2019-2020初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试(含答案) (886)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷

学校：__________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题

1．(2分)若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（）

A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5

2．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去

3．(2分)下列语句是命题的有（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB到C，使B是AC的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个

4．(2分)下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是（）

5．(2分)如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

6．(2分)下列语句中，不是命题的是（）

A．三角形的内角和等于l80°

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C ．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3

D ．画△ABC 和△A ′B ′C ′，使△ABC ≌△A ′B ′C ′

7．(2分)如图所示，不能判定1l ∥2l 的是 （ ）

A ．∠l=∠2

B ．∠l=∠3

C ．∠2=∠3

D ．∠3=∠4

8．(2分)命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．(2分)下列语句中，不是命题的是 （ ）

A ．两点之间线段最短

B ．不平行的两条直线有一个交点

C ．x 与y 的和等于0吗

D ．对顶角不相等

10．(2分)如图所示是人字形屋架的设计图，由AB 、AC 、AD 、BC 四根钢条焊接而成，其中A 、B 、C 、D 均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D ，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是 （ ）

A ．A

B 和B

C ，焊接点B

B ．AB 和A

C ，焊接点A C ．A

D 和BC ，焊接点D D ．AB 和AD ，焊接点A

11．(2分)“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”，这个句子是（ ）

A ．定义

B ．命题

C ．公理

D ．定理 评卷人 得分 二、填空题

12．(3分)如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．

13．(3分)已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则∠ACB = .

14．(3分)已知等边三角形的面积为 3 cm 2，则这个等边三角形的边长是 cm.

15．(3分)如图，已知∠1＝∠2，要使△ABE ≌△DCE ，还应添加的一个条件是 .

16．(3分)△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B= °.

17．(3分)如图，已知AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，求证：BC=CD ．要证明BC=CD ，若连结BD ，则只要证

即可．

18．(3分)在：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等中，正确的命题是．19．(3分)等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式：，该命题是

(填“真”或“假”)命题．

20．(3分)如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．

21．(3分)已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当时，∠2=∠4成立．

评卷人得分

三、解答题

22．(6分)求证：等腰三角形两腰上的高相等. (要求画图，写出已知求证和证明)

23．(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．

求证：△ABD≌△CDB．

D C

A B

24．(6分)已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，并交AB于G，交CA延长线于E，∠l=∠2．求证：AD平分∠BAC，请你将分析和证明补充完整．

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明 = ，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1，∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．

证明：‘∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∥ ( )．

∴ = (两直线平行，内错角相等)，

= (两直线平行，同位角相等)．

∵ (已知)，

∴ = ，即AD平分∠BAC ( )．

25．(6分)用反证法证明：“两平行直线被第三条直线所截而成的同旁内角的角平分线互相垂直．”

26．(6分)如图，∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，且∠l≠∠2，用反证法证明a不平行b，试完成下列证明过程中的填空：

证明：假设，则∠l=∠2．这与相矛盾，故不成立．

∴a不平行b．