企业经济统计学习题集及答案

《企业经济统计学》习题集
第一章：绪论
一、单项选择题
1. 统计活动一般按照下列那个阶段进行（）。

A 统计设计统计调查统计整理统计分析及统计资料开发利用
B 统计设计统计整理统计调查统计分析及统计资料开发利用
C 统计调查统计设计统计整理统计分析及统计资料开发利用
D 统计调查统计整理统计设计统计分析及统计资料开发利用
2. 我国最早的统计数字资料产生于（）。

A 公元前7世纪东周时期
B 公元前21世纪夏禹时期
C 公元前2世纪的秦朝时期
D 公元前4世纪的战国时期
3. 20世纪40年代，伴随着资本主义经济大萧条而产生的（），对宏观统计实践提出了新的重大需求，促进了国民经济核算体系的建立和发展。

A 古典主义
B 新古典主义
C 凯恩斯主义
D 货币主义
4. （）被称为有名无实的统计学。

A 政治算术学派
B 国势学派
C 数理统计学派
D 社会统计学派
5. （）被称为有实无名的统计学。

A 政治算术学派
B 国势学派
C 数理统计学派
D 社会统计学派
6. （）强调统计学是一门基础性的或通用的方法论科学。

A 政治算术学派
B 国势学派
C 数理统计学派
D 社会统计学派
7. （）强调统计学是一门研究社会经济现象变动规律的实质性科学。

A 政治算术学派
B 国势学派
C 数理统计学派
D 社会统计学派
8. 欲了解某班同学的总体身高情况，可以采用（）。

A 大量观测法
B 统计实验法
C 统计调查法
D 统计推断法
9. 欲了解某节能灯使用寿命情况，可以采用（）
A 大量观测法
B 统计实验法
C 统计调查法
D 统计推断法
10. 用已知的样本信息去推断未知的总体信息的方法是（）
A 大量观测法
B 统计实验法
C 统计调查法
D 统计推断法
11. 被马克思誉为“政治经济学之父，且在某种程度上也是统计学得创始人”的是（）。

A 康令
B 威廉·配第
C 凯特勒
D 约翰·格朗特
12. 统计的四个要素是（）。

A 总体、样本、标志和指标
B 总体、样本、推断和推断的可靠性
C 总体、总体单位、标志和指标
D 标志、指标、变量和变异
13. 大量观测法的科学依据是（）。

A 大数定律
B 中心极限定理
C 小数定理
D 切比雪夫不等式
14. 一个研究者为了揭示在车祸中受伤的类型是否与系安全带有关，绘制了它们的关系图。

这个例子中使用的统计属于（）。

A 推断统计
B 描述统计
C 既是描述统计又是推断统计
D 既不是描述统计也不是推断统计
15. 为了估计全国大学生每年的平均消费，从20个城市选取了50所大学进行调查。

在该项研究中，样本是（）
A 50所大学
B 20城市
C 全国的大学生
D 50所大学的大学生
二、多项选择题
1. 下列属于政治算术学派的有（）。

A 威廉•配第
B 康令
C 阿亨瓦尔
D 约翰•格朗特
2. 下列属于国势学派的有（）。

A 凯特勒
B 康令
C 阿亨瓦尔
D 约翰•格朗特
3. 下列属于社会统计学派的有（）。

A 克尼斯
B 康令
C 恩格尔
D 梅尔
4. 统计研究的主要特点有（）。

A 数量性
B 时效性
C 总体性
D 具体性
5. 下列属于统计研究中收集资料方法的是（）。

A 抽样估计法
B 大量观测法
C 统计实验法
D 统计调查法
6. 下列叙述中，属于推断统计的描述是（）。

A 从总体上抽取一个样本
B 总体必须是已知的
C 需要对一个或若干个变量进行调查
D 关于可靠性的度量无法确定
三、填空题
1. 统计活动一般按照统计设计、统计调查、、统计分析和统计资料的开发利用这几个阶段依次进行。

2. 根据推断的内容不同，可以将统计推断法分为抽样统计法和。

3. 与理论统计学对应的，统计学科体系的另一个分支是。

4. 大量观察法要求在通过实验法或者调查法收集原始资料时遵循原则
和原则。

5. 统计具有、、三大职能，这三大职能相互联系、相辅相成。

四、简答题
1. 如何理解“统计”一词的含义？
2. 简述统计活动的过程。

3. 人类统计活动产生与发展的大致时期和过程如何？
4. 统计学产生与发展的大致时期和过程如何？
5. 统计学发展过程中有哪些主要学派？其学术观点是什么？主要代表人物及其对统计学的贡献有哪些？
6. 统计学有哪些分科？它们之间的关系是什么？
7. 统计学和其他学科之间有哪些联系？
8. 统计研究的对象是什么？
9. 统计研究的特点有哪些？
10. 统计研究的方法有哪些类别？
11. 如何理解大量观测法？
12. 统计描述法和统计推断法的区别和联系是什么？
13. 统计的作用有哪些？
第二章统计数据的收集与整理
一、单项选择题
1. 某批发商业企业，其中10家大型商业企业的需求量占总需求量的90%，则只要调查这10家商业企业，就可以掌握货物需求量的基本情况。

这种方法为（）。

A 普查法
B 抽样调查法
C 重点调查法
D 统计报表制度法
2. 直方图一般可用于（）。

A 累积次数的分布
B 频数分布的特征
C 变量之间的函数关系
D 数据之间的相关性
3. 当所有标志值的次数都增加一倍，而标志值不变，则算术平均数（）。

A 增加
B 减少
C 不变
D 无法确定
4. 要了解福建省居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（）。

A 普查
B 重点调查
C 抽样调查
D 典型调查
5. 我国人口统计普查的调查登记期限一般为（）。

A 5天
B 10天
C 15天
D 20天
6. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较两者的方差，因为这两组数据的（）。

A 标准差不同
B 方差不同
C 数据个数不同
D 计量单位不同
7. 在数据集中趋势的测度中，不受极端值影响的测度是（）。

A 众数
B 几何平均数
C 调和平均数
D 算术平均数
8. 将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）。

A 动态相对指标
B 结构相对指标
C 比例相对指标
D 比较相对指标
9. 将总体内某一部分数值与另一部分数值对比所得到的相对数称为（）。

A 计划完成相对指标
B 比较相对指标
C 比例相对指标
D 强度相对指标
10. 8名工人的日产量依次从小到大排列为15件、19件、21件、25件、29件、35件、38件、40件，则中位数为（）。

A 25件
B 29件
C 27件
D 28件
11. 总体中出现次数最多的标志值，称之为（）。

A 中位数
B 众数
C 算术平均数
D 调和平均数
12. 洛伦茨曲线反映的是（）。

A 收入分配的公平程度
B 资本积累情况
C 人口分布情况
D 收入总量情况
13. 某公司将员工分为老、中、青三类，然后根据对各个员工情况的分析，从三类员工中按比例选出若干员工为代表，调查他们的文化支出金额，再推算出全公司员工文化活动年支出金额的近似值，此为（）。

A 典型调查
B 重点调查
C 抽样调查
D 普查
14. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制分配数列，应采用（）。

A 单项分组
B 等距分组
C 不等距分组
D 以上几种分组均可
二、多项选择题
1. 下列属于间接资料来源的有（）。

A 统计年鉴
B 统计公告
C 报纸
D 抽样调查
2. 由下列特征值能够用于绘制箱形图的有（）。

A 最大值
B 最小值
C 众数
D 四分位数
3. 下列关于众数的说法中，正确的有（）。

A 一组数据可能存在多个众数
B 众数主要适用于分类数据
C 一组数据的众数是唯一的
D 众数不受极端值的影响
4. 统计分组的关键在于（）。

A 运用统计分组体系分组
B 选择分组标志
C 确定各组界限
D 计算组距和组中值
5. 下列指标中，可以用来说明变量离散趋势的指标有（）。

A 极差
B 平均差
C 标准差
D 离散系数
6. 影响加权算术平均数的因素有（）。

A 各组变量值水平的高低
B 各组变量值次数的大小
C 各组变量值次数占总次数比重的大小
D 组数的大小
7. 下列指标中，不受极端值影响的有（）。

A 众数
B 加权平均值
C 中位数
D 调和平均数
三、填空题
1. 我国第五次人口普查规定2000年11月1日零时为普查登记的标准时点，要求在2000年11月10日以前完成普查登记，则调查时间为，调查期限为天。

2. 统计分组的关键在于。

3. 根据分组标志的不同，分配数列可以分为品质分配数列和。

4. 基尼系数的国际警戒线是，超过了它则应该采取措施缩小收入差距。

5. 相对指标有正指标和逆指标两种指标。

6. 平均指标中不受极端值影响的有和。

7. 箱形图是有一组数据的最大值、最小值、和5个特征值绘制的一个箱子和两条线段的形状。

8. 以平均指标来说明分配数列中变量的趋势，则变异指标能说明变量的
趋势。

9. 变异系数是消除影响后的标志变异指标，用来对两组数据的差异程度进行相对比较。

10. 某批发商企业，对下属百家企业提供某种货源，其中10家大型商业企业的需求量占总需求量的80%，只要调查这10家重点商业企业的需要，就足以掌握货物需求量的情况，这属于。

四、判断题
1. 统计报表依据自下而上的行政手段保证统计报表制度的实施。

（）
2. 在统计工作中为保证变量的分组不发生混乱，习惯上规定各组一般均只包括本组下限变量的单位，而不包括上限变量值的单位，这就是上线不在内原则。

（）
3. 在进行统计分组时，技术上应满足完备性、互斥性和一致性。

（）
4. 当标志值变动很不均匀，如急剧地增大或减小，变动幅度大时，可采用等距分组。

（）
5. 国内生产总值、社会总产品和人口总密度均为总量指标。

（）
6. 比较相对指标是将两个同类指标做静态对比得出的综合指标。

（）
7. 算术平均数与强度相对数的区别之处在于，在算术平均数中分子和分母在经济内容上有着从属关系。

（）
8. 直方图仅适合用于显示连续型分组数据。

（）
9. 对在校大学生的年龄进行分组适合采用组距式分组。

（）
10. 如果一组数据呈正态分布，则算术平均数的大小不会受极端值的影响。

（）
五、简答题
1. 统计调查有哪些分类？它们有什么特点？运用于什么样的社会经济现象？
2. 统计调查方案包括哪几个方面的内容？
3. 统计分组的方法有哪些？区分简单分组、复合分组、单项式分组、组距式分组、等距分组和异距分组等分组方法，结合实际加以运用。

4. 调查对象、调查单位和报告单位相互之间有什么关系？
5. 反映总体集中趋势的指标有哪几种？离散趋势的指标有哪几种？各有什么特点和作用？
六、计算题
1. 某班45名学生“统计学”考试成绩从低分到高分排列如下：
50 51 52 56 58 59 51 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
72 72 73 74 74 74 75 75 76
76 77 78 79 80 81 83 84 84
86 86 87 88 90 91 93 97 99
试将上述资料编成等距数列，计算组距、组中值，编制统计表。

2. 根据下表资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。

3. 甲乙两班同时进行数学考试，有关成绩分布如下表所示，哪一个班级考试成绩好些？哪一个班级成绩较为稳定？
4. 某市奶粉厂有甲、乙两车间生产某种品牌豆奶粉，每包标准重量定为400±5克。

从甲车间随机抽得100包，有关资料如下表所示。

又已知乙车间奶粉平均重量为400.6g/包，标准为
5.2g。

试求：
（1）甲车间豆奶粉的平均质量；
（2）甲车间豆奶粉重量的全距（近似值）；
（3）甲车间豆奶粉的不合格率；
（4）甲、乙两车间豆奶粉的平均质量哪一个更接近标准中心值？哪个车间的平均质量更具代表性？
（5）甲车间豆奶粉重量的众数和中位数；
（6）甲车间奶粉重量属何种分布状态？
5. 对某地区农村劳动力进行抽样调查，得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。

（1）试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度；
（2）绘制劳动力年龄直方图与饼分图。

第三章抽样分布
一、单项选择题
1. 样本均值与总体均值之间的差被称为（）。

A 抽样误差
B 点估计
C 均值的标准误差
D 区间估计
2. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布（）。

A 服从均匀分布
B 近似服从正态分布
C 不可能服从正态分布
D 无法确定
3. 有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡，此种检验属于（ ）。

A 纯随机抽样
B 类型抽样
C 整群抽样
D 等距抽样
4. 设随机变量ξ与η相互独立，且211(,)N a ξσ:，222(,)N a ησ:，则Z ξη+:仍具正态
分布，且有（ ）。

A 22112(,)Z N a σσ+:
B 1212(,)Z N a a σσ+:
C 122212(,)Z N a a σσ++:
D 122212(,)Z N a a σσ+:
5. 从标准差为10的总体中抽取一个容量为40的样本，如果采用重复抽样，则样本均值的标准差为（ ）。

A 0.25
B 0.5
C 0.4
D 0.04
6. 当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样之间的差异（ ）。

A 越来越明显
B 越来越小
C 保持不变
D 难以判断
7. 第一个2χ分布的方差为20，第二个2χ分布的方差为30，则它们的和仍然服从2χ分布，自由度为（ ）。

A 50
B 20
C 30
D 25
8. 均值为0，方差为1的标准正态分布的平方服从（ ）。

A F 分布
B 正态分布
C 2χ分布
D 无法确定
9. 在某高校中，管理学专业的学生占10%，如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查，样本中管理学专业学生所占比例的期望值为（ ）。

A 10%
B 20%
C 5%
D 40%
10. 如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（）。

A 较大
B 较小
C 相等
D 无法比较
11. 被称为学生氏分布的是（）。

χ分布
A F分布
B 2
C t分布
D 泊松分布
二、多项选择题
1. 以下是样本统计量的有（）。

A 样本平均数
B 样本比例
C 样本标准差
D 样本方差
2. 重复抽样的特点有（）。

A 每次抽样时，总体单位数始终不变
B 各单位被抽选的机会在各次抽选中相等
C 各次抽选相互独立
D 各单位被抽选的机会在各次抽选中不相等
3. 在下列叙述中，正确有（）。

A 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
B 样本方差可以估计总体方差
C 样本均值可以估计总体均值
D 样本均值不可以估计总体均值
三、填空题
χ分布的可加性成立的前提条件是随机变量之间。

1. 2
2. 为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需计算，而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需计算。

3. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔两小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是。

4. 设一正态总体N=200，平均数是40，对其进行样本容量为10的简单随机抽样，则平均数抽样分布的期望值是。

5. 不重复抽样的情况下，样本比例的抽样分布的方差是。

6. 当n 充分大时，t 分布可以用 来近似。

7. 设12,,n X X X L 是来自正态总体2
(,)N μσ的样本，X -
，2
S ，分别为样本均值和样本标
准差，则X -
和2
S 相互独立，则
2
2
(1)n s
σ-服从自由度为 的 分布；
-
服从自由度为 的 分布。

8. 自由度为10的2
χ分布与自由度为5的2
χ分布的比值服从 ，它们的和服从 。

9. 为了调查某高校大学生的消费水平，从男生中抽取70名学生调查，从女生中抽取30名学生调查，这种抽样方法是 。

10. 中心极限定理告诉我们，不管总体服从什么分布，其 的分布总是近似服从正态分布。

四、判断题
1. 2
χ(n)分布的变量值始终为正。

（ ）
2. 一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小样本的多。

（ ）
3. t 分布与正态分布的区别在于分布形态是否是对称的。

（ ）
4. 样本均值的抽样分布形式仅与样本容量n 有关。

（ ）
5. 重复抽样误差大于不重复抽样误差。

（ ）
6. 增加样本单位数目，可提高抽样推断的精度。

（ ）
7. 统计量不能含有任何总体参数。

（ ）
8. 在设计一个抽样方案时，抽取的样本量并不是越多越好。

（ ） 9. 样本均值的方差和抽样方法有关。

（ ）
10. 参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。

（ ） 五、简答题
1. 对于有限总体，要得到一个简单随机样本，需要采用有放回的抽样，为什么？而无限总体则为何无须此要求？
2. 如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。

六、计算题
1. 在总体2
(,)N μσ中抽取样本X 1，X 2，X 3，X 4，其中μ已知而2
σ未知。

在样本函数：
4
4
12
1
1
i
i
i i X X X μσ
==-∑∑1
2
12344
1
，X -X
+3,min(X ,X ,X ,X ),
,X
中哪些是统计量，哪
些不是统计量，为什么？
2. 设216,,,X X L 1X 为2
(0,4)N 的一个样本，则162
1
116i i X =∑的数学期望和方差分别为多少？
3. 在总体2
(52,6.3)N 中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。

4. 设总体X 服从正态分布2
(,)N μσ，1234X ,X ,X ,X 为其一个样本，（1）试给出1234
X ,X ,X ,X 的联合分布密度函数；（2）给出样本均值X -
的密度函数。

第四章 统计推断
一、单项选择题
1. 无偏估计是指（ ）。

A 本统计量的值较好等于待估的总体参数
B 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C 样本估计值围绕待估参数使其误差最小
D 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 2. 当样本容量一定时，置信区间的宽度（ ）。

A 随着置信系数的增大而减小 B 随着置信系数的增大而增大 C 与置信系数的大小无关 D 与置信系数的平方成反比 3. 95%的置信水平是指（ ）。

A 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%
C 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%
4. 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 的样本，其均值和标准差分别为50和8。

当n=25
时，构造总体均值μ的95%置信区间为（ ）。

A 50±2.22
B 50±4.97
C 50±1.65
D 50±1.96
5. 在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01原假设被拒绝时，则用α=0.05时（ ）。

A 一定会被拒绝 B 一定不会被拒绝 C 需要重新检验 D 有可能拒绝原假设
6. P 值反映的是（ ）。

A 拒绝域的大小
B 统计量的大小
C 若原假设H 0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率
D 实现给定的显著性水平的大小
7. 在假设检验问题中，原假设为H 0，给定显著性水平为α，则正确的是（ ）。

A P （接受H 0| H 0正确）=α B P （拒绝H 0| H 0正确）=α C P （接受H 0| H 0正确）=1-α D P （拒绝H 0| H 0正确）=1-α 8. 下列说法正确的是（ ）。

A 原假设正确的概率为α
B 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的
C 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
D 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的
9. 若检验的假设为H 0：0μμ=，H 1：0μμ≠，则拒绝域为（ ）。

A Z Z α> B Z Z α<
C 2Z Z α>或2Z Z α<-
D Z Z α>或Z Z α<-
10. 若假设形式为H 0：0μμ≥，H 1：0μμp ，当随机抽取一个样本，其均值大于0μ，则（ ）。

A 肯定不能拒绝原假设，但有可能犯第I 类错误
B 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第I 类错误
C 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第II 类错误
D 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第II 类错误
二、多项选择题
1. 下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（ ）。

A 置信区间越宽，估计的可靠性越大 B 置信区间越宽，估计的准确定越低 C 置信水平越大，估计的可靠性越大
D 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量 2. 下面有关P 值的说法中正确的有（ ）。

A P 值越大，拒绝原假设的可能性越小 B P 值越大，拒绝原假设的可能性越大 C P 值的大小与拒绝原假设的对或错无关 D P 值的大小与观测数据出现的经常程度有关
3. 在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ ）。

A 总体方差成正比 B 置信水平成正比 C 边际方差成反比 D 总体方差成反比
4. 估计标准差是反映（ ）。

A 自变量数列的离散程度的指标
B 回归方程的代表指标
C 因变量估计值可靠程度的指标
D 因变量估计值平均数代表性的可靠程度 5. 要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的方法有（ ）。

A 增加样本数目 B 缩小概率度 C 增大抽样误差范围 D 增大概率度 三、填空题
1. 估计量的数学期望等于总体参数这一标准称为 。

2. 矩估计法的主要思想是：以 作为相应的总体矩的估计，以 作为总体矩的函数的估计。

3. 对于同一总体的两个无偏估计量^
1θ和^
2θ，若^
^
12()()D D θθ<，则称^1θ比^
2θ 。

4. 在样本容量不变的情况下，置信区间越宽，则可靠性越 。

5. 抽取一个容量为16的随机样本，其均值为x -
=85，标准差s=10，总体均值μ的95%的置信区间为 。

6. 在假设检验中，可能会犯两种错误，第一类错误为 ，第二类错误称为 。

显著性检验问题只对犯第 类错误的概率加以控制。

7. 最常用的两种构造统计量的方法是： 和 。

8. 设样本是来自正态总体2
(,)N μσ，其中2
σ未知，那么检验假设00:H μμ=时，用的是
检验。

9. 在其它条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加 倍。

10. 参数估计和 是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断。

四、判断题
1. 对于给定的置信度1α-，参数的置信区间是唯一的。

（ ）
2. 对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n 次抽样，则这n 个置信区间的宽度必然相等。

（ ）
3. 抽取的样本容量的多少与估计时要求的可靠程度成正比。

（ ）
4. 假设检验中，显著性水平α表示原假设不真实的概率。

（ ）
5. 两个样本均值经过t 检验判定有显著性差别，P 值越小，则越有理由认为两总体均值有差别。

（ ）
6. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着备择假设肯定是错误的。

（ ）
7. 检验的P 值表示原假设为真的概率。

（ ）
8. 样本均值的标准差也称为抽样估计的标准误差，可用公式表示为s n
σ=。

（ ）
9. 在估计某一总体均值时，随机抽取n 个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。

（ ） 10. 估计量是指用来估计总体参数的统计量的名称。

（ ） 五、简答题
1. 设1234,,,X X X X 为总体X 的一个样本，且设总体的方差大于零。

一般来说，总体均值μ的无偏估计量有多个。

试验证统计量：1123214
777
T X X X =
++，212341111
3464
T X X X X =+++，43114i i T X ==∑都是总体均值μ的无偏估计量，那么，在
实际使用中我们一般取上述3个统计量中哪一个，为什么？ 2. 假设检验中的显著性水平的意义？
3. 假设检验依据的是哪个基本原理？ 六、计算题
1. 随机地取8只活塞环，测得它们的直径（单位：mm ）为：74.001，74.005，74.003,74.001,74.000,73.998,74.006,74.002，试求总体均值和方差的矩估计量。

2. 某一地质学家为了研究密歇根湖湖滩地区的岩石成分，随机地自该地区抽取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属于石灰石的石子数。

假设这100次观测相互独立，并由以往经验知它们都服从参数为n=10，p 的二项分布。

这里p 为这一地区石子为石灰石的概率。

试求p 的最大似然估计。

测得的数据为：
3. 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为：6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0，又假设干燥时间总体服从正态分布2
(,)N μσ，在以下条件下，试求μ的置信度为0.95的置信区间：（1）若由以往经验知σ=0.6（小时）；（2）若σ为未知。

4. 某大学的学生管理部门为了解学生每天的上网时间，在全校10000名学生中采用不重复的方法随机抽取了40人，得到他们每天的上网时间如下：
试求置信度为0.9和0.95下该校大学生平均上网时间的置信区间。

5. 某家用电器生产厂想要了解某市市民使用其品牌空调的情况，在该市随机调查了200户居民，发现其中有46户使用其品牌。

对于置信度0.95，求该市居民户中使用此品牌空调比率的置信区间。

6. 经测定某批矿砂的5个样品中镍的含量为（%）：3.25,3.27,3.26,3.24。

设测定值总体服从正态分布，问在显著性水平0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25？
7. 一项随机调查了200个家庭的工作显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25个小时，标准差为2.5个小时。

据报道，10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时，在显著性水平0.01下，这个调查资料能否支持你的观点：“现在每个家庭每天收看电视的平均时间
增加了”？
8. 某著名医生声称有75%的女性所穿得鞋子过小。

有一个研究机构随机调查了356名女性，发现其中有313名女性所穿鞋子的尺码至少小一号。

在显著性水平0.05下，检验假设：
0:0.75
H P=,
1:0.75
H P≠
9. 某化纤厂生产的维尼纶，在正常情况下，其纤度服从正态分布，方差为0.052。

现使用新的原材料进行生产，抽取6根进行纤度试验，检测结果为1.35,1.54,1.40,1.55,1.45,1.39。

问利用新的原材料生产，纤度的方差有无显著变化（显著性水平为0.05）。

10. 某药品研究所要测试两种减肥药的效果，在自愿者中随机选取了100名，且随机地平分成两组，第一组服用减肥药甲，第二组服用减肥药乙，经过一段时间后对试验者的体重进行测量。

结果显示，第一组平均减少5.2千克，标准差为2千克；第二组平均减少4.7千克，标准差为2.3千克。

在显著性水平0.05下，试检验这两种减肥药的效果有否显著差异？11. 有两台铣床生产同一种型号的套管，要比较它们所生产的套管内槽深度的方差，测得深度数据为（单位：mm）
假设两样本独立，且分别来自两个正态总体，试判断第二台铣床产品的方差是否比第一台铣床的要小（显著性水平为0.05）？
12. 检查了一本书的100页，记录各页中印刷错误数，结果为
由此资料能否认为一页中得印刷错误数服从泊松分布（显著性水平为0.05）？
第五章方差分析
一、单项选择题
1. 在方差分析中，检验统计量F是（）。

A 组间平方和除以组内平方和
B 组间均方除以组内均方
C 组间平方和除以总平方和
D 组间均方和除以总均方
2. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。

其中反映一个样本中各观测值误差大小的平方和称为（）。