第五单元《图形的运动》教材解读 精品课件 五年级下册数学
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“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答 案的不唯一性，这里小鱼可以有不同的拼组方案。
5 教学实施建议
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究
加强学生的操作活动，是提高图形运动教学成效的一条重要策略。首先， 这一教学策略迎合了小学生好动的年龄特征，把“好动”引导到数学学习上来， 体现了“做中学”的课改理念，其次，它叉切合了教学肉容的特点，因为小学 主要是从运动角度去认识图形的旋转。
4 教材例题解析
指导学生探索在方格纸 上画旋转图形的方法： 只要找到三角形的另两 个顶点的位置，就能确 定这个三角形。根据旋 转的特点，对应点到旋 转中心的距离不变，对 应点到旋转中心的连线 的夹角都是90°，确定 出顶点的位置。
教材让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确 图形旋转的特征：旅转中心的位置不变，过旋转中心的 所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。
5 教学实施建议
指导学生探索在方格纸上转摆、画旋转图形的方法
在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认惧的 教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习 目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式 与检测手段教学在方格纸上画旋转0的图形时，可以先让学生用学具，比如 三角形，放在方格纸上，接要求转一转，再画下来，然后对论三角形上的 两条边转动了哪里，由此逐步出画步骤。之所以先“转”再“画”。是由 于动手旋转学具比画图容易。学生通过操作，看清楚了旋转垢图形的位置， 再来讨论怎样画、就比较容易找到画图的方法。
例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼 图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。
“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一 是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说 明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。
“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不 同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是 怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图 案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组 的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成， 再进行图形的运动。
3
与平移现象,培养学生的形象思维能力
和逻辑思维能力。
进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特
征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转
2
90°。初步学会运用平移和旋转的方法在方 格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
在探索、实践活动中,欣赏图形变换
4
所创造的美,进一步感受对称、平移
和旋转在生活中的应用,体会数学的
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋 转现象的素材，引出图形的旋转运动。
例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、 旅转方向与旋转角度对于图形的旋转不要求学生用精确的 语言描述，只要要求学生能概括出“绕一个点旋转”“向 什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。
进一步从旋转中心、方向和角度等方面巩固认识旋转变 换。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值“阅 读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数 学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼 组问题，让学生明确要解决的数学问题是：一是小鱼图案是如何由 七巧板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小 鱼图案的。“分析与解答”是让学生探索解决问题的不同方法，可 以采用小组合作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的 构成方案是第一步要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主 探索解决问题的方案并解决。“回顾与反思”鼓励学生回顾总结解 决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方 法，体会答案的不唯一性，小鱼可以有不同的拼组方案。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和 空间观念。这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与 动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸 上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的操作活动， 设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需 要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力 和推理能力。再如在解决问题的教学时，利用七巧板拼出小鱼图案， 既需要学生利用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据 图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。
小精灵提示学生初步发现：旋转后的三角形的形状、大 小都没有发生变化，只是位置变了。
例3教学在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教 材借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引 出画图的方法。
4 教材例题解析
鼓励学生回顾解决问题的 步骤和方法，用自己的语 言总结并简单记录解决问 题的方法。
5 教学实施建议
注意知识的科学性
这部分识虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的特征，但也要注意 知识的科学性，宙小学阶段，县要求学生能概括出“绕一个点旋转”Байду номын сангаас向 什么方向旋转”“转动多少度“这儿点就可以了。同时，也要避兔学生在 操作和画图时出现不规范的情况。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
《图形的运动》教材解读
人教版数学五年级下册第五单元
目录 1
2 3
4 5
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
单元教材分析
本单元的内容是图形旋转的有关知识,这些内容是学习空间与 图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的 空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生 已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中 去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学 习数学的重要性。
5 教学实施建议
恰当把握旋转性质的教学目标
图形的变换，从概念到性质，再到应用，内容本身有很大的发展空间。 因此，教师必须注意把握教学目标的适切性，面面，我们把这部分内容的学 习耳标，从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”与 “会画图”。这里“能识别”的范围，是指简单的轴对称图形和典型的、常 见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件，一是利用方格纸，三是简单 的图形，三是两个特殊方向上的平移和90°的旋转。控制在这样的范围内， 一般学生经过努力都能达到要求。更具体地，教师在确定各课时的教学目标 时，除了依据课程标准，从整体上把握教学目标的“度”之外，还应参照本 单元的缴学目标，准确把握教学重点，并从本班学走的实际情况出发，把教 学目标定在学生的最近发展区内，否则，容易加重学生的学习负担，欲速而 不达。
2 课标解读及核心素养
课标解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程 内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作等， 在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水 平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图 形旋转90°”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生 活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
1
单元教材分析
旋转的含义 例1
图
认识图形旋转的特点 例2
形
的
把一个图形旋转90度 例3
运 动
解决问题 例4
1
单元教材分析
教 01 材 编 02 排 特 点 03
2 课标解读及核心素养
课标解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的 “第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上 画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方 法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力， 能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结 果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法 的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学 的价值”。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中 的图案。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图 案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看 待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对 人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后 的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣 赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价 值。
2 课标解读及核心素养
数学 建模
数据 分析
数学 抽象
直观 想象
逻辑 推理
数学 运算
3 单元教学目标及重难点
通过观察实例,认识图形的旋转,能在
方格纸上将简单图形旋转90°。欣赏
1
生活中的图案,灵活运用平移、对称和
旋转在方格纸上设计图案。
从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋 转与平移现象。正确判断、区别旋转
价值。
3 单元教学目标及重难点
教学重点
旋转的含义、把一个简 单图形旋转90°、解决问 题。
教学难点
能用数学语言描述物体的旋转 过程、能在方格纸上画出简单图形 旋转90°后的图形以及探索多个图 形拼组的运动变化。
4 教材例题解析
应用价值、文化价值和美学价值
通过多种学习活动认识旋 转，明确旋转的含义。教 学中要注意通过观察、想 象、操作、描述等多种活 动认识旋转变换。如，先 让学生观察钟表的指针独 立思考如何准确地描述指 针从“12”到“1”的旋转 过程。
5 教学实施建议
注意让学生真正地、充分地进行活动和探究
加强学生的操作活动，是提高图形运动教学成效的一条重要策略。首先， 这一教学策略迎合了小学生好动的年龄特征，把“好动”引导到数学学习上来， 体现了“做中学”的课改理念，其次，它叉切合了教学肉容的特点，因为小学 主要是从运动角度去认识图形的旋转。
4 教材例题解析
指导学生探索在方格纸 上画旋转图形的方法： 只要找到三角形的另两 个顶点的位置，就能确 定这个三角形。根据旋 转的特点，对应点到旋 转中心的距离不变，对 应点到旋转中心的连线 的夹角都是90°，确定 出顶点的位置。
教材让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确 图形旋转的特征：旅转中心的位置不变，过旋转中心的 所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。
5 教学实施建议
指导学生探索在方格纸上转摆、画旋转图形的方法
在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认惧的 教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习 目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式 与检测手段教学在方格纸上画旋转0的图形时，可以先让学生用学具，比如 三角形，放在方格纸上，接要求转一转，再画下来，然后对论三角形上的 两条边转动了哪里，由此逐步出画步骤。之所以先“转”再“画”。是由 于动手旋转学具比画图容易。学生通过操作，看清楚了旋转垢图形的位置， 再来讨论怎样画、就比较容易找到画图的方法。
例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼 图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。
“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一 是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说 明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。
“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不 同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是 怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图 案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组 的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成， 再进行图形的运动。
3
与平移现象,培养学生的形象思维能力
和逻辑思维能力。
进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特
征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转
2
90°。初步学会运用平移和旋转的方法在方 格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
在探索、实践活动中,欣赏图形变换
4
所创造的美,进一步感受对称、平移
和旋转在生活中的应用,体会数学的
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋 转现象的素材，引出图形的旋转运动。
例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、 旅转方向与旋转角度对于图形的旋转不要求学生用精确的 语言描述，只要要求学生能概括出“绕一个点旋转”“向 什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。
进一步从旋转中心、方向和角度等方面巩固认识旋转变 换。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值“阅 读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数 学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼 组问题，让学生明确要解决的数学问题是：一是小鱼图案是如何由 七巧板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小 鱼图案的。“分析与解答”是让学生探索解决问题的不同方法，可 以采用小组合作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的 构成方案是第一步要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主 探索解决问题的方案并解决。“回顾与反思”鼓励学生回顾总结解 决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方 法，体会答案的不唯一性，小鱼可以有不同的拼组方案。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和 空间观念。这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与 动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸 上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的操作活动， 设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需 要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力 和推理能力。再如在解决问题的教学时，利用七巧板拼出小鱼图案， 既需要学生利用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据 图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。
小精灵提示学生初步发现：旋转后的三角形的形状、大 小都没有发生变化，只是位置变了。
例3教学在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教 材借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引 出画图的方法。
4 教材例题解析
鼓励学生回顾解决问题的 步骤和方法，用自己的语 言总结并简单记录解决问 题的方法。
5 教学实施建议
注意知识的科学性
这部分识虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的特征，但也要注意 知识的科学性，宙小学阶段，县要求学生能概括出“绕一个点旋转”Байду номын сангаас向 什么方向旋转”“转动多少度“这儿点就可以了。同时，也要避兔学生在 操作和画图时出现不规范的情况。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
《图形的运动》教材解读
人教版数学五年级下册第五单元
目录 1
2 3
4 5
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
单元教材分析
本单元的内容是图形旋转的有关知识,这些内容是学习空间与 图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的 空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生 已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中 去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学 习数学的重要性。
5 教学实施建议
恰当把握旋转性质的教学目标
图形的变换，从概念到性质，再到应用，内容本身有很大的发展空间。 因此，教师必须注意把握教学目标的适切性，面面，我们把这部分内容的学 习耳标，从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”与 “会画图”。这里“能识别”的范围，是指简单的轴对称图形和典型的、常 见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件，一是利用方格纸，三是简单 的图形，三是两个特殊方向上的平移和90°的旋转。控制在这样的范围内， 一般学生经过努力都能达到要求。更具体地，教师在确定各课时的教学目标 时，除了依据课程标准，从整体上把握教学目标的“度”之外，还应参照本 单元的缴学目标，准确把握教学重点，并从本班学走的实际情况出发，把教 学目标定在学生的最近发展区内，否则，容易加重学生的学习负担，欲速而 不达。
2 课标解读及核心素养
课标解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程 内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作等， 在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水 平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图 形旋转90°”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生 活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
1
单元教材分析
旋转的含义 例1
图
认识图形旋转的特点 例2
形
的
把一个图形旋转90度 例3
运 动
解决问题 例4
1
单元教材分析
教 01 材 编 02 排 特 点 03
2 课标解读及核心素养
课标解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的 “第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上 画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方 法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力， 能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结 果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法 的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学 的价值”。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中 的图案。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图 案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看 待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对 人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后 的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣 赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价 值。
2 课标解读及核心素养
数学 建模
数据 分析
数学 抽象
直观 想象
逻辑 推理
数学 运算
3 单元教学目标及重难点
通过观察实例,认识图形的旋转,能在
方格纸上将简单图形旋转90°。欣赏
1
生活中的图案,灵活运用平移、对称和
旋转在方格纸上设计图案。
从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋 转与平移现象。正确判断、区别旋转
价值。
3 单元教学目标及重难点
教学重点
旋转的含义、把一个简 单图形旋转90°、解决问 题。
教学难点
能用数学语言描述物体的旋转 过程、能在方格纸上画出简单图形 旋转90°后的图形以及探索多个图 形拼组的运动变化。
4 教材例题解析
应用价值、文化价值和美学价值
通过多种学习活动认识旋 转，明确旋转的含义。教 学中要注意通过观察、想 象、操作、描述等多种活 动认识旋转变换。如，先 让学生观察钟表的指针独 立思考如何准确地描述指 针从“12”到“1”的旋转 过程。