汕头大学学春季学期普通物理学期末考试试卷

汕头大学学春季学期普通物理学期末考试试卷
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汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷
开课单位 物理系 任课老师 评 卷 人 物理系五位老
师
学生姓名 学号 所在开课班 所在系/院
工学院
2011-6-16
一 填空题 (每题一分)
1. 某质量1Kg 的质点的速度为,82j t i v -=（SI 制）。

已知t =0s 时，它过点（3，-
7），则该质点所受的合力为 ；它的运动方程
=)(t r 。

2．一物体质量为1Kg ，受到方向不变的力F=30+40t （SI 制）的作用，在开始的
2s 内，此力的冲量大小等于 ；若物体的初速率是零，则在2s 末物体
的速率等于 ，此段时间（即零到2s 末）力所做的功等
于 。

O 3. 一无限长载流直导线，通有电流I ，则与导线垂直距离为R 处的磁感应强度大
小B = ______________。

4. 一无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈
间的互感系数等于_________________。

5. 右图所示，两平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密
度分别为
＋σ和＋2σ， 则两平面之间区域的电场强度大小为E ＝
____________。

6. 右图所示所示，在均匀磁场中有一个边
长为l 的正方形线圈ABCD ，通有电流I ，线圈平面
平行于磁感应强度B ，则(1) AB 边所受安培力等于
_____________，(2) 线圈所受磁力矩大小
等于 ____________ ；(3) 若线圈中没有电流，线圈绕穿过AB 、CD 中点的中心轴OO ’
以角速度ω旋转，则线圈中的感应电动势
()t ε ＝_________________ （设t=0时，线圈平面与磁感应强度平行）。

7. 已知质量为0.05kg 的质点的简谐运动方程为：0.10cos(100.25)x t ππ=+（SI
制）那么该简谐振动的振幅为 、频率为 、周期
为 、
初位相为 、总机械能为 。

质点从位置0.05x m =到0.05x m =-所需的最短时间为 。

8. 一横波沿绳子传播的波动方程为：0.10cos(2.50.5)y t x ππ=-（SI 制），
该波动的波长为 、波速为 ；当绳子上某质元经过平衡位置
时振动的动能达到最大值m ax k E ，此时质元的弹性势能为=p E 。

绳子上
0.1x m =处质点的振动方程为： ； 1.0t s =时的波动方程
为： 。

9. 当观察者以波速的1/4速度向着相对介质静止的波源运动时，所接收到的频率
为波源频率的 倍。

当波源以1/ 4波速向着相对介质静止的观察者运动时，
观察者所接收到的频率为波源频率的 倍。

10. 如下图所示卡诺正循环由AB ，BC ，CD 和DA 四个不同的可逆过程组成，这些
过程分别为AB: _________ ; BC: ___________; CD: ___________; DA:
______________。

11．1 mol 氦气在温度T 时的热力学能为___________________ (物理常数用符号
表示)。

12．刚性双原子分子的摩尔热容比 =γ__________。

13. 工作在温度分别为C ︒227和C ︒27的高温热源和低温热源之间的热机，理论上的
最大效率为___ ___。

14. 光栅是由大量等宽且等间隔的平行狭缝所构成的光学元件，光栅衍射是单缝
和干涉的综合效果。

15. 在双缝干涉试验中，水平放置双缝的间距为d（双缝所在平面与水平面垂直），双缝与屏的间距为D,波长为λ的光垂直入射到双缝所在平面，则屏上相邻亮纹间距为。

如果入射光由垂直入射到双缝所在平面改为与水平方向成小角度α斜向上入射，则零级亮纹将（向上，向下，不动）移动；相邻亮纹间距为（变大，变小，不变）。

16. 在单缝夫琅和费衍射实验中，观察屏上第1级亮纹所对应的单缝处波阵面可划分为个菲涅耳半波带，若将缝宽增大一倍，原来1级亮纹处将是第3级纹。

二计算题
1．（16分）一长为L，质量为M的均匀细竿可绕支点O自由转动，原来处于静止状态，如下图所示。

现有一质量为m,速率为υ的子弹距支点a处水平方向快速射入竿内并一起转动。

把子弹和竿看作一个系统。

求：子弹射入竿内瞬间系统刚开始绕O点转动时的角速度；此时细竿下端的速度是多少；系统的总动量又是多少。

2．（16分）有N 个粒子，其速率分布函数为：
（1）作出速率分布曲线并求出常数a；
υ的粒子数；
（2）求速率大于
（3）求粒子的平均速率。

3．（15分）如下图所示，有一半径为R的细圆环，带有电荷+Q，电荷沿圆环均匀分布，O为圆环中心，OX为穿过圆环中心与圆环所在平面垂直的中轴线。

（1）求与环中心距离x处P点的电势V (选无穷远处为电势零点)；
（2）求与环中心距离x处P点的电场强度E的大小；
（3
B的大小。

4 （15
632.8nm波长
~760nm）什么波长的光透射最强
汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷参考答案
一 填空题
1 )(8N j F -= j t i t t r
)74()32()(2+-+=（SI 制）
2 140（Ns ） s m /140 )(108.93J ⨯
3 R I
πμ20
4 0
5 002/εσ
6 0 2BIl t Bl ωωcos 2
7 m 1.0 Hz 5 s 2.0 π25.0 )(025.02J π s
301
8 m 4 s m /5 m ax k E )05.05.2cos(1.0ππ-=t y （SI 制）
)5.05.2cos(1.0x y ππ-=（SI 制）
9 4/5 3/4
10 等温膨胀 绝热膨胀 等温压缩 绝热压缩 11 RT 23
12 1.4
13 40%
14 衍射 多缝 15 λd D
向上 不变
16 3 暗
二 计算题
1．解：撞击过程系统角动量守恒，（
2分）
ωJ mva = （2分）
2231
ma ML J += （4分）
得
2233ma ML mav
+=ω （1分）
下端线速度大小是
2233ma ML mavL
L v L +==ω （2分）
开始摆动时系统总动量：
或
220213)2(3ma ML ML a mav dx L M x ma P P P L ++
=+=+=⎰ωω （5分，写出第一步得2分） 2. 解 作出速率分布曲线如图所示.
（2）速率大于v0 的粒子数为
（3）（4分）粒子的平均速率为
3. 解：（
1） 02
20p π4R x Q
V +=ε0
00
+⎰v dv v av 03v a =所以⎰∝=∆0v dN N ⎰∝=0)(v dv v Nf ⎰⋅=002v v adv N N 3
2=（2
（2（2（1（1
（2
（1（1
)( v f 0 v 0 2 v v
a
（2）
（3）
4.解答：
光在薄膜的上下表面反射时都有半波损，相互抵消，因此反射光的光程差为 22n e δ=， （5分）
因是增反膜，故要求
22632.8,1,2,3...n e k k k δλ====， （5分）
得1k =时所队员的最小厚度为
r e r
l E 20d π41d λε=
ϕ
cos d d E E E l l x ⎰⎰==⎰⎰
=⋅=R r l x r x r l E π203020 π4d π4d ελελ2
3220)( π4R x Qx
+=ε2
0d π4d r l
I B μ=⎰⎰===α
cos dB dB B B x x πω2Q T Q I ==
cos r
R =α
2632.8243.4()2e nm n ==， （1分） 如果要求透射最强，则光程差需满足 2'20.5','1,2,3...n e k k δλλ=+==， （2分） 在可见光区内满足上述条件的波长为 22'2,421.9'0.5n e
k nm
k λ===-，
（2分） 22'2,421.9'0.5n e
k nm
k λ===-，
（2分）。