人教A版高中数学必修五半期考试试题.doc

高中数学学习材料

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江油市第一中学2011年春季半期考试数学试题

高一数学

（测试时间100分钟 试卷满分100分）

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1．若四边形ABCD 是矩形,则下列命题中不正确的是 ( )

A. AB 与CD 共线

B. AC 与BD 相等

C. AD 与CB 是相反向量

D. AB 与CD 模相等 2．有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（ ）

A ．（1）（2）

B ．（2）（3）

C ．（1）（3）

D ．（2）（4） 3．在等差数列{}n a 中，已知35=a ,69=a ,则=13a ( )

A B

C D

A ．9

B ．12

C ．15

D ．18 4．等比数列{}n a 中，514

5=a a ，则111098a a a a =( )

A.10

B.25

C.50

D.75 5、已知(1,2)a =,(2,3)b x =-且a ∥b ,则x = （ ） A 、－3

B 、34

-

C 、0

D 、

34

6．在△ABC 中，若2

2

2

b a

c ac =++，则∠B 等于（ ）

A ．60°

B ．60°或120°

C ．120°

D ．135° 7．在∆ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知,3,13

A a b π

=

==，则c =（ ）

A. 1 B 、2 C 、31- D. 3 8．数列21n

n a =-的前n 项和等于（ ） A 、1

2

n n +- B 、122n n +-- C 、2n n - D 、n 2

9.在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则ABC ∆的形状一定是( )

A ．等腰或直角三角形

B ．等腰直角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,

n a n >=，且25252(3)n

n a a

n -

⋅=≥，则当1n ≥时，

2123221log log log n a a a -+++=

（ ）

A. (21)n n -

B. 2

(1)n + C. 2

n D. 2

(1)n - 11．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和

0n S >成立的最大自然数n 是：（ ）

A ．4005

B ．4006

C ．4007

D ．4008

12．已知数列{})1(≥n a n 满足n n n a a a -=++12，且12=a ,若数列的前2011项之和为

2012，则前2012项的和等于

（ ）

A ．2011

B ．2012

C ．2013

D ．2014

第II 卷（选择题 共52分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卷中的横线上 13.在ABC ∆中, 若2

1

cos ,3-

==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 14.如图示，一个几何体的俯视图是正三角形，则底面三角形的高为

15．平面向量,a b 中，若(4,3)a =-，b =1，且5a b ⋅=，则向量b = 。 16．把正奇数数列}12{-n 的各项从小到大依次排成

如右图形状数表：记),(t s M 表示该表中第s 行的第t 个数，则表中的奇数2011对应于第 行的第 个数

主视图 侧视图 俯视图

2

三.解答题：（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知2||=a ，3||=b ，a 与b

的夹角为︒120。

求（1）(2)(3)a b a b -⋅+. （2）||b a

-

18. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，()5

3cos -=+C A ，21=∙BC BA 。 （1）求ABC ∆的面积；（2）若7a =，求角C 。

19．等差数列{}n a 的公差是正数, 前n 项的和n S ,且2,156473-=+-=a a a a , （1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项的和n S . （2）设()

*)

13(1

N n a n b n n ∈+=， 求{}n b 的前n 项的和n T ()*N n ∈

20．等比数列{n a }的前n 项和为n S ，已知对任意的n N +

∈，点(,)n n S ，均在函数

(0x y b r b =+>且1,,b b r ≠均为常数)的图像上.

（1）求r 的值； （2）当b=2时，记 1

()4n n

n b n N a ++=

∈，求数列{}n b 的前n 项和n T