第二章 小学数学课程内容

学段
第1学段
数的认识 数的运算 常见的量 探索规律
Baidu Nhomakorabea
第2学段
数的认识 数的运算 式与方程 正比例反比例 探索规律 图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置 简单数据统计过程 随机现象发生的可能 性
数与代数
图形与几何
图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置
统计与概率
综合与实践
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 数感 符号意识、空间观念、几何直观、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分 析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 为了适应时代发展对人才培养的需要，数 学课程还要特别注重发展学生的应用意识 学课程还要特别注重发展学生的应用意识 和创新意识。 创新意识。
第四节 小学数学课程内容的组织
为什么要研究小学数学内容的编排顺序？
编写教材 教学设计 ——课程内容怎样组合与编 ——课程内容怎样组合与编 排才合理
小学数学内容各领域的具体内容编排顺序 数与代数
图形与几何
统计与概率
实践与综合
如何把握数学教材的编排顺序？ 如何把握数学教材的编排顺序？
（1）弄清各领域的教学内容包含了哪些子 类（查阅新课标的“内容标准” 类（查阅新课标的“内容标准”）。 （2）分类整理：分领域、按年级，整理为 图表或文字性纲目（查阅教材）。 （3）潜心研究：纵向研究同领域知识的逻 辑递进关系，横向了解相关领域内容间的衔 接关系（研究你的整理结果）。 （4）查阅教材编写者的教材编写说明，进 一步理解编者意图。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几 何图形， 何图形，根据几何图形想象出所描述的实 际物体； 际物体；想象出物体的方位和相互之间的 位置关系；描述图形的运动和变化； 位置关系；描述图形的运动和变化；依据 语言的描述画出图形等。 语言的描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问 题。借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象， 变得简明、形象，有助于探索解决问题的 思路，预测结果。 思路，预测结果。几何直观可以帮助学生 直观地理解数学， 直观地理解数学，在整个数学学习过程中 都发挥着重要作用。 都发挥着重要作用。
二、小学数学教材的作用 1、教材是实现小学数学教学目标的重要资 源。 2、教材是教师进行教学的主要依据。 教材是教师进行教学的主要依据。 3、教材提供了学生发展知识和能力的基本 线索。 线索。 4、教材是检查教学质量和教学进度的依据。 教材是检查教学质量和教学进度的依据。
三、小学数学教材的特点 （一）指导思想 小学数学教材的编写必须以辩证唯物主义观 点为指导思想， 课标》为依据； 点为指导思想，以《课标》为依据；以全面 提高小学生的综合素质， 提高小学生的综合素质，促进他们的终身可 持续发展为目标；以改善学生的学习方式， 持续发展为目标；以改善学生的学习方式， 培养他们的创新意识和实践能力为重点，充 培养他们的创新意识和实践能力为重点， 分反映义务教育数学课程的基础性、普及性、 分反映义务教育数学课程的基础性、普及性、 发展性的特点。 发展性的特点。
第二节 小学数学课程内容的选择依据 谁选择
课程设计者
确定课程内容标准 选择和编排教材
数学教师
确定对教学内容的取舍和组织
小学数学课程内容选择的依据： 1、数学课程目标： 依据课程目标，有助于 课程目标的实现 2、学生发展的需要：学生生活所必需的，未来
发展必需的；最基础的，可接受性
3、社会进步的需要：计算机的应用，数学应
“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综 综合与实践” 合运用有关的知识与方法解决实际问题， 合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学 生的问题意识、应用意识和创新意识， 生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生 的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
应用意识有两个方面的含义， 应用意识有两个方面的含义，一方面有意 有两个方面的含义 识利用数学的概念、 识利用数学的概念、原理和方法解释现实 世界中的现象，解决现实世界中的问题； 世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面， 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题， 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的 数与代数”的主要内容有：数的认识， 表示，数的大小，数的运算，数量的估计； 表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字 母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、 母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、 不等式、函数等。 不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有： 图形与几何”的主要内容有： 空间和平面基本图形的认识，图形的性质、 空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分
数与代数数与代数数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程正比例反比例正比例反比例探索规律探索规律图形与几何图形与几何图形的认识图形的认识测量测量图形的运动图形的运动图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识测量测量图形的运动图形的运动图形与位置图形与位置统计与概率统计与概率简单数据统计过程简单数据统计过程随机现象发生的可能随机现象发生的可能综合与实践综合与实践在数学课程中应当注重发展学生的在数学课程中应当注重发展学生的数感符号意识空间观念几何直观数据分符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力和模型思想析观念运算能力推理能力和模型思想
是指为达到数学课程目标而选择的数 学知识、技能、方法和问题， 学知识、技能、方法和问题，以及呈现它 们的方式。 们的方式。
研究小学数学课程内容的意义（为什 么要研究？）
小学数学课程内容的分析和研究是理解小 学数学课程、设计小学数学教学的基本问题。 学数学课程、设计小学数学教学的基本问题。 作为小学数学教师， 作为小学数学教师，清楚地认识小学数 学课程内容的结构， 学课程内容的结构，了解不同内容的特点和它 们之间的关系，是其具有专业素质的标志， 们之间的关系，是其具有专业素质的标志，也 是提高小学数学教学质量的保证
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自 综合与实践”是一类以问题为载体、 主参与为主的学习活动。在学习活动中， 主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将 综合运用“数与代数”“图形与几何”“ ”“图形与几何”“统计与 综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与 概率”等知识和方法解决问题。 综合与实践” 概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践” 的教学活动应当保证每学期至少一次， 的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课 堂上完成，也可以课内外相结合。 堂上完成，也可以课内外相结合。
小学数学教材
一、小学数学教材的含义 （一） 什么是教材 广义地说， 广义地说，教材是用于指导学生学习的相关 材料。包括教科书、与之配套的练习册、 材料。包括教科书、与之配套的练习册、教 学挂图、教学软件、音像资料等。 学挂图、教学软件、音像资料等。 狭义地看，教材就是根据一定的学科途径， 狭义地看，教材就是根据一定的学科途径， 编选和组织具有一定的知识、技能体系， 具有一定的知识 编选和组织具有一定的知识、技能体系，进 而应用到教学中去的图书。亦称教科书。 而应用到教学中去的图书。亦称教科书。
（二）小学数学教材的结构 是指在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小 学生认识规律和心理发展水平的前提下， 学生认识规律和心理发展水平的前提下，用 数学的基本概念、基本规律、 数学的基本概念、基本规律、基本事实和基 本方法联系起来的整体。（周玉仁） 。（周玉仁 本方法联系起来的整体。（周玉仁） 小学数学教材的内容结构：数与代数、 小学数学教材的内容结构：数与代数、图形 与几何、统计与概率、 与几何、统计与概率、实践与综合 小学数学教材的编排结构： 小学数学教材的编排结构：课、单元
用日益广泛 数据分析 4、数学自身的发展：数学模型的建构 …
第三节 小学数学新课程内容的结构
什么是课程内容的结构？ 是指一个学科内容的组成成分及其关系。 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
数学课程内容设计的基本理念
《标准》：课程内容要反映社会的需要、数学 标准》 的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括 数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴 涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学 生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探 索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程 与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽 象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验 与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层 次性和多样性。
类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似 类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、
和投影；平面图形基本性质的证明； 和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标
描述图形的位置和运动。 描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有： 统计与概率”的主要内容有： 收集、整理和描述数据，包括简单抽样、 收集、整理和描述数据，包括简单抽样、 整理调查数据、绘制统计图表等； 整理调查数据、绘制统计图表等；处理数 据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、 包括计算平均数、中位数、众数、极差、 方差等；从数据中提取信息并进行简单的推 方差等； 断；简单随机事件及其发生的概率。 简单随机事件及其发生的概率。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算 数感主要是指关于数与数量、数量关系、 结果估计等方面的感悟。 结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生 理解现实生活中数的意义， 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 境中的数量关系。 境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示 数量关系和变化规律； 数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以 进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建 立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学 表达和进行数学思考的重要形式。 表达和进行数学思考的重要形式。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确 地进行运算的能力。 地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生 理解运算的算理， 理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解 决问题。 决问题。
合情推理是从已有的事实出发， 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直 是从已有的事实出发 觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 通过归纳和类比等推断某些结果； 演绎推理是从已有的事实 包括定义、公理、 是从已有的事实（ 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法 顺序等）出发， 则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明 和计算。 和计算。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部 世界联系的基本途径。 世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程 包括： 包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问 用数学符号建立方程、不等式、 题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表 示数学问题中的数量关系和变化规律， 示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结 并讨论结果的意义。 果、并讨论结果的意义。
第二章 小学数学课程内容
第一节 数学课程的概念及意义
课程内容： 课程内容：为达到某一门课程目标而 选择的该门课程特定的事实、观点、 选择的该门课程特定的事实、观点、 原理、方法和问题， 原理、方法和问题，以及处理它们的 方式。 方式。
选择什么内容？ 这些内容以什么方式呈现？
什么是小学数学课程内容？ 什么是小学数学课程内容？
单元是指知识系统和逻辑关系上相对较为 完整，在知识、技能、思维训练、 完整，在知识、技能、思维训练、能力培 养或应用上相对独立的部分。 养或应用上相对独立的部分。它是将学习 的内容和经验， 的内容和经验，按照其自身的逻辑关系以 及学生思维的构成，组织成一个个的模块。 及学生思维的构成，组织成一个个的模块。 课是指引导问题的情境例题、 课是指引导问题的情境例题、思考的展示 分析、数学的各种结论、 分析、数学的各种结论、帮助理解的问题 提示、显示数学本质或解题过程的图示图 提示、 解等。 解等。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任 创新意识的培养是现代数学教育的基本任 应体现在数学教与学的过程之中。 务，应体现在数学教与学的过程之中。学 生自己发现和提出问题是创新的基础； 生自己发现和提出问题是创新的基础；独 立思考、学会思考是创新的核心； 立思考、学会思考是创新的核心；归纳概 括得到猜想和规律，并加以验证， 括得到猜想和规律，并加以验证，是创新 的重要方法。 的重要方法。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有 数据分析观念包括： 许多问题应当先做调查研究，收集数据， 许多问题应当先做调查研究，收集数据， 通过分析做出判断， 通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信 息；了解对于同样的数据可以有多种分析 的方法， 的方法，需要根据问题的背景选择合适的 方法；通过数据分析体验随机性，一方面 方法；通过数据分析体验随机性， 对于同样的事情每次收集到的数据可能不 同，另一方面只要有足够的数据就可能从 中发现规律。 中发现规律。