高速枕式包装机横封机构可靠性分析

湖 北 工 业 大 学 学 报
式中:
x 为滑块运动距离,
r 为曲 柄 长 度,
l 为连杆长
度,
φ 为曲柄角位移.
由于 OB 及 BC 在 长 度 上 会 有 偏 差,可 表 达 为
r１ ,
l１ .以位置误差 x
′作为机构运动的位置有效域,
根据式(
１)构建功能函数:
l１ ) ＝
g (r１ ,
[
x２ ) ＝
头,
D 为包装袋,横封头与包装袋之间的距离为 CD
x
′ 代表运动
＝x,当 x ＝０ 时 为 热 封 的 理 想 位 置,
误差.
２ 可靠性及可靠性灵敏度计算
如图 ２ 所示,根据几何关系,机构运动方程:
x ＝r ＋l－rcosφ － l２ －r２ s
i
n２φ
[收稿日期]２０１９－１１－１３
[基金项目]湖北省重大专项(
第 ３５ 卷第 ２ 期
Vo
l．
３５No．
２
湖 北 工 业 大 学 学 报
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g
y
２０２０ 年 ０４ 月
Ap
r．
２０２０

[文章编号]１００３－４６８４(
１－Pf
(N －１) Pf
(
６)
可靠性灵敏度可以描述基本变量分布参数对失
效概率的影响 程 度 [１],在 数 学 表 达 式 上 可 表 述 为 失
效概率 Pf 对基本变量分布参数θx 的偏导数.本文
Cov
xi
j
f
２
(k )
x＝xj
i
(
８)
[
]
＝
∂P
∂P
[∂θx
] / ∂θx
Va
r
f
(k )
i
f
(k )
i
(
９)
曲柄 OB ＝４５ mm,连 杆 BC ＝２００ mm,均 值 μr ＝
４５mm,
μl ＝ ２００mm.以IT９ 为例,依据３σ准则得
标准差σr ＝０．
０６２/３,
σl ＝０．
１１５/３,
法,对横封机构在不 同 公 差 等 级 下 的 运 动 精 度 可 靠
性进行计算分析,力 求 为 尺 寸 公 差 等 级 选 取 的 合 理
性提供理论依据.
１ 横封机构运动原理
枕型 袋 包 装 机 横 封 机 构 [９]的 工 作 结 构 如 图 １
所示.
根据机构的运动原理,可将该机构中横封头、曲
２０２０)
０２
Ｇ
００１５
Ｇ
０３
高速枕式包装机横封机构可靠性分析
于道航,严国平,钟 飞,杨小俊,万乾程
(湖北工业大学机械工程学院,湖北 武汉 ４３００６８)
[摘 要]以枕型带包装机往复横封机构为研究对象,探究横封机构误差规律对设备可靠性的影响.根据其运动原
理建立运动简图,依据机构运动方程与蒙特卡罗数字 模 拟 法 相 关 原 理,对 横 封 机 构 进 行 位 置 可 靠 度 和 可 靠 性 灵 敏
象,其运动简图如图 ２ 所示.
1
2
过少,结果就会产生严重偏差,国内外一些研究者对
此进行了大量的研究.理论上,吕震宙
3
[
１
Ｇ
３]
详细介绍
了蒙特卡罗可靠性 及 可 靠 性 灵 敏 度 分 析 理 论,并 阐
述了相关推导过程及计算方法;在工程应用领域,龙
4
东平 [４]等人依据 蒙 特 卡 罗 可 靠 度 性 方 法,对 机 械 零
件的应力与强度的 关 系 进 行 模 拟,并 得 出 机 械 零 件
的可靠性指标;刘 瑞,宿 吉 鹏 [５Ｇ６]以 机 械 手 为 研 究 对
5
５－ 连杆 b;
６－ 曲柄;
７－ 连杆 a
的可靠性要求更为 突 出,故 本 文 将 以 枕 型 袋 包 装 机
横封机构作为研究 对 象,基 于 蒙 特 卡 罗 可 靠 性 分 析
２０１８AAA０２６);湖北工业大学博士启动基金(
BSQD２０１６００３)
[第一作者]于道航(
１９９５－ ),男,山东烟台人,湖北工业大学硕士研究生,研究方向为机械设计及自动化
[通信作者]严国平(
１９７８－ ),男,湖北武汉人,工学博士,湖北工业大学教授,研究方向为包装机械结构可靠性分析
(
１)
１６
柄以及连 杆 构 成 的 一 组 曲 柄 滑 块 机 构 作 为 研 究 对
图 １ 横封机构结构图
y
B
x′
本数并提 高 计 算 精 度. 上 述 研 究 很 少 涉 及 包 装 领
域.由于包装机械 的 灵 巧 性 及 精 密 性,其 设 计 运 行
7
１－ 横封头 a;
２－ 气缸;
３－ 带轮;
４－ 横封头 b;
度的精确分析.在只允许负公差的前提下,以 ９５％ 的运动精 度 可 靠 性 设 计 目 标 为 前 提,该 横 封 机 构 的 曲 柄 连 杆 长
度方向的尺寸公差等级为 IT９ 时,其运动精度达到功能需求,且失效率低于 ５％ .虽然更高的精度等级便会失效 概
率无限接近于 ０,但从经济合理性角度出发,
象,讨论了 铰 间 隙 位 移、速 度 及 加 速 度 的 可 靠 性 分
析.AIAA[７]将蒙特卡罗 可 靠 性 分 析 法 应 用 于 风 力
[]
电机的可靠性分析,
Zhang８ 提出 QMC 法以降低样
6
r
r1
j
O
l1
x
l
b
C
x
w
图 ２ 机构运动简图
OB 、
BC 分别为曲柄和 连 杆,滑 块 C 代 表 横 封
f (x１ ,
(
(x１ －μr ) ２
(x２ －μl ) ２
＋
２
σr
σl２
∂P百度文库
[∂θx
]＝
∂P
[ N１ ∑ (fN(x∂f) ∂θ(x )
) － (∂θx
) ] N１－１
N
f
X
j＝１
(
３)
)]
依据蒙特卡 罗 可 靠 性 分 析 理 论,由 联 合 概 率 密
度函数随机产 生 N 个 基 本 变 量,并 将 这 N 个 随 机
IT９ 为该横封机构中曲柄连杆的最佳 尺 寸 公 差. 此 方 法 对 于 类 似 曲 柄
连杆机构的可靠性灵敏度分析也具有指导意义.
[关键词]横封机构;运动误差;蒙特卡罗方法;可靠性
[中图分类号]TH１２４ [文献标识码]A
蒙特卡罗可靠性分析方法通过大量随机模拟对
研究对象进行可靠 性 分 析,如 果 选 择 的 随 机 数 数 量
０＜x
′ ＜ ０．
１.
此处对于曲柄 连 杆 的 公 差 设 计 不 允 许 出 现 正 偏 差,
该条件下曲柄采样分布如图 ３ 所示.
2
(
４)
Pf ＝ Nf/N
失效概率估计值的方差
１
(Pf －P２
f )
N －１
1
0
(
５)
44.96
44.94
44.98
45.0
!"#$r/mm
图 ３ 曲柄长度取样分布
失效概率估计值的变异系数