课程：离散数学(专升本)试题和答案

课程：离散数学(专升本)--习题和答案
1. (单选题) 下列语句中不是命题的只有( )(本题3.5分)
A、这个语句是假的。

B、1+1=1.0
C、飞碟来自地球外的星球。

D、凡石头都可练成金。

学生答案：未答题
标准答案：A
解析：
得分：
2. (单选题) 下列命题正确的是( )(本题
3.5分)
A、{l,2}{{1,2},{l,2,3},1}
B、{1,2}{1,{l,2},{l,2,3},2}
C、{1,2}{{1},{2},{1,2}}
D、{1,2}∈{1,2,{2},{l,2,3}}
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
3. (判断题) x(A(x)∨B(x)) xA(x)∨xB(x)。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
4. (单选题) 下列命题公式为重言式的是( )(本题3.5分)
A、p→(p∨q)
B、(p∨┐p)→q
C、q∧┐q
D、p→┐q
学生答案：未答题
标准答案：A
解析：
得分：
5. (单选题) 设T是一棵树,则T是一个连通且( )图。

(本题3.5分)
A、简单回路
B、无简单回路
C、基本回路
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
6. (单选题) 下列等价式正确的是( )(本题3.5分)
A、┐┐A
B、
C、┐┐A
D、
学生答案：未答题
标准答案：C
解析：
得分：
7. (判断题) “若1+1=3,则太阳从西边出来。

”是真命题。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：A
解析：
得分：
8. (判断题) 设A,B均为集合,且AB=BA,则A=B。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
9. (判断题) 若命题公式A不是永真式,则┓A是永真式。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
10. (单选题) 设p:我很累,q:我去学习,命题:“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是
( )(本题3.5分)
A、┐p∧q
B、┐p→q
C、┐p→┐q
D、p→┐q
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
11. (单选题) 设A是正整数集,R={(x,y)|x,y∈A∧x+3y=12},则R∩ ({2,3,4,6}×{2,3,4,6})=( )(本题3.5分)
A、O/
B、{<3,3>}
C、{<3,3>,<6,2>}
D、{<3,3>,<6,2>,<9,1>}
学生答案：未答题
标准答案：C
解析：
得分：
12. (单选题) 设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有( )(本题3.5分)
A、欧拉回路
B、欧拉通路
C、哈密尔顿回路
D、哈密尔顿通路
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：
13. (单选题) 设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是( )(本题3.5分)
A、2个面
B、3个面
C、4个面
D、5个面
学生答案：未答题
标准答案：C
解析：
得分：
14. (判断题) 设A是集合,则<P( ),∪>是独异点。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：A
解析：
得分：
15. (单选题) 在公式中变元y是( )(本题3.5分)
A、自由变元
B、约束变元
C、既是自由变元,又是约束变元
D、既不是自由变元,又不是约束变元
标准答案：B
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得分：
16. (单选题) 在下列代数系统中,不是环的只有( )(本题3.5分)
A、<Z,+,*),其中Z为整数集,+,*分别为整数加法和乘法。

B、(Q,+,*),其中Q为有理数集,+,*分别为有理数加法和乘法。

C、<R,+,*>,其中R为实数集,+为实数加法,a*b=a+2b。

D、<M n (R),+,*>,其中M n(R)为实数集n×n阶矩阵结合,+,*是矩阵加法和乘法。

学生答案：未答题
标准答案：C
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得分：
17. (单选题) 平面图(如下)的三个面的次数分别是( )
(本题3.5分)
A、11,3,4
B、11,3,5
C、12,3,6
D、10,4,3
标准答案：A
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得分：
18. (判断题) 设R是集合A上的偏序关系,则R-1也是A上的偏序关系。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：A
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得分：
19. (单选题) 设A={1,2,3},A上二元关系S={<1,1>,<1,2>,<3,2>,<3,3>},则S 是( )(本题3.5分)
A、自反关系
B、反自反关系
C、对称关系
D、传递关系
学生答案：未答题
标准答案：D
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得分：
20. (单选题) 设F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快,则下列语句可以表示成公式
x(F(x)→y(G(y)∧H(x,y)))的是( )(本题3.5分)
A、每列火车都比汽车快
B、每列火车都比某些汽车快,
C、某些火车比某些汽车快
D、某些火车比所有汽车快
学生答案：未答题
标准答案：D
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得分：
21. (判断题) 设R是集合A上自反的二元关系,则R∘RR。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：A
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得分：
22. (单选题) 设集合X为人的全体,在X上定义关系R、S为R={<a,b|a,b∈X∧a是b的父亲},S={<a,b>|a,b∈X∧a是b的母亲},那么关系{<a,b>|a,b∈x∧ a是b的祖母}的表达式为( )(本题3.5分)
A、R S
B、R-1S
C、S R
D、R S-1
学生答案：未答题
标准答案：C
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得分：
23. (单选题) 结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是( )(本题3.5分)
A、欧拉图
B、汉密尔顿图
C、非平面图
D、不存在的
学生答案：未答题
标准答案：D
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得分：
24. (单选题) 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且( )(本题3.5分)
A、G中各顶点的度数均相等
B、G中各顶点的度数之和为偶数
C、G中各顶点的度数均为偶数
D、G中各顶点的度数均为奇数
学生答案：未答题
标准答案：C
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得分：
25. (判断题) K n(n≥3)既是欧拉图又是哈密顿图。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：B
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得分：
26. (判断题) 设A是非空集,f:AA→AA,x,yA,f(<x,y>)=<y,x>。

则f是双射。

( )(本题3.0分)
A、正确
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：A
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得分：
27. (判断题) 无向简单图G的补图不能与G同构。

( )(本题3.0分)
B、错误
学生答案：未答题
标准答案：B
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得分：
28. (单选题) 下列式子不正确的是( )(本题3.5分)
A、(A-B)-C=(A-C)-B
B、(A-B)-C=A-(B∪C)
C、(A-B)-C=(A-C)-(B-C)
D、A-(B∪C)=(A-B)∪C
学生答案：未答题
标准答案：D
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得分：
29. (单选题) 下列整数集对于整除关系都构成偏序集,而能构成格的是( )(本题3.5分)
A、{l,2,3,4,5}
B、{1,2,3,6,12}
C、{2,3,7}
D、{l,2,3,7}
学生答案：未答题
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得分：
30. (单选题) 任一有向图中,度数为奇数的结点有( )个。

(本题3.5分)
A、奇数
B、偶数
C、不确定
学生答案：未答题
标准答案：B
解析：
得分：。