沿着B→C方向运动。设从点B 出发运动了x秒，

（1）写出△AQP的面积y关于x的函数关系式。并求出自变量x的取值范围。

（2）问当x取何值时，△AQP是等腰三角形？

P

Q D C

B A